冀教版2020年中考数学模拟试卷（二)B卷

冀教版2020年中考数学模拟试卷（二)B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A . 0B . 1C . -3D . 2. （2分）如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）要使二次根式 有意义，字母x必须满足的条件是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在ABC中， ABC=C=2A，BD是ABC的平分线，DEBC，则图中等腰三角形的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）函数y= 的自变量x的取值范围是（ ） A . x2B . x2C . x2D . x26. （2分）的倒数是（ ）A . B . -2C . 2D . 7. （2分）一元二次方程 的一个根是 ，则另一个根是（ ）A . -3B . -1C . 2D . 38. （2分）如图，一组平行线l1l2l3 ， 与直线a相交于点A，B，C；与直线b相交于点D，E，F若AB：BC=2：3，且DF=15，则EF=（ ） A . 6B . 8C . 9D . 109. （2分）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，PA与O相切于点A，PO交O于点C，点B是优弧CBA上一点，若P=26，则ABC的度数为（ ） A . 26B . 64C . 32D . 90二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算： + =_12. （1分）已知二次函数 ，当 时，y随着x的增大而减小，请写出一个符合条件的m的值是_. 13. （1分）现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是_14. （1分）如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，PA= OA，阴影部分的面积为6，则O的半径长为_ 15. （1分）长方形如图折叠，已知AEB=56，则BEF=_度 三、 解答题 (共8题；共75分)16. （5分）化简求值： （ ab），其中a3，b1. 17. （11分）为了解学生对安全知识的掌握情况，学校随机抽取了20名学生进行安全知识测试，测试成绩(百分制)如下：78、86、93、81、97、88、79、93、87、90、93、98、88、81、94、95、81、98、99、94 （1）根据上述数据，将下列表格补充完整（每组含最小值）： 成绩/分7080809090100人数_7_（2）若用(1)中数据制作扇形统计图，求出表示“7080”扇形的圆心角度数； （3）已知该校共有2000名学生，若规定成绩90分及以上为优秀，估计该校学生对安全知识掌握情况为优秀的有多少人？ 18. （6分）如图， 内接于圆O，AB为直径， CD AB与点D，E为圆外一点，EO AB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EG=EC （1）求证：EC是圆O的切线； （2）当 时，连接CF， 求证：AC=CF；若AD=1，求线段FG的长19. （6分）如图，船A、B在东西方向的海岸线MN上，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东62方向上，在船B的北偏西37方向上，若AP=30海里求船B到船P的距离PB（结果用含非特殊角的三角函数表示即可） 20. （15分）（数学阅读）如图 如图1，在ABC中，ABAC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D，E，过点C作CFAB，垂足为F，求证：PDPECF小尧的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PDPECF（1）【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明 （2）【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y x3，l2：y3x3，l1 ， l2与x轴的交点分别为A，B 两条直线的交点C的坐标为_；说明ABC是等腰三角形；_若l2上的一点M到l1的距离是1，运用上面的结论，求点M的坐标_21. （6分）在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元. （1）跳绳、毽子的单价各是多少元？ （2）该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？ 22. （11分）如图，在平面直角坐标系中，AOB是直角三角形，AOB=90，边AB与y轴交于点C. （1）若A=AOC，试说明：B=BOC； （2）延长AB交x轴于点E，过O作ODAB，若DOB=EOB，A=E，求A的度数； （3）如图，OF平分AOM，BCO的平分线交FO的延长线于点P，A=40，当ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由. 23. （15分）设a、b是任意两个实数，用maxa，b表示a、b两数中较大者，例如：max1，1=1，max1，2=2，max4，3=4，参照上面的材料，解答下列问题： （1）max5，2=_，max0，3=_； （2）若max3x+1，x+1=x+1，求x的取值范围； （3）求函数y=x22x4与y=x+2的图象的交点坐标，函数y=x22x4的图象如图所示，请你在图中作出函数y=x+2的图象，并根据图象直接写出maxx+2，x22x4的最小值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共75分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、