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陕西人教版2020年中考数学二模试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分)下列函数中,自变量的取值范围是x3的是( ) A . y=x3B . C . D . 2. (2分)如图,在44正方形网格中,任选一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( ) A . B . C . D . 3. (2分)自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是( )A . 1.49106B . 0.149108C . 14.9107D . 1.491074. (2分)如图所示,ABC中,AB=AC,过AC上一点作DEAC,EFBC,若BDE=140,则DEF=( ) A . 55B . 60C . 65D . 705. (2分)估计+的运算结果应在哪两个连续自然数之间( )A . 5和6B . 6和7 C . 7和8 D . 8和97. (2分)空气是由多种气体混合而成,为了简明扼要地说明空气的组成情况,使用的统计图最好是( )A . 扇形统计图B . 条形统计图C . 折线统计图D . 频数分布直方图8. (2分)一只蚂蚁要在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它获得食物的概率是( )A . B . C . D . 9. (2分)轨道环线通车给广大市民带来了很大便利,如图是渝鲁站出口横截面平面图,扶梯AB的坡度i1:2.4,在距扶梯起点A端6米的P处,用1.5米的测角仪测得扶梯终端B处的仰角为14,扶梯终端B距顶部2.4米,则扶梯的起点A与顶部的距离是( )(参考数据:sin140.24,cos140.97,tan140.25) A . 7.5米B . 8.4米C . 9.9米D . 11.4米10. (2分)一组按规律排列的式子:a2 , , , ,则第2016个式子是( ) A . B . C . D . 11. (2分)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是【】A . 18cm2B . 20cm2C . (18+2)cm2D . (18+4)cm212. (2分)如图,已知正方形ABCD的边长为1,M是AB的中点,则图中阴影部分的面积是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题;共6分)13. (1分)分解因式x34x的结果是_. 14. (1分)如图,ABC中,M是BC中点,AD平分BAC,BDAD于D,若AB12,AC16,则MD等于_15. (1分)方程的解是_16. (1分)如图,已知点A是第一象限内横坐标为2 的一个定点,ACx轴于点M,交直线y=x于点N若点P是线段ON上的一个动点,APB=30,BAPA,则点P在线段ON上运动时,A点不变,B点随之运动求当点P从点O运动到点N时,点B运动的路径长是_17. (1分)在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置,则点B所经过的路线长是_(结果不取近似值)18. (1分)点A(3,y1),B(2,y2)在抛物线y=x25x上,则y1_y2 (填“”,“”或“=”) 三、 解答题 (共7题;共75分)19. (5分)先化简,再求代数式 (1+ )的值,其中a3tan30+1 20. (8分)为建设”书香校园“,某校开展读书月活动,现随机抽取了一部分学生的日人均阅读时间x(单位:小时)进行统计,统计结果分为四个等级,分别记为A,B,C,D,其中:A:0x0.5,B:0.5x1,C:1x1.5,D:1.5x2,根据统计结果绘制了如图两个尚不完整的统计图(1)本次统计共随机抽取了_名学生;(2)本次统计共随机抽取了_名学生;(3)扇形统计图中等级B所占的圆心角是_;(4)扇形统计图中等级B所占的圆心角是_;(5)从参加统计的学生中,随机抽取一个人,则抽到“日人均阅读时间大于或等于1小时”的学生的概率是_;(6)从参加统计的学生中,随机抽取一个人,则抽到“日人均阅读时间大于或等于1小时”的学生的概率是_;(7)若该校有1200名学生,请估计“日人均阅读时间大于或等于0.5小时”的学生共有_人(8)若该校有1200名学生,请估计“日人均阅读时间大于或等于0.5小时”的学生共有_人21. (15分)如图,O的直径AB=26,P是AB上(不与点A,B重合)的任一点,点C,D为O上的两点若APD=BPC,则称DPC为直径AB的“回旋角” (1)若BPC=DPC=60,则DPC是直径AB的“回旋角”吗?并说明理由; 长(2)猜想回旋角”DPC的度数与弧CD的度数的关系,给出证明(提示:延长CP交O于点E); 长(3)若直径AB的“回旋角”为120,且PCD的周长为24+13 ,直接写出AP的长 22. (11分)如图直角坐标系中,矩形ABCD的边BC在x轴上,点B,D的坐标分别为B(1,0),D(3,3)(1)点C的坐标_; (2)若反比例函数y= (k0)的图象经过直线AC上的点E,且点E的坐标为(2,m),求m的值及反比例函数的解析式; (3)若(2)中的反比例函数的图象与CD相交于点F,连接EF,在直线AB上找一点P,使得SPEF= SCEF , 求点P的坐标 23. (10分)学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆? (2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元? 24. (11分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1, ),B(2,0)在抛物线11:y=ax2+bx+1(a,b为常数,且a0)上,直线12经过抛物线11的顶点且与y轴垂直,垂足为点D(1)求l1的解析式,并写出它的对称轴和顶点坐标;(2)设l1上有一动点P从点A出发,沿抛物线从左向右运动,点P的纵坐标yp也随之以每秒2个单位长的速度变化,设点P运动的时间为t(秒),连接OP,以线段OP为直径作F求yp关于t的表达式,并写出t的取值范围;当点P在起点A处时,直线l2与F的位置关系是_,在点P从点A运动到点D的过程中,直线12与F是否始终保持着上述的位置关系?请说明理由;(3)在(2)条件下,当点P开始从点A出发,沿抛物线从左到右运动时,直线l2同时向下平移,垂足D的纵坐标yD以每秒3个单位长度速度变化,当直线l2与F相交时,求t的取值范围25. (15分)已知抛物线y= +bx+c与y轴交于点C,与x轴的两个交点分别为A(4,0),B(1,0)(1)求抛物线的解析式; (2)已知点P在抛物线上,连接PC,PB,若PBC是以BC为直角边的直角三角形,求点P的坐标; (3)已知点E在x轴上,点F在抛物线上,是否存在以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点E的坐标;若不存在,请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题;共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题;共75分)18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、19-7、19-8、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
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