2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷A卷

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2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)九章算术是我国古代的数学名著,书中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部3尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断后离地面的高度为x尺,则可列方程为( ) A . x23=(10x)2B . x232=(10x)2C . x2+3=(10x)2D . x2+32=(10x)22. (2分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论:(1)若点(x1 , y1),(x2 , y2)在图象上,当x2x10时,y2y1;(2)当x1时,y0;(3)4a+2b+c0;(4)x=3是关于x方程ax2+bx+c=0的一个根,其中正确的个数为( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. (2分)用配方法解方程x2+8x+7=0,则配方正确的是( ) A . (x-4)2=9B . (x+4)2=9C . (x-8)2=16D . (x+8)2=574. (2分)一元二次方程x23x8=0的两根分别为x1、x2 , 则x1x2=( ) A . 2B . 2C . 8D . 85. (2分)某地2017年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x,则下列方程正确是( ) A . 1280(1x)1600B . 1280(12x)1600C . 1280(1x)22880D . 1280(1x)1280(1x)228806. (2分)给出下列4个命题:相似三角形的周长之比等于其相似比;方程x2-3x+5=0的两根之积为5;在同一个圆中,同一条弦所对的圆周角都相等;圆的内接四边形对角互补.其中,真命题为( ) A . B . C . D . 7. (2分)设x1 , x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根,且x10,x2-3x10,则( )A . B . C . D . 8. (2分)若关于x的一元二次方程(bc)x2+(ab)x+ca=0有两个相等的实数根,则a、b、c之间的关系是( ) A . a= B . b= C . c= D . a+b+c=09. (2分)一个三角形的两边长为2和6,第三边为偶数,则这个三角形的周长为( ) A . 10B . 12C . 14D . 1610. (2分)方程x(x1)=0的解是( )A . x=0B . x=1C . x=0或x=1D . x=0或x=1二、 填空题 (共8题;共8分)11. (1分)关于x的方程kx24x+3=0有实数根,k的取值范围_ 12. (1分)两个实数的和为4,积为7,则这两个实数为_ 13. (1分)设 , 是方程 的两个实数根,则 的值为_.14. (1分)若关于x的一元二次方程(m1)x22mx+(m+2)=0有实数根,则m取值范围是_ 15. (1分)公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2 , 求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长xm,则可列方程_16. (1分)方程的根为_17. (1分)把方程x(x+3)2x+1=5x1化成一般形式为:_18. (1分)如图,在RtABC中,AC=BC,ACB=90,点D为边AB上一点,CD绕点D顺时针旋转90至DE,CE交AB于点G已知AD=8,BG=6,点F是AE的中点,连接DF,求线段DF的长_ 三、 解答题 (共7题;共60分)19. (5分)已知关于x的一元二次方程x2xm2-2m0有一个实根为-1,求m的值及方程的另一个实根.20. (10分)某商品进价为每件30元,现在的售价是每件40元,每星期可卖150件,调查发现,如果每件商品的售价每涨1元(售价每件能高于45元),每星期少卖10件,设每件涨价x元,(x为非负整数),每星期的销售量为y件, (1)y与x的函数表达式并写出x的取值范围 (2)如何定价才能使每星期的利润最大且销量较大,每星期的最大利润是多少? 21. (5分)某市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行园林绿化工程2016年投资2 000万元,之后投资逐年增加,预计2018年投资2 420万元求这两年投资的年平均增长率 22. (5分)某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行统计,七年级时有48人次获奖,之后逐年增加,到九年级毕业时累计共有183人次获奖,求这两年中获奖人次的平均年增长率23. (10分)已知:关于x的方程2x2+kx1=0 (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是1,求另一个根及k值 24. (10分)HW公司2018年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块,生产了2800万部手机,其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍,丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块.这些“QL”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%. (1)求2018年甲类芯片的产量; (2)HW公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片.从2019年起逐年扩大“QL”芯片的产量,2019年、2020年这两年,甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数m%,乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比m%小1,丙类芯片的产量每年按相同的数量递增.2018年到2020年,丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块.这样,2020年的HW公司的手机产量比2018年全年的手机产量多10%,求丙类芯片2020年的产量及m的值. 25. (15分)如图,在ABC中,已知AB=AC,BAC=90,BC=10cm,直线CMBC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒2厘米的速度运动,连接AD、AE,设运动时间为t秒(1)求AB的长; (2)当t为多少时,ABD的面积为15cm2?(3)当t为多少时,ABDACE,并简要说明理由(请在备用图中画出具体图形) 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题;共60分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、
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