海南省2020届数学中考试试卷G卷

海南省2020届数学中考试试卷G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=-与一次函数y=-x+2交于A，B两点，O为坐标原点，则AOB的面积为（ ）A . 2B . 6C . 10D . 82. （2分）已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE=AF，BAD=120，则下列结论： BCEACFCEF为正三角形AGE=BEC若AF=1，则EG=3FG正确的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）如图，在ABC中，B30，ED垂直平分BC，ED3则CE长为（ ） A . 6B . 9C . 3D . 84. （2分）如图所示，ABCCDA，且ABCD，则下列结论错误的是（ ）A . 12B . ACCAC . BDD . ACBC5. （2分）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为点F，DEDG若ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（ ） A . 11B . 5.5C . 7D . 3.56. （2分）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，B=25，则ACB的度数为（ ）A . 105B . 100C . 95D . 907. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）由下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A . 1cm，2cm，3cmB . 3cm，4cm，5cmC . 5cm，15cm，8cmD . 6cm，8cm，1cm9. （2分）三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ） A . 角平分线B . 中位线C . 高D . 中线10. （2分）等腰三角形的一个角为50，则它的底角为（ ）A . 50B . 65C . 50或65D . 80二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）点P( ，-3)与点Q(2， )关于 轴对称，则 _. 12. （1分）如图，由若干盆花摆成图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上（包括两个顶点）都摆有 盆花，每个图案中花盆总数为 ，按照图中的规律可以推断 与 的关系是_ 13. （1分）计算： _；（_）2=4a2b4 . 14. （1分）已知：AOB，求作：AOB的平分线作法：以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点C；画射线OC射线OC即为所求上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是_15. （1分）七年级下册时，我们用画图象的方法学习了探索三角形全等的条件，我们经历了下面的过程：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件想一想：1只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？答：_（填“一定”或“不一定”）由此你得出什么结论：_2给出两个条件画三角形时，有三种可能的情况，如：（1）三角形的一个内角为30，一条边为3cm（2）三角形的两个内角分别为30和50（3）三角形的两条边分别为4cm，6cm请你从上面三种情况中，任选其中一种情况画两个图形进行研究，你所画的两个图形一定全等吗？由此你得出什么结论：_3如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况，请填写表格：答：有四种可能：三条边、三个角、两边一角和_（1）已知一个三角形的三个内角分别为40、60和80那么，你画的三角形和同伴画的一定全等吗？答：_ （填“一定”或“不一定”）（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm那么，你画的三角形和同伴画的一定全等吗？答：_ （填“一定”或“不一定”）由（1）你得出什么结论：_由（2）你得出什么结论：_16. （1分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(3，1)，则点B的坐标为_. 三、 解答题 (共10题；共60分)17. （5分）计算： （1）（12a36a2+3a）3a （2）（xy）（x2+xy+y2） （3）2（a23）（2a21） 18. （5分）先化简，再求值：（2a1）22（a+1）（a1）a（a2），其中1a2+2a=0 19. （5分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4） （1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标；请画出ABC关于y轴对称的A2B2C2 ， 并写出点A2的坐标； （2）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标。 20. （5分）如图，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分线，求ADC的度数. 21. （5分）已知：如图，M是AB的中点，1=2，MC=MD求证：A=B22. （5分）如图，点A，E，F，B在直线l上，AE=BF，ACBD，且AC=BD，求证：CF=DE. 23. （5分）请阅读下列材料： 问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB= ，PC=1、求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长.小刚同学的思路是：将BPC绕点B逆时针旋转60，画出旋转后的图形（如图2），连接PP，可得PPC是等边三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以APB=150，而BPC=APB=150，进而求出等边ABC的边长为 ，问题得到解决.请你参考小刚同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= ，BP=2，PC= .求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长.24. （5分）已知圆O是等边ABC的外接圆，P是圆上异于A，B，C的一点 （1）如图，若PAC90， ，记直线AP与直线BC的交点为D，连接PC，求PD的长度； （2）若APCBPC，猜想PA，PB，PC的数量关系并给予证明 25. （15分）如图，以ABC的各边向同侧作正ABD，BCF，ACE （1）求证：四边形AEFD是平行四边形； （2）当ABC是_三角形时，四边形AEFD是菱形； （3）当BAC=_时，四边形AEFD是矩形； （4）当BAC=_时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在 26. （5分）如图1，已知三角形纸片ABC， ， ，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求 的大小. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、