辽宁省数学中考一模试卷A卷

辽宁省数学中考一模试卷A卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）在 ， 12，-20，0 ，-(-5)，中，负数的个数有（ ）A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）小明给希望工作捐款15000元，15000用科学计数法表示为（ ） A . 15103B . 1.5103C . 1.5104D . 1.51054. （2分）（2016天津）估计 的值在（ ） A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间5. （2分）如图，BAC=DAF=90，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且DAE=45，连接EF、BF，则下列结论不正确的是（ ）A . AEDAEFB . ABEACDC . BE+DCDED . BE2+DC2=DE26. （2分）如图，等腰直角三角形 的面积为 ，以点 为圆心， 为半径的弧与以 为直径的半圆围成的图形的面积为 ，则 与 的关系是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）已知：64x2=49，（y2）3+1=0，求x+y=_8. （1分）使二次根式 有意义的 的取值范围是_. 9. （1分） =_ 10. （1分）分解因式：mn2+2mn+m=_ 11. （1分）已知一组数据3，x，2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为_ 12. （1分）已知一元二次方程x2 5x1=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2= _13. （1分）（2016六盘水） 如图，已知反比例函数y= 的图象与正比例函数y= x的图象交于A、B两点，B点坐标为（3，2），则A点的坐标为（_） 14. （1分）等腰三角形的一个角是80，则它的底角是_ 15. （1分） 的半径为1，其内接 的边 ，则 的度数为_. 16. （1分）如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为_三、 解答题 (共11题；共84分)17. （5分）解关于x的不等式组： ，其中a为参数18. （5分）先化简，再求值： ，其中 19. （5分）阅读下面的对话。小红：“售货员，我要买些梨。”售货员说：“小红，你上次买的那种梨卖完了，我们还没来得及进货，我建议你这次买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过这批苹果的味道挺好哟！”小红：“好，这次和上次一样，也花30元。”对照前后两次的电脑小票，小红发现，每千克苹果的单价是梨的1.5倍，买的苹果的重量比梨轻2.5Kg。试根据上面的对话和小红的发现，分别求出苹果和梨的单价。20. （13分）我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示： 队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级m3.4190%20%八年级7.1n80%10%（1）观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差_，七年级成绩的标准差（填“”、“”或“=”），表格中m=_，n=_； （2）计算七年级的平均分； （3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好请你给出两条支持八年级队成绩好的理由 21. （10分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求这两辆汽车都向左转的概率22. （10分）（2015巴彦淖尔）如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E，连接AE.（1）求证：EC=DA;（2）若ACCB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论.23. （5分）一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）求小岛高度AC（结果精确的1米，参考数值： ）24. （10分）如图，抛物线 与 轴相交于点A、B，且过点C（4，3）（1）求 的值和该抛物线顶点P的坐标； （2）将该抛物线向左平移，记平移后抛物线的顶点为P，当四边形APPB为平行四边形时，求平移后抛物线的解析式25. （7分）在RtABC中，ACB90，D是ABC内一点，连接AD，BD.在BD左侧作RtBDE，使BDE90，以AD和DE为邻边作ADEF，连接CD，DF. （1）若ACBC，BDDE.如图1，当B，D，F三点共线时，CD与DF之间的数量关系为_.如图2，当B，D，F三点不共线时，中的结论是否仍然成立？请说明理由._（2）若BC2AC，BD2DE， ，且E，C，F三点共线，求 的值. 26. （4分）问题：探究函数 的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数 中，自变量 可以是任意实数（1）下表是 与 的几组对应值 _若 ， 为该函数图象上不同的两点，则 _（2）如下图，在平面直角坐标系 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象根据函数图象可得：该函数的最小值为_已知直线 与函数 的图象交于 、 两点，当 时 的取值范围是_27. （10分）（2015孝感）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点（1）求抛物线的解析式；（2）在AC上方的抛物线上有一动点P如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共84分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、