人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷新版

人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）x1、x2是一元二次方程3（x1）2=15的两个解，且x1x2 ， 下列说法正确的是（ ）A . x1小于1，x2大于3B . x1小于2，x2大于3C . x1 ， x2在1和3之间D . x1 ， x2都小于32. （2分）若O的半径为5，点A到圆心O的距离为4，那么点A与O的位置关系是（ ）A . 点A在O外B . 点A在O上C . 点A在O内D . 不能确定3. （2分）期末考试后，小军和小海谈起自己班的数学考试成绩，小军说：“我们班同学有一半人考80分以上，其他同学都在80分以下”，小海说：“我们班同学大部分考在85分到90分之间喔”小军和小海所说的话分别针对（ ）A . 平均数、众数B . 平均数、极差C . 中位数、方差D . 中位数、众数4. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a），下列结论：4a+2b+c0；5ab+c=0；若方程a（x+5）（x1）=1有两个根x1和x2 ， 且x1x2 ， 则5x1x21；若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为4其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程x2bxc=0在1x3的范围内有两个相等的实数根，则c的取值范围是（ ）A . c=4B . 5c4C . 5c3或c=4D . 5c3或c=46. （2分）如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，连接CO，AD，BAD=20，则下列说法中正确的是（ ）A . AD=2OBB . CE=EOC . OCE=40D . BOC=2BAD二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）如果 ，那么 =_ 8. （1分）如果一组数据2，0，3，5，x的极差是9，那么这组数据的平均数是_9. （1分）已知m、n是关于x的一元二次方程x23x+a=0的两个解，若（m1）（n1）=6，则a的值为_ 10. （1分）如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向120海里的A处，以30海里/时的速度自东向西行驶，经过_小时两船的距离为100海里 11. （1分）把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的顶点坐标为_ 12. （1分）一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是 1。（结果保留）13. （1分）如图，平面直角坐标系中O是原点，ABCD的顶点A，C的坐标分别是（8，0），（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG则下列结论：F是OA的中点；OFD与BEG相似；四边形DEGF的面积是 ；OD= 其中正确的结论是_（填写所有正确结论的序号）14. （1分）已知二次函数y=x2+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是_ 15. （1分）如图，等腰RtABC中，BAC=90，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，DAE=90，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则PMN的面积最大值为_ 16. （1分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，若AD：AB=4：9，则SADE：SABC=_三、 解答题 (共11题；共149分)17. （25分）用适当的方法解下列一元二次方程 （1）（x5）2=16 （2）x24x+1=0 （3）x22x3=0 （4）4（x+3）2（x2）2=0 （5）x2+5x+3=0 18. （5分）已知（a2+b2）2（a2+b2）6=0，求a2+b2的值19. （12分）射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数甲108981099乙1071010989.5（1）完成表中填空_；_；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩的方差为 ，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由（注：方差公式s2= （x1 ）2+（x2 ）2+（xn ）2）20. （15分）阅读材料，回答问题： 材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球问题：（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？ （2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案 （3）请直接写出题2的结果 21. （10分）已知：如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45 （1）求BD的长； （2）求图中阴影部分的面积 22. （11分）如图1，长方形 中， 点 从点 出发，沿 运动，同时，点 从点 出发，沿 运动，当点 到达点 时，点 恰好到达点 ，已知点 每秒比点 每秒多运动 当其中一点到达 时，另一点停止运动. （1）求 两点的运动速度； （2）当其中一点到达点 时，另一点距离 点_ （直接写答案）； （3）设点 的运动时间为 秒 ，请用含 的代数式表示 的面积 ，并写出 的取值范围. 23. （15分）在ABC中，ABC90，D为AC的中点，作线段DEDC，连接AE、CE. （1）如图，求证：BAEBCE； （2）如图，连接BE，当EDAC时，求证：ABBC EB； （3）如图，在（2）的条件下，H为AB上一点，连接CH，过点E作EMCH于点M，若HAEMED，EM6，CM5HM，求AH的长度. 24. （12分）如图，四边形ABCD中，ADBC，BDDC，C45，BD平分ABC （1）求证：ABBC； （2）已知ADAB4，BC8，点P，Q分别是线段AD，BC上的点，BQ2AP，过点P作PRAB交BD于R，记y表示PRQ的面积，x表示线段AP的长度如果在一个直角三角形中，它的两个锐角都是45，那么它的两条直角边的长度相等，请你根据题目条件，写出表示变量y与x关系的关系式（3）当x_时，s取得最大值_25. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止连结PQ，设运动时间为t（t0）秒 （1）求线段AC的长度； （2）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l： 当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；当l经过点B时，求t的值26. （15分）如图，直线y=2x+4交y轴于点A，交抛物线y= x2+bx+c于点B（3，2），抛物线经过点C（1，0），交y轴于点D，点P是抛物线上的动点，作PEDB交DB所在直线于点E（1）求抛物线的解析式； （2）当PDE为等腰直角三角形时，求出PE的长及P点坐标； （3）在（2）的条件下，连接PB，将PBE沿直线AB翻折，直接写出翻折点后E的对称点坐标 27. （14分）阅读理解 如图1，ABC中，沿BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，BAC是ABC的好角小丽展示了确定BAC是ABC的好角的两种情形情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合探究发现（1）ABC中，B=2C，经过两次折叠，BAC是不是ABC的好角？_（填“是”或“不是”） （2）ABC中，B=2C，经过两次折叠，BAC是不是ABC的好角？_（填“是”或“不是”） （3）小丽经过三次折叠发现了BAC是ABC的好角，请探究B与C（不妨设BC）之间的等量关系根据以上内容猜想：若经过n次折叠BAC是ABC的好角，则B与C（不妨设BC）之间的等量关系为_ 应用提升（4）小丽经过三次折叠发现了BAC是ABC的好角，请探究B与C（不妨设BC）之间的等量关系根据以上内容猜想：若经过n次折叠BAC是ABC的好角，则B与C（不妨设BC）之间的等量关系为_ 应用提升（5）小丽找到一个三角形，三个角分别为15、60、105，发现60和105的两个角都是此三角形的好角 请你完成，如果一个三角形的最小角是4，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角（6）小丽找到一个三角形，三个角分别为15、60、105，发现60和105的两个角都是此三角形的好角 请你完成，如果一个三角形的最小角是4，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共149分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、27-5、27-6、