人教版2020年九年级上期中数学试卷A卷

人教版2020年九年级上期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是的弦，交于点，点是上一点，则的度数为（ ）ABCD2 . 将抛物线 绕原点O旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）ABCD3 . 如图，AB为O的直径，点C，D在O上，若C110，则AOD等于（ ）A35B40C45D704 . 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）A等腰三角形B正三角形C等腰梯形D菱形5 . 将以点，为端点的线段AB向右平移5个单位得到线段，则线段的中点坐标是ABCD6 . 下列命题中正确的有（ ）A长度相等的弧是等弧B相等的圆心角所对的弦相等C等边三角形的外心与内心重合D任意三点可以确定一个圆7 . 已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为4，则的值为（ ）A1或-5B-5或3C-3或1D-3或58 . 关于抛物线，以下说法不正确的是（ ）A开口向下B对称轴是直线x=3C顶点坐标是(3,2)D顶点是抛物线的最高点9 . 用配方法解方程，配方后得到的方程是（ ）ABCD10 . 如图所示是一个底面圆半径为2的圆锥，若圆锥的高，则该圆锥的侧面展开图中的弦=（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在RtABC中，CRt，AC3，BC4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为.12 . 已知O的内接正六边形的边心距为2则该圆的内接正三角形的面积为_13 . 如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为（ ）.若，则_14 . 抛物线的顶点坐标是_15 . 如图，一段抛物线yx(x3)（0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x 轴于点A3；如此进行下去，得到一条“波浪线”若点P（37，m）在此“波浪线”上，则m的值为_16 . 已知点是第一象限的点，则的取值范围是_17 . 已知函数使y=a成立的x的值恰好只有2个时，则a满足的条件是_.三、解答题18 . 如图1，两块直角三角纸板（RtABC和RtBDE）按如图所示的方式摆放（重合点为B），其中BDEACB90，ABC30，BDDEAC2将BDE绕着点B顺时针旋转（1）当点D在BC上时，求CD的长；（2）当BDE旋转到A，D，E三点共线时，画出相应的草图并求CDE的面积（3）如图2，连接CD，点G是CD的中点，连接AG，求AG的最大值和最小值19 . 如图，一座石拱桥坐落在秦淮河上，它的主桥拱为圆弧形如图，乔宽AB为8米，水面BC宽16米，表示的是主桥拱在水面以上的部分，点P表示主桥拱拱顶小明乘坐游船，沿主桥拱的中轴线向主桥拱行驶（1）图是主桥拱在水面以上部分的主视图，请用直尺和圆规作出主桥拱在静水中的倒影（保留作图痕迹，不写作法）（2）已知小明眼睛距离水平1.6米，游船的速度为0.2米/秒某一时刻，小明看拱顶P的仰角为37，4秒后，小明看拱顶P的仰角为45（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）求桥拱P到水面的距离；船上的旗杆高1米，某时刻游船背对阳光形式，小明发现旗杆在阳光下的投影所在直线与航线平行且长为2米请估计此刻桥的正下方被阳光照射到的部分的面积（需画出示意图并标注必要数据）20 . “低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式，受到越来越多人的关注某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出，在国内市场每辆的利润（元）与销量（万辆）的关系如图所示；在国外市场每辆的利润（元）与销量（万量）的关系为：求国内市场的销售总利润（万元）关于销售量（万辆）的函数关系式，并指出自变量的取值范围该公司的年生产能力为万辆，请帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少时，公司的年利润最大？21 . 已知：如图，在半圆中，直径的长为6，点是半圆上一点，过圆心作的垂线交线段的延长线于点，交弦于点（1）求证：；（2）记，求关于的函数表达式；（3）若，求图中阴影部分的面积22 . 如图，点是正方形的边上一点，把顺时针旋转到的位置. （1）连结，试判断的形状；（2）若四边形的面积为36，求的长.23 . 如图，有一座石拱桥的桥拱是以为圆心，为半径的一段圆弧请你确定弧的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）如果已知石拱桥的桥拱的跨度（即弧所对的弦长）为米，拱高（即弧的中点到弦的距离）为米，求桥拱所在圆的半径24 . 已知AB是圆O的直径，弦CD与AB相交，BAC = 38过点D作圆O的切线，与AB的延长线交于点E，若DEAC，求OCD的大小25 . 某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；并写出自变量的取值范围（2）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案方案A：每件商品涨价不超过11元；方案B：每件商品的利润至少为16元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由26 . 已知二次函数y(xm)21（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；（2）请根据m的不同取值，探索该函数图象过哪些象限?（直接写出答案）（3）当1x3时，y的最小值为3，求m的值27 . 已知抛物线经过和两点，与轴交于点，点为第一象限抛物线上一动点，(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，连接，交于点，当时，求出点的坐标；(3)如图2，点的坐标为，点为轴正半轴上一点，连接，是否存在点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.28 . 如图1，直线y=k1x与反比例函数y=（k0）的图象交于点A，B，直线y=k2x与反比例函数y=的图象交于点C，D，且k1k20，k1k2，顺次连接A，D，B，C，AD，BC分别交x轴于点F，H，交y轴于点E，G，连接FG，EH（1）四边形ADBC的形状是；（2）如图2，若点A的坐标为（2，4），四边形AEHC是正方形，则k2=；（3）如图3，若四边形EFGH为正方形，点A的坐标为（2，6），求点C的坐标；（4）判断：随着k1、k2取值的变化，四边形ADBC能否为正方形？若能，求点A的坐标；若不能，请简要说明理由29 . 某超市要销售一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大，并求出最大的利润；（2）经过试营销后，超市按（1）中单价销售，为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，超市决定在1月1日当天开展降价促销活动，若每件文具降价2a%，则可多售出4a%，结果当天销售额为5670元，要使销量尽可能地大，求a的值第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、