2019-2020学年数学人教版九年级上册22.2.1 抛物线与x轴的交点 同步训练（I）卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.2.1 抛物线与x轴的交点 同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）方程x216=0的根为（ ） A . x=4B . x=4C . x1=4，x2=4D . x1=2，x2=22. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）与x轴的交点坐标为A（m，0），B（n，0），点A在点B的左边，当ax2+bx+c=2015时有实数根x1 ， x2（x1x2），以下说法中不正确的是（ ）A . 当a0时，x1mnx2B . 当a0时，mx1x2nC . 存在m+n=x1+x2D . y=ax2+bx+c2015与x轴的交点坐标不可能是（x1 ， 0），（x2 ， 0）3. （2分）二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是A . a0B . 当1x3时，y0C . c0D . 当x1时，y随x的增大而增大4. （2分）已知二次函数y=ax2+2ax+b（a0）当x=x1时，对应的函数值为y1 ， 当x=x2时对应的函数值为y2 ， 若x1x2且-2x1+x20时，则（ ）A . y1y2B . y1=y2C . y1y2D . y1、y2的大小关系不确定5. （2分）二次函数y=x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（ ）A . 1B . 1C . 2D . 06. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列结论：b2-4ac0；2a+b0；4a-2b+c=0；a：b：c=-1：2：3其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc04a+2b+c04acb28a a bc其中含所有正确结论的选项是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知二次函数y=mx2+x1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ） A . m B . m C . m 且m0D . m 且m0二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A(3，0)，对称轴为直线x1，给出以下结论：abc0；4bcy2；当3x1时，y0，其中正确的结论是_(填序号)10. （1分）函数y=x2+4x+4与坐标轴的交点坐标分别是_11. （1分）二次函数y=x2bx+c的图象如图所示，根据图象信息，求出关于x的方程x2bx+c=0的解为_ 12. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，则一元二次方程的两根分别为_ 13. （1分）抛物线y=(x-1)(x+5)的对称轴是直线_14. （1分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别于函数y=x-a+1和y+x2-2ax的图像相交于P，Q两点.若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是_15. （1分）已知抛物线yax2bxc与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线ya1x2b1xc1 ， 则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)b0；abc0；阴影部分的面积为4；若c1，则b24a.三、 解答题 (共6题；共82分)16. （15分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点R（1，0），点K（4，4），直线y xb过点K ， 分别交x轴、y轴于U、V两点，以点R为圆心， RK为半径作R ， R交x轴于A.（1）若二次函数的图象经过点A、B（2，0）、C（0，8），求二次函数的解析式；（2）判断直线UV与R的位置关系，并说明理由；（3）若动点P、Q同时从A点都以相同的速度分别沿AB、AC边运动，当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E ， 使得以A、E、Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出E点坐标，若不存在，请说明理由.17. （12分）已知函数 y=x2+(m1)x+m （m为常数）（1）该函数的图像与x轴公共点的个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 1或2（2）求证：不论m为何值，该函数的图像的顶点都在函数 y=（x+1）2的图像上.（3）当 ，求该函数的图像的顶点纵坐标的取值范围. 18. （10分）如图所示，二次函数y=x2+2x+3的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C （1）B点坐标（_，_），C点坐标（_，_）， （2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围是_ （3）在第一象限内该二次函数图象上有一点D（x，y），使SABD=SABC ， 求点D的坐标 19. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（1，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，写出点P的坐标（不要求写解题过程）20. （15分）如图，抛物线y x2 x2与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求A、B、C三点的坐标 （2）连接MO、MC，并把MOC沿CO翻折，得到四边形MOMC，那么是否存在点M，使四边形MOMC为菱形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由 （3）当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积21. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A（3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且SAOP=4SBOC ， 求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共82分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、