南昌市2020年数学中考试试卷（II ）卷

南昌市2020年数学中考试试卷（II ）卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如果直线a、直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是（ ）A . 相交B . 平行C . 相交或平行D . 不相交2. （2分）如果a=（ ）2、b=（2014）0、c=（ ）1 ， 那么a、b、c的大小关系为（ ） A . abcB . acbC . cbaD . cab3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . x3+x3=2x6B . x2x3=x6C . x3x=x3D . （2x2）3=8x64. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . （3x3）2=9x6B . （ab）2=a2b2C . a3a2=a6D . x2+x2=x45. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0；3a+c0；4a+2b+c0；2a+b=0；b24ac其中正确的结论的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）如图，直线l1/l2,直线l3与l1,l2分别交于A，B两点，若1=65，则2=（ ）A . 65B . 115C . 125D . 1357. （2分）给出下列说法： 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；相等的两个角是对顶角；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离其中正确的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）如图，从边长为（a+5）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ） A . （2a2+14a）cm2B . （6a+21）cm2C . （12a+15）cm2D . （12a+21）cm2二、 填空题 (共8题；共18分)9. （1分）（2015常德）埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的1埃等于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示1埃等于_厘米10. （1分）若关于x的方程2xa=0与2x+3a16=0的解相同，则这两个方程的解为x=_ 11. （1分）化简：=_12. （1分）如图，点D、E分别在ABC的边BC、AC上，且AB=AC，AD=AE当B为定值时，CDE为定值；当1为定值时，CDE为定值；当2为定值时，CDE为定值；当3为定值时，CDE为定值；则上述结论正确的序号是_13. （1分）如果x- =3,那么x2+ 的值为_14. （1分）某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是_万元 15. （1分）折纸飞机是我们儿时快乐的回忆，现有一张长为290mm，宽为200m的白纸，如图所示，以下面几个步骤折出纸飞机：(说明：第一步：白纸沿着EF折叠，AB边的对应边AB与边CD平行，将它们的距离记为x；第二步：将EM，MF分别沿着MH，MG折叠，使EM与MF重合，从而获得边HG与AB的距离也为x)，则PD=_mm。 16. （11分）定义：任意两个数a 、b ， 按规则c = a +bab 扩充得到一个新数c ， 称所得的新数c 为“如意数”. （1）若a =2， b =3，直接写出a 、b 的“如意数” c ； （2）若a =2， b = x2 +1，求a 、b 的“如意数” c ， 并比较b 与c 的大小； （3）已知a=x2-1，且a 、b 的“如意数” c = x3 +3x21，则b =_（用含 x 的式子表示） 三、 作图 (共1题；共5分)17. （5分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹如图，已知：ABC中，C=90求作：矩形CDEF，使点D，E，F分别在边CB，BA，AC上四、 解答题 (共6题；共48分)18. （5分）计算（1） （2）（-2x）3-(-x)(3x)2（3）(2a+1)2+(2a+1)(-1+2a)19. （1分）如图,ACB=90,AC=BC,BECE于点E,ADCE于点D,下面四个结论:ABE=BAD;CEBADC;AB=CE;AD-BE=DE.其中正确的是_(将你认为正确结论的序号都写上).20. （12分）（2015北京）有这样一个问题：探究函数y=x2+的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数y=x2+的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y=x2+的自变量x的取值范围是_（2）下表是y与x的几组对应值x321123ym求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）_21. （5分）如图，已知：CFAB于F，EDAB于D，12，求证：FGBC.22. （10分）观察下列数表 根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为多少（1）第n行与第n列的交叉点上的数应为多少（用含正整数n的式子表示） （2）计算左上角22的正方形里所有数字之和，即： 在数表中任取几个22的正方形，计算其中所有数字之和，归纳你得出的结论 23. （15分）已知：O是直线AB上的一点， 是直角，OE平分 （1）如图1若 求 的度数； （2）在图1中， ，直接写出 的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的 绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究 和 的度数之间的关系写出你的结论，并说明理由第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 作图 (共1题；共5分)17-1、四、 解答题 (共6题；共48分)18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、