湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）（I）卷

湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个数中，最大的数是（ ） A . 2B . 1C . 0D . 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列关系式中，正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）三通管的立体图如图所示，则这个几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ） A . 了解全国每天丢弃的废旧电池数B . 了解某班同学的身高情况C . 了解一批炮弹的杀伤半径D . 了解全国农民的年人均收入情况6. （2分）小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等 设小明打字速度为x个 分钟，则列方程正确的是 A . B . C . D . 7. （2分）已知二次函数yax2bxc(a0)的图像如图，则下列结论中正确的是（ ）A . a0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . c0D . 3是方程的一个根8. （2分）如图，直线y=ax+b(a0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（ ） A . x=-3B . x=4C . x= D . x= 9. （2分）如图，在ABC中，C=90，B=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（ ） A . 6B . 6 C . 9D . 3 10. （2分）如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，SABPy.则矩形ABCD的周长是（ ） A . 6B . 12C . 14D . 15二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00000352米，0.00000352用科学记数法可以表示为_. 12. （1分）把多项式4ax2-ay2分解因式的结果是_13. （1分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=2，BD=2 ，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形 AEFCD的周长为_。 14. （1分）一个不透明的袋中装有2个黄球，1个红球和1个白球，除色外都相同 （1）搅匀后，从袋中随机出一个球，恰好是黄球的概是_？ （2）搅匀后，从中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率 15. （1分）如图，O的直径CD弦AB，垂足为E，AOE50，则BCD等于_. 16. （1分）如图，一轮船在 处观测灯塔 位于南偏西30方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达 处，再观测灯塔 位于南偏西60方向，若该轮船继续向南航行至灯塔 最近的位置 处，此时轮船与灯塔之间的距离 为_海里（结果保留根号） 17. （1分）直线y=x+1与y=-x+7分别与x轴交于A、B两点，两直线相交于点C，则ABC的面积为_18. （1分）如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点Aa作x轴的垂线交直线于点B1 ， 以原点0为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2 ， 以原点0为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按照此做法进行下去，则OA2019的长为_ 三、 解答题 (共8题；共91分)19. （10分）先化简，再求值：(2 ) ，其中x2 20. （16分）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图： 频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目：（1）总人数为_人，a=_，b=_. （2）请你补全条形统计图. （3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？ 21. （10分）某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元 （1）求该文具店购进A、B两种钢笔每支各多少元？ （2）经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖64支；每涨价3元，每月将少卖12支，求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？ 22. （15分）如图，直线y x+b（b0）与x轴、y轴交于点A、B，在直线AB上取一点C，过点C作x轴的垂线，垂足为E，若点E（4，0） （1）若ECBC，求b的值； （2）在（1）的条件下，有一动点P从点B出发，延着射线BC方向以每秒1个单位的速度运动，以点P为圆心，作半径为 的圆，动点Q从点O出发，在线段OE上以每秒1个单位的速度作来回运动，过点Q作直线l垂直x轴，点P与点Q同时从点B、点O开始运动，问经过多少秒后，直线l和P相切 23. （10分）如图，OAB中，OAOB5cm，AB长为8cm，以点O为圆心6cm为直径的O交线段OA于点C，交直线OB于点E、D，连接CD，EC. （1）求证：OCDOAB； （2）求证：AB为0的切线； （3）在（2）的结论下，连接点E和切点，交OA于点F求证：OFCEODCF. 24. （10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件求： （1）若商场平均每天要赢利1400元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ 25. （10分）如图所示，ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE.ABC顺时针旋转后能与EBD重合，那么： （1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？ （2）AC与DE的关系怎样？请说明理由. 26. （10分）已知抛物线 ：yax2 过点（2，2） （1）直接写出抛物线的解析式； （2）如图，ABC 的三个顶点都在抛物线 上，且边 AC 所在的直线解析式为yx+b，若 AC 边上的中线 BD 平行于 y 轴，求 的值； （3）如图，点 P 的坐标为（0，2），点 Q 为抛物线上 上一动点，以 PQ 为直径作M，直线 yt 与M 相交于 H、K 两点是否存在实数 t，使得 HK 的长度为定值？若存在，求出 HK 的长度；若不存在，请说明理由. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共91分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、