陕西省中考数学模拟试卷A卷

陕西省中考数学模拟试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）A . 18B . -2C . -18D . 22. （2分）在RtABC中，C=90，若sinA= ， 则cosA的值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 正三角形B . 平行四边形C . 正五边形D . 圆4. （2分）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）正方体的顶点数面数和棱数分别是（ ） A . 8612B . 6812C . 8126D . 68106. （2分）化简 的结果为（ ） A . 5B . 25C . 5D . 57. （2分）化简 的结果是（ ） A . a+bB . aC . abD . b8. （2分）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A . x2+4=0B . 4x2-4x+1=0C . x2+x+3=0D . x2+2x-1=09. （2分）若 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ）A . x B . x C . x D . x 10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED=150，则A的大小为（ ） A . 150B . 130C . 120D . 10011. （2分）如图，A、B、C是反比例函数y= （k0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（ ）A . 4条B . 3条C . 2条D . 1条12. （2分）已知0x ， 则函数y=x2+x+1（ ）A . 有最小值 ， 但无最大值B . 有最小值 ， 有最大值1C . 有最小值1，有最大值D . 无最小值，也无最大值二、 填空题： (共6题；共6分)13. （1分）计算0.1252015（8）2016=_ 14. （1分）使 有意义的x的取值范围是_ 15. （1分）某工厂生产了一批零件，从中随机抽取了100件来检查，发现有20件次品试估计这批产品的次品率是_16. （1分）若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是_.17. （1分）（如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AE平分BAC交BC于E，BDAE于 D，DFAC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论： AE=2BD； DC=DB； ABAC=CE； CE=2FC；其中正确的结论有_（只需要填写序号）18. （1分）如图，ABC绕着点C顺时针旋转35得到A1B1C，若A1B1AC，则A的度数是_ 三、 解答题 (共7题；共71分)19. （5分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 20. （6分）为更好地开展选修课，戏剧社的张老师统计了近五年该社团学生参加市级比赛的获奖情况，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）该社团2017年获奖学生人数占近五年获奖总人数的百分比为_，补全折线统计图； （2）该社团2017年获奖学生中，初一、初二年级各有一名学生，其余全是初三年级学生，张老师打算从2017年获奖学生中随机抽取两名学生参加学校的艺术节表演，请你用列表法或画树状图的方法，求出所抽取两名学生恰好都来自初三年级的概率. 21. （15分）如图，在ABC中，AB=AC=1，A=45，边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上，与ABC另两边分别交于点E、F，DEAB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重合），设AF=x，正方形与ABC重叠部分的面积为y （1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （2）x为何值时y的值最大？ （3）x在哪个范围取值时y的值随x的增大而减小？ 22. （10分）已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，E为ABC外一点，CEFE，CE=FE，连接AE、BF，点M为AE中点，点N为BF中点 （1）若BC=4 ，FC=2 ，ECA=30，求SACE （2）求证：MNAE 23. （10分）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子 （1）以水平的地面为x轴，两棵树间距离的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求出抛物线的解析式； （2）求绳子的最低点离地面的距离 24. （10分）如图，已知ABC中，C=90，AC=BC= ，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB （1）请你在图中把图补画完整； （2）求CB的长 25. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-2，0），B（6，0）两点（1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标； （3）点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若SPAB=32，求出此时P点的坐标 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共71分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、