四川省八年级上学期数学10月月考试卷（I）卷

四川省八年级上学期数学10月月考试卷（I）卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）在ABC和ABC中，下列条件：AB=AB，BC=BC，AC=AC，A=A，B=B，C=C，不能判定ABCABC的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，已知ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2，l2 ， l3之间的距离为3，则AC的长是 （ ）A . 2B . 2C . 4D . 74. （2分）如图，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（ ） A . ABD和CDB的面积相等B . ABD和CDB的周长相等C . AABDCCBDD . ADBC，且ADBC5. （2分）一个直角三角形的两条边分别是6和8，则第三边是（ ） A . 10B . 12C . 12或 D . 10或 6. （2分）将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图形，再将图形的纸片展开铺平，得到的图案是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ） A . 1，2，3B . 3，4，5C . 5，6，7D . 7，8，98. （2分）如图，在RtABC中，AB=ACD，E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论： AEDAEF；ABEACD；BE+DC=DE；BE2+DC2=DE2 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）三角形的三边长分别为5，8， ，则x的取值范围是_. 10. （1分）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，则1+2+3的度数为_. 11. （1分）如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，BAC=128，EAG= _. 12. （1分）如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则DCE的大小等于_度. 13. （1分）如图,将ABC纸片沿DE折叠,使点A落在点A处,若A=33,则1+2的度数是_. 14. （1分）如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，正方形 的边长为4，AEBG，CFBG，垂足分别为点E，F，则AE2+CF2=_. 15. （1分）如图，1+2+3+4+5+6+7_ 16. （1分）如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F若AE=4a，CF=a，则正方形ABCD的面积为_三、 解答题 (共12题；共99分)17. （5分）如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你分别在甲、乙、丙三个图中涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形. 18. （10分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A（1，2）、B（2，1）、C（4，5）. 画出ABC关于x对称的A1B1C1；以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2 ， 使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，并求出A2B2C2的面积.19. （10分）如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0）交y轴于点B （0，b），且a、b满足 0，P为线段AB上的一点 （1）如图1，若AB6 ，当OAP为APAO的等腰三角形时，求BP的长 （2）如图2，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、OB边上的动点，点M从顶点A、点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为1cm/s，则在M、N运动的过程中，S四边形PNOM的值是否会发生改变？如发生改变，求出其面积的变化范围；若不改变，求该面积的值 （3）如图3，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过B点作BDOP，交OP、OA分别于F、D两点，E为OA上一点，且PEABDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由 20. （5分）已知ABC中，ABCACB，点D，E分别为边AB、AC的中点，求证：BECD 21. （5分）如图，ABEF，AD平分BAC，且C45，CDE125，求ADF的度数. 22. （10分）如图所示，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB交AB于E，F在AC上，BDDF. 求证：（1）CFEB； （2）ABAF2EB. 23. （10分）阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用， 截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题（1）如图1，在ABC中，若AB12，AC8，求BC边上的中线AD的取值范围 解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DEAD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在ABE中利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_；（2）问题解决： 如图2，在四边形ABCD中，ABAD，ABC+ADC180，E、F分别是边BC，边CD上的两点，且EAF BAD，求证：BE+DFEF（3）问题拓展： 如图3，在ABC中，ACB90，CAB60，点D是ABC外角平分线上一点，DEAC交CA延长线于点E，F是AC上一点，且DFDB求证：ACAE AF24. （8分）如图所示，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC （1）若APQ的周长为12，求BC的长； （2）BAC=105，求PAQ的度数 25. （10分）如图，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以每小时20 海里的速度向北航行，11时到达海岛C处，从A,C望灯塔B，测得MAB=42，MCB=84. （1）求此时轮船距灯塔B为多少海里. （2）在海岛C处的北偏西30方向上有一座冰山P，冰山周围20海里范围内有暗礁，已测得PBC=54，灯塔B与冰山P的距离是50海里.如果轮船不改变航行方向继续航行，是否会有触礁危险？请说明理由. 26. （10分）如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线. （1）ABE=15， BAD=40，求BED的度数； （2）若ABC的面积为80，BD=16，求E到BC边的距离为多少. 27. （10分）如图，正方形ABCD边长为6菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，且AH=2，连接CF （1）当DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形； （2）设DG=x，试用含x的代数式表示FCG的面积 28. （6分）如图 （1）如图（1），已知，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B=30，C=50求DAE的度数； （2）如图（2），已知AF平分BAC，交边BC于点E，过F作FDBC，若B=x，C=（x+36）， 求CAE的度数（含x的代数式表示）求F的度数第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共12题；共99分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、