人教版2020版中考数学一模试题A卷（模拟）

人教版2020版中考数学一模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图1已知正ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则EFG的最小面积为（ ）ABC2D2 . 不解方程，判别方程2x23x3的根的情况（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个实数根D无实数根3 . 下列结论正确的是（ ）AcabBC|a|04 . 如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若ABC与EBC的周长分别是40，24，则AB为（ ）A8B12C16D205 . 已知a，b，c为ABC三边，且满足（a2b2）（a2+b2c2）0，则它的形状为（ ）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形6 . 根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）A0.8元/支，2.6元/本B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本D1.2元/支，3.6元/本7 . 点A(-3,-2)向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（ ）A（1，0）B（1，0）C（1，4）D（5，1）8 . 某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A13，13B13，13.5C13，14D16，139 . 下列说法正确的是（ ）A两个全等的三角形一定关于某条直线对称B关于某条直线的对称的两个三角形一定全等C直角三角形是轴对称图形D锐角三角形都是轴对称图形10 . 化简：（a+）（1）的结果等于（ ）Aa2Ba+2CD二、填空题11 . 如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，若A=70，则锐角An的度数为_.12 . 某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图如果该校有810名学生，则喜爱跳绳的学生约有_人.13 . 将二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为14 . 光的速度约为3105km/s，太阳光照到地球上要5102s，那么太阳与地球的距离为_km(用科学记数法表示)15 . 分解因式:_16 . 如图，点、分别是平行四边形的两边、的中点.若的周长是30，则的周长是_.三、解答题17 . 在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4），（1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90，得到平行四边形ABOC.（1）若抛物线经过点C、A、A，求此抛物线的解析式；（2）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点M的坐标.18 . 计算：19 . 如图，ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，PAC=B，AD为O的直径，过C作CGAD于E，交AB于F，交O于A(1)判断直线PA与O的位置关系，并说明理由；(2)求证：AG2=AFAB；(3)求若O的直径为10，AC=2，AB=4，求AFG的面积.20 . 某电商在购物平台上销售一款小电器，其进价为45元/件，每销售一件需缴纳平台推广费5元，该款小电器每天的销售量y（件）与每件的销售价格x（元）满足函数关系：y2x+200为保证市场稳定，供货商规定销售价格不得低于75元/件（1）写出每天的销售利润w（元）与销售价格x（元）的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（2）每件小电器的销售价格定为多少元时，才能使该款小电器每天获得的利润是1200元？21 . 为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户为检査帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：请根据图中信息回答下面的问题：（1）本次抽样调查了多少户贫困户？（2）抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？（4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率22 . 平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，点在第一象限，连接交轴于点，连接（1）请通过计算说明；（2）求证；（3）请直接写出的长为23 . 先化简，然后从，1，1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值24 . 已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8），已知直线AC与双曲线y（m0）在第一象限内有一交点Q（5，n）（1）求直线AC和双曲线的解析式；（2）若动点P从A点出发，沿折线AOOC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止求OPQ的面积S与的运动时间t秒的函数关系式，并求当t取何值时S1025 . 设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d(1)如图，当ra时，根据d与a、r之间关系，将O与正方形的公共点个数填入下表：d、a、r之间关系公共点的个数da+rda+rarda+rdardar所以，当ra时，O与正方形的公共点的个数可能有个；(2)如图，当ra时，根据d与a、r之间关系，将O与正方形的公共点个数填入下表：d、a、r之间关系公共点的个数da+rda+rada+rda所以，当ra时，O与正方形的公共点个数可能有个；(3)如图，当O与正方形有5个公共点时，试说明ra第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、