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河北大学版2020届数学中考二模试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题;共8分)1. (1分)如图所示几何体的左视图是( ) A . B . C . D . 2. (1分)下列调查中,适合抽样调查的是( ) A . 了解某班学生的身高情况B . 检测十堰城区的空气质量C . 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D . 全国人口普查3. (1分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A . B . C . D . 4. (1分)如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌,将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后,就能形成一个圆形桌面(可以近似看作正方形的外接圆),正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近( ) A . B . C . D . 5. (1分)下列各式中正确的是( )A . B . C . D . 6. (1分)某超市1月份的营业额是0.2亿元,第一季度的营业额共1亿元如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A . 0.2(1x)21B . 0.20.22x1C . 0.20.23x1D . 0.21(1x)(1x)217. (1分)一根圆锥的主视图是等边三角形,边长为2,则这个圆锥的表面积为( ) A . 2B . 3C . D . )8. (1分)如图,等边三角形ABC的边长为3,N为AC的三等分点,三角形边上的动点M从点A出发,沿ABC的方向运动,到达点C时停止设点M运动的路程为x,MN2=y,则y关于x的函数图象大致为( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题;共6分)9. (1分) 的倒数是_,相反数是_,绝对值是_。 10. (1分)一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米,用科学记数法表示为_米 11. (1分)小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高1.75米,他的影长为2.0m,小刚比小明矮5cm,此刻小明的影长是_m12. (1分)A为锐角,且4sin2A3=0,则A=_ 13. (1分)如图,在平面直角坐标系中, 都是等腰直角三角形,点 都在 轴上,点 与原点重合,点 都在直线 上,点 在 轴上, 轴, 轴,若点 的横坐标为1,则点 的纵坐标是_. 14. (1分)如图,ABC中,BAC90,ABAC.P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上则正方形ADEF与ABC的面积的比为_. 三、 解答题 (共9题;共20分)15. (1分)计算: (1)( ) ; (2) . (3)先化简再求值 (4)已知: ,求: 的值. 16. (1分)如图,已知B,D在线段AC上,且ABCD,AECF,AC,求证:BFDE. 17. (3分)为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况,将测试成绩分成A、B、C、D四组,绘制了如下统计图表: 组别分数/分A60x70B70x80C80x90D90x100请结合以上信息解答下列问题:(1)本次抽样调查的样本总量是多少? (2)样本中,测试成绩在B组的频数是多少,在D组的频率是多少? (3)样本中,这次测试成绩的中位数落在哪一组? (4)如果该校共有800名学生,请估计成绩在90x100的学生约有多少人? 18. (2分)在数学活动课上,老师提出了一个问题:把一副三角尺如图1摆放,直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行,60角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动,在这个运动过程中,有哪些变量,能研究它们之间的关系吗? 小林选择了其中一对变量,根据学习函数的经验,对它们之间的关系进行了探究.下面是小林的探究过程,请补充完整:(1)画出几何图形,明确条件和探究对象; 如图2,在RtABC中,C90,ACBC6cm,D是线段AB上一动点,射线DEBC于点E,EDF_,射线DF与射线AC交于点F.设B,E两点间的距离为xcm,E,F两点间的距离为ycm.(2)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表: x/cm0123456y/cm6.95.34.03.3_4.56(说明:补全表格时相关数据保留一位小数)(3)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象; (4)结合画出的函数图象,解决问题:当DEF为等边三角形时,BE的长度约为_cm. 19. (3分)如图,某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物定点A的仰角为60,沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45.已知BC60m,山坡的坡比为1:2. (1)求该建筑物的高度(即AB的长,结果保留根号); (2)求此人所在位置点P的铅直高度(即PD的长,结果保留根号). 20. (3分)某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为1.6米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D,C),且DAB=66.5 (1)求点D与点C的高度差DH; (2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD+AB+BC,结果精确到0.1米) (参考数据:sin66.50.92,cos66.50.40,tan66.52.30)21. (2分)某火车站北广场将于2018年底投入使用,计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵. (1)A、B两种花木的数量分别是多少棵? (2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务? 22. (2分)在 中, . (1)如图,点 在斜边 上,以点 为圆心, 长为半径的圆交 于点 ,交 于点 ,与边 相切于点 .求证: ; (2)在图中作 ,使它满足以下条件: 圆心在边 上;经过点 ;与边 相切.(尺规作图,只保留作图痕迹,不要求写出作法)23. (3分)如图,已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C(0,3),与x轴分别交于点A,点B(3,0)点P是直线BC上方的抛物线上一动点 (1)求二次函数y=ax2+2x+c的表达式; (2)连接PO,PC,并把POC沿y轴翻折,得到四边形POPC若四边形POPC为菱形,请求出此时点P的坐标; (3)当点P运动到什么位置时,四边形ACPB的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共8题;共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题;共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题;共20分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
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