江苏省数学中考模拟试卷A卷新版

江苏省数学中考模拟试卷A卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）-56的相反数是（ ）A . B . -C . -56D . 562. （2分）若2xym和 xny3是同类项，则（ ） A . m=1，n=1B . m=1，n=3C . m=3，n=1D . m=3，n=33. （2分）已知下列命题：若a0，b0，则a+b0；正方形的对角线互相垂直平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；菱形的四条边相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）一组数据1，2，4，x，6，8的众数是1，则这组数据的中位数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 65. （2分）若多边形的边数由3增加到n(n为大于3的正整数)，则其外角和的度数（ ） A . 增加B . 减少C . 不变D . 不能确定6. （2分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列命题正确的是（ ）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线垂直的四边形是菱形C . 对角线互相垂直平分的四边形是矩形D . 对角线相等的菱形是正方形8. （2分）如图，点A，B，C在O上，若BOC=72，则BAC的度数是（ ）A . 18B . 36C . 54D . 729. （2分）在RtABC中，C=90，a，b，c分别是A，B，C的对边，下列关系式中错误的是（ ）A . b=ccosBB . b=atanBC . a=csinAD . a=bcotB10. （2分）函数y=3x6和y=x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（ ）A . B . C . D . （2，3）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2016福州）若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_12. （1分）因式分解：2x38x=_13. （1分）国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快速收费(ETC)用户数量将突破1.8亿，将180 000 000科学记数法表示为_ 14. （1分）我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.反比例函数y 的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标_. 15. （1分） 75的圆心角所对的弧长是 cm，则此弧所在圆的半径是_cm 16. （1分）如图，在ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在ABC的内部作一个矩形EFGD，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为_三、 解答题 (共10题；共94分)17. （5分）计算：（ ）2+（+ ）0|2 |+3tan30 18. （5分）解不等式组 ；并写出解集中的整数解 19. （5分）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，F是BC上一点，BDAF交AF的延长线于D，CEAF于E，求证：ED=CEBD 20. （10分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类 （1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率； （2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率 21. （15分）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学有3000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数22. （10分）如图，四边形 是矩形，点 是对角线 上一动点(不与 、 重合)，连接 ，过点 作 ，交射线 于点 ，已知 ， .（1）求 的值； （2）当 是以PC为底的等腰三角形时.请求出AP的值; 23. （11分）如图 （1）如图1，损矩形ABCD，ABC=ADC=90，则该损矩形的直径是线段_. （2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由. 友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹. （3）如图2，ABC中，ABC90，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由. 若此时AB3，BD ，求BC的长. 24. （6分）已知二次函数y=ax24ax+1（1）写出二次函数图象的对称轴：_； （2）如图，设该函数图象交x轴于点A、B（B在A的右侧），交y轴于点C直线y=kx+b经过点B、C如果k= ，求a的值设点P在抛物线对称轴上，PC+PB的最小值为 ，求点P的坐标25. （17分）已知抛物线yax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点. （1）抛物线的解析式为_，抛物线的顶点坐标为_； （2）如图1，连接OP交BC于点D，当SCPD：SBPD1：2时，请求出点D的坐标； （3）如图2，点E的坐标为（0，1），点G为x轴负半轴上的一点，OGE15，连接PE，若PEG2OGE，请求出点P的坐标； （4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 26. （10分）四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O （1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形 （2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8 连结OE，求OBE的面积求扇形AOE的面积第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共94分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、