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人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中考试数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若成立，那么下列式子一定成立的是（ ）ABCD2 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根D无实数根3 . 如图，ABC内接于O，且OBOC，则A的度数是（ ）A90B50C45D304 . 如图，要拧开一个边长为a6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ）A6mmB12mmC6mmD4mm5 . 在平面直角坐标系中，点P（1，2）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把AOB放大到原来的两倍，则点P对应点的坐标为（ ）A（2，4）B（2，4）或（2，4）C（，1）D（，1）或（，1）6 . 一组数据3,4,4,5,5,5,6,6,7众数是（ ）A4B5C6D7二、填空题7 . 直线与半径为的相交，且点到直线的距离为6 ，则的取值范围是_8 . 到点的距离都为3的点的轨迹是：_.9 . 如图，ABC为O的内接三角形，OBC=50，则A等于_度10 . 两组数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是_.11 . 方程与的公共根是_.12 . 若两个相似三角形的相似比是2：3，则它们的对应高线的比是_13 . 如图，数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD4 m，BC10 m，CD与地面成30角，且此时测得高1 m的标杆的影长为2 m，则电线杆的高度为_m(结果保留根号)14 . 若3：x2：6，则x_15 . .（2014福建龙岩）如图，AOB=60，O1，O2，O3是AOB平分线上的点，其中OO1=2，若O1，O2，O3分别以为圆心作圆，使得O1，O2，O3均与AOB的两边相切，且相邻两圆相外切，则O2014的面积是_（结果保留）16 . 若等腰三角形一个内角为100度，则它的底角为_度17 . 当m满足_时，关于x的方程（m2）x2+3x40有实数根三、解答题18 . 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。（1）求的取值范围；（2）设是该方程的两实根，且，求的值。19 . 对某文明小区400户家庭拥有电视机数量情况进行抽样调查，得扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：(1)有一台彩电的家庭有多少户？(2)有三台彩电的家庭所在扇形的圆心角是多少度？20 . 解下列方程：（1）（x3）2=9；（2）2m2+3m1=0.21 . 计算：22 . 已知关于x的一元二次方程x2-(2k+3)+k2+3k-4=0(1) 试判断上述方程根的情况并说明理由；(2) 若以上一元二次方程的两个根分别为、（ ）, m=_,n=_；当时，点A、B分别是直线：y=kx+上两点且A、B两点的横坐标分别为、，直线与轴相交于点C，若SBOC=2SAOC，求的值；（3）在(2)的条件下，问在轴上是否存在点Q，使ABQ的三个内角平分线交点在轴上？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由23 . 如图，在中，以为直径作，交边于点，交边于点，过点作的切线，交的延长线于点，交于点（1）求证：；（2）若，求的半径24 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？25 . 如图，在RtABC中，ACB90，A30，CD为斜边AB的中线过点D作AB的垂线交AC于点E，再过A、D、E三点作O（1）确定O的圆心O的位置，并证明CD为O的切线；（2）若BC3，求O的直径26 . 如图1，圆锥底面圆半径为1，母线长为4，图2为其侧面展开图（1）求阴影部分面积（可作为最后结果）；（2）母线SC是一条蜜糖线，一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬多远才能吃到蜜糖？第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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