北京市2020年数学中考试试卷（II）卷

北京市2020年数学中考试试卷（II）卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列实数中，无理数是（ ） A . 1B . C . 3. D . 2. （2分）估算 在（ ） A . 5与6之间B . 6与7之间C . 7与8之间D . 8与9之间3. （2分）在平面直角坐 标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180得到 ，则点 在平面直角坐标系中的位置是在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（8，0），点A的纵坐标是2，则点B的坐标是（ ） A . （4，2）B . （4，2）C . （2，6）D . （2，6）5. （2分）下列命题中，假命题是（ ） A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B . 三个角是直角的四边形是矩形C . 四边相等的四边形是菱形D . 有一个角是直角的菱形是正方形6. （2分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，EGAF，FHCE，垂足分别为G，H，设AGx，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ） A . y3 x2B . y4 x2C . y8x2D . y9x2二、 填空题 (共10题；共14分)7. （1分）如图，O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为_ cm 8. （1分）若分式 的值为0，则x的值为_9. （1分） =_ 10. （1分）比较大小： _ （填“”、“=”、“”） 11. （1分）已知矩形ABCD的长AB4，宽AD3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（AA），顶点A所经过的路线长等于_ 12. （1分）四边形ABCD中，AB180，添加一个条件_，则使四边形ABCD成为平行四边形 13. （5分）已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为_. 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴正半轴上，顶点A在第一象限，菱形的两条对角线长分别是8和6，函数y= (x0)的图象经过点C，则k的值为_。 15. （1分）如图，等边三角形ABC的顶点在坐标轴上，边长为4，则点A的坐标是_ 16. （1分）如图，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AB=DC，AD=5，DC=4，DEAB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是_ 三、 解答题 (共8题；共56分)17. （10分）已知1x4，化简： 18. （5分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）. （1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点 ，点B的对应点为点 ，请画出平移后的线段 ； 将线段 绕点 按逆时针方向旋转 ，点 的对应点为点 ，请画出旋转后的线段 ；（2）连接 、 ，求 的面积. 19. （5分）如图，在ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20.求：ABD的面积. 20. （5分）如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去.乙船沿南偏东55的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地.若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？ 21. （5分）已知：如图，AC=AB，1=2，3=4 求证：AE=AD22. （6分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG，点E在BD上； （1）求证：FDAB； （2）连接AF，求证：DAFEFA. 23. （10分）如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF. （1）求证：四边形BDCF是菱形； （2）当RtABC中的边或角满足什么条件时？四边形BDCF是正方形，请说明理由. 24. （10分）如图，已知ABAEDC，ADEC，CEAE，垂足为E. （1）求证：DCAEAC. （2）只需添加一个条件，即 ， 可使四边形ABCD为矩形请加以证明 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共14分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共56分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、