数学中考模拟试卷（I）卷

数学中考模拟试卷（I）卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各数中，比2小的数是（ ） A . 3B . 1C . 0D . 12. （2分）科学家发现，距离银河系2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中2500000用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 2a2+a=3a3B . （a）2a=aC . （a）3a2=a6D . （2a2）3=6a64. （2分）如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是（ ）A . 6、7或8B . 6C . 7D . 85. （2分）一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（ ）A . abB . a+bC . 10a+bD . 10b+a6. （2分）适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（ ） a= ，b= ，c= a=6，A=45；A=32，B=58；a=7，b=24，c=25 a=2，b=2，c=4A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）一个圆锥的底面半径为6，圆锥侧面展开扇形的圆心角为240，则圆锥的母线长为（ ）A . 9B . 12C . 15D . 188. （2分）已知点A（2，y1），B（1，y2）在反比例函数y= 上，则y1与y2的大小关系是（ ） A . y1y2B . y1y2C . y1y2D . 无法比较二、 填空题 (共8题；共10分)9. （1分）1，2，3，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有_个。10. （2分）分式乘方的法则：一般地，分式乘方要把分子、分母分别_，用式子表示为_11. （1分）（2017巴中）分解因式：a39a=_ 12. （1分）已知关于 的函致 （ 是常数）设 分别取 ， ， 时，所对应的函教为 ， ， ，某学习小组通过画图、探索，得到以下结论：函教 ， ， ，都是二次函数；满足 的 取值范围是 ；不论 取何实数， 的图象都经过点 和点 ；当 时满足 则以上结论正确的是_ 13. （2分）数集1，4，5，7，4，3中众数为_，中位数为_14. （1分）计算： （2015）04cos45=_ 15. （1分）观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，将这列数排成下列形式：记aij为第i行第j列的数，如a23=4，那么a87是_。16. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：DQ=1； = ；SPDQ= ；cosADQ= ，其中正确结论是_（填写序号） 三、 解答题 (共8题；共95分)17. （5分）解方程 8= + = 18. （12分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC （1）请判断：FG与CE的数量关系是_，位置关系是_； （2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明； （3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断 19. （7分）甲口袋中有 个白球、 个红球，乙口袋中有 个白球、 个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出 个球. （1）求摸出的 个球都是白球的概率.（2）下列事件中，概率最大的是（ ）. A . 摸出的 个球颜色相同B . 摸出的 个球颜色不相同C . 摸出的 个球中至少有 个红球D . 摸出的 个球中至少有 个白球20. （15分）已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4） （1）求直线AB的解析式； （2）若直线y=2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集 21. （16分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，AB=5点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿AC方向运动，过点P作PQAB于点Q，当点Q和点B重合时，点P停止运动，以AP和AQ为边作APHQ设点P的运动时间为t秒（t0）（1）线段PQ的长为_（用含t的代数式表示） （2）当点H落在边BC上时，求t的值 （3）当APHQ与ABC的重叠部分图形为四边形时，设四边形的面积为S，求S与t之间的函数关系式 （4）过点C作直线CDAB于点D，当直线CD将APHQ分成两部分图形的面积比为1：7时，直接写出t的值 22. （15分）某花木公司在20天内销售一批马蹄莲其中，该公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）部分对应值如下表所示 时间x（天）048121620销量y1（万朵）0162424160另一部分鲜花在淘宝网销售，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天） 关系如图所示（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律，写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律，请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化，并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）设该花木公司日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时最大值 23. （10分）如图，AB切O于点B，OA=6，sinA= ，弦BCOA （1）求AB的长； （2）求四边形AOCB的面积 24. （15分）综合与探究 如图，抛物线 经过点A(-2,0)，B(4,0)两点，与 轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为 .连接AC，BC，DB，DC.（1）求抛物线的函数表达式； （2）BCD的面积等于AOC的面积的 时，求 的值； （3）在(2)的条件下，若点M是 轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共95分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、