人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中考试数学试题D卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中考试数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分59.5分段的人数与89.5分100分段的人数相等；（2）成绩在79.589.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.579.5分段内其中正确的判断有（ ）A4个B3个C2个D1个2 . 如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（ ）A4B6C12D163 . 如图，AB是O的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C，如果CAB=30，AB=2，则OC的长度为（ ）A2B2C4D44 . 如图，中，是的中点，,垂足为.若,则的长度是（ ）ABCD5 . 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是2.8下列说法中正确的是（ ）A甲的众数与乙的众数相同B甲的成绩比乙稳定C乙的成绩比甲稳定D甲的中位数与乙的中位数相同6 . 下列方程是x的一元二次方程的是（ ）A（ ）BCD7 . 若是方程的根，则的值为（ ）A2022B2020C2018D20168 . 已知O 的半径为 5，直线 EF 经过O 上一点 P（点 E，F 在点 P 的两旁），下列条件能判定直线 EF 与O 相切的是（ ）AOP5BOEOFCO 到直线EF 的距离是 4DOPEF9 . 在平面直角坐标系xoy中，O的半径为4，点P的坐标为（3，4），则点P的位置为（ ）A在A外B在A 上C在A 内D不确定二、填空题10 . 如图，半圆O的直径AB=18，C为半圆O上一动点，CAB=，点G为ABC的重心则GO的长为_11 . 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则_12 . 如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为_cm13 . 若一个直角三角形的其中两条边长分别为6和8，则第三边长为_14 . 方程的解为_15 . 小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是_.16 . 如图，已知是的直径，、是半圆的弦，若，则的长为_17 . 如图，A是O的圆周角，若A40，则OBC=度。18 . 若函数与的图象有一个交点坐标是，则另一个交点坐标是_.三、解答题19 . 如图，等边ABC中，点D是BC上任一点，以AD为边作ADE=ADF=60,分别交AC,AB于点E,A(1)求证：AD2=AEAB(2)已知BC=2,设BD的长为x,AF的长为y.求y关于x的函数表达式；若四边形AFDE外接圆直径为,求x的值20 . 如图，在中，过延长线上的点作，交的延长线于点，以为圆心，长为半径的圆过点（1）求证：直线与相切；（2）若，的半径为，则 _21 . 已知二次函数（m是常数，且）.（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；（2）若A、B是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和n的值；（3）若当0x1时，函数有最小值为1，求m的值22 . 求下列各式中的x：（1）7（x3）2=0；（2）2（3x+5）3+54=023 . 已知关于x的一元二次方程x2（k+2）x+（2k1）=0，（1）求证：该方程有两个不相等的实数根（2）若此方程有一个根是1，求出方程的另一个根24 . 利用尺规，用三种不同的方法作一个是三角形与已知直角三角形ABC全等，并简要说明理由。25 . 2015年安徽省中考体育考试方案出台，体育总分由2014年的40分增加到45分，考试项目分为必考项目和选考项目男生的必考项目是1000米跑，女生的必考项目是800米跑；选考项目为立定跳远、1分钟跳绳和坐位体前屈某校为了解毕业班学生对选考项目的喜爱程度，以便进行有针对性的训练，对本校九年级部分学生进行了一次随机问卷调查，下图是采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：立定跳远，B：1分钟跳绳，C：坐位体前屈）请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）填写扇形统计图中缺失的数据，并把条形图补充完整；（2）2015年该校九年级共有学生200人，按此调查，可以估计2015年该校九年级学生中喜爱1分钟跳绳的学生约有多少人？（3）安徽省教育厅规定：各地市可在选考项目中确定两项作为本地市中考体育考试项目，那么该校所在地市确定的中考体育项目中“含有1分钟跳绳”的概率是多少？26 . 如图RtABC中，ACB90，AC4，BC2，点P在边AC上运动（点P与点A、C不重合）以P为圆心，PA为半径作P交边AB于点D、过点D作P的切线交射线BC于点E（点E与点B不重合）（1）求证：BEDE；（2）若PA1求BE的长；（3）在P点的运动过程中（BE+PA）PA的值是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由27 . 武汉轻轨一号线开通后学生上学大为便捷为了了解学生上学所用的交通工具的乘坐情况，在全校学生中进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了名同学；（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中公交车部分的圆心角的度数；（3）如果全校共有1000名学生，估计该校乘坐轻轨上学的学生有人28 . 如图，在ABC中，BC是以AB为直径的O的切线，且O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DA（1）求证：DE是O的切线；（2）连接AE，若C=45，求sinCAE的值.第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、