人教版2020届数学中考模拟试卷2

人教版2020届数学中考模拟试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）若 ， ，则 、 的大小关系为（ ） A . B . 2x23m ， m为正整数，则x的值是（ ） A . 4mB . 3mC . 3D . 2m7. （1分）如图，在半径为3的O中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使BDAB，连接AC、BC、CD，如果AB2，那么CD等于（ ） A . 2B . 1C . D . 8. （1分）如图，半径为5的P与y轴相交于点M（0，4）和N（0，10）.则P点坐标是（ ） A . （4，7）B . （3，7）C . （4，5）D . （3，5）二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分）在下列说法中，正确的是_（写明相应说法的编号即可）若两个数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数；平方根等于它本身的数是 和 ；有理数和数轴上的点有一一对应的关系；倒数等于它本身的数是 ； 是 的一个平方根10. （1分）如果代数式 有意义，那么x的取值范围是_ 11. （1分）如图，ABEFCD，ABC=46，CEF=154，则BCE等于_ 12. （1分）我们规定：一个正n边形（n为整数，n4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为n ， 那么6=_ 13. （1分）如图，电灯 在横杆 的正上方， 在灯光下的影子为 ， ， ， ，点 到 的距离为 ，则 与 间的距离是_ 三、 解答题 (共9题；共21分)14. （1分）如图，O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且ABCD.求证PAPC. 15. （3分）阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形如图，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“减半”矩形 请你解决下列问题：（1）当矩形的长和宽分别为1，2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由； （2）边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由 16. （1分）2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级地震，震源深度20千米。中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点c处有生命迹象在废墟一侧某面上选两探测点4，B，AB相距2米，探测线与该面的夹角分别是30和45(如图)试确定生命所在点c与探测面的距离(参考数据 1.41， 1.73)17. （2分）己知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3 （1）求正比例函数的表达式； （2）在x轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由 18. （4分）为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）请将两幅不完整的统计图补充完整；（2）如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？19. （2分）如图,在四边形ABCD中,D=90，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3. 求：（1）AC的长度； （2）判断ACB是什么三角形?并说明理由? （3）四边形ABCD的面积。 20. （3分）大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件 （1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？ （2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元 求y与x之间的函数关系式；物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？21. （2分）如图，等腰 中， ，点 为斜边 上一点 (不与 重合)，连接 ，将线段 绕点 顺时针方向旋转90至 ，连接 . （1）求证: ; （2）若 ，求 的度数. 22. （3分）如图，方格纸中小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求： （1）ABC的面积； （2）边AC的长； （3）点B到AC边的距离 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共9题；共21分)14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、