湖南省中考数学模拟预测卷1D卷

湖南省中考数学模拟预测卷1D卷一、 选择题 (共10题；共30分)1. （3分）在2，0， ，2四个数中，最小的是（ ） A . 2B . 0C . D . 22. （3分）如图四个几何体：其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的几何体共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分）(-2)3下列说法中不正确的是（ ） A . 表示3个2相乘B . 底数是-2C . 指数是3D . 幂为-84. （3分）正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （3分）如图，设k= （ab0），则有（ ） A . k2B . 1k2C . D . 6. （3分）正比例函数y=2x和反比例函数y的一个交点为(1，2)，则另一个交点为（ ）A . (1，2)B . (2，1)C . (1，2)D . (2，1)7. （3分）如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，CPB=60，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B处，则B点的坐标为（ ）A . （2，2）B . （ ， 2-）C . （2，4-2）D . （ ， 4-2）8. （3分）已知一次函数y=ax+5和y=bx+3，若a0且b0，则这两个一次函数的图象的交点在（ ） A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限9. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则SBCD：SABO=（ ）A . 8：1B . 6：1C . 5：1D . 4：110. （3分）如图，已知抛物线y1=2x22，直线y2=2x+2，当x任取一值时 ， x对应的函数值分别为y1、y2。若y1y2 ， 取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ， 记M= y1=y2。例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1y2 ， 此时M=0。下列判断：当x0时，y1y2；当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在；使得M=1的x值是 或。其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共18分)11. （3分）分解因式：2x32xy2=_ 12. （3分）当a_0时，|a |2a. 13. （3分）如图，B（3，3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为_. 14. （3分）已知关于x的分式方程 =1的解为负数，则k的取值范围是_ 15. （3分）如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点D若A=32，则D=_度 16. （3分）已知ABCDEF，ABC比DEF的周长比为1：3，则ABC与DEF的面积之比为_ 三、 解答题 (共9题；共102分)17. （9分）某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同. （1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元； （2）现投入资金80万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多22件,问乙种配件最多可购买多少件. 18. （9分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求证：四边形BFCE是平行四边形（2）求证：四边形BFCE是平行四边形（3）若AD=10，DC=3，EBD=60，则BE=_时，四边形BFCE是菱形（4）若AD=10，DC=3，EBD=60，则BE=_时，四边形BFCE是菱形19. （10分）为了进一步落实巴蜀中学“善雅志”育人理念，校学生会组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）此次共调查了_人；文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为_； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？ 20. （10分）已知反比例函数 ，（k为常数，k1） （1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值； （2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围； （3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由 21. （12分）如图，已知AD既是ABC的中线，又是角平分线，请判断：（1）ABC的形状；（2）AD是否过ABC外接圆的圆心O，O是否是ABC的外接圆，并证明你的结论22. （12分）如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角OAM为75由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角OCA，OBA分别为90和30，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm温馨提示：sin750.97，cos750.26， ）23. （12分）【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明如图1，矩形ABCD中，EFGH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H求证： = ；【结论应用】（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AMBN，点M，N分别在边BC，CD上，若 = ，则 的值为_；【联系拓展】（3）如图3，四边形ABCD中，ABC=90，AB=AD=10，BC=CD=5，AMDN，点M，N分别在边BC，AB上，求 的值24. （14分）如图1，二次函数y1=（x2）（x4）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D（1）写出点D的坐标_（2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点A试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点B；点R在二次函数y1=（x2）（x4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为_时，二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；如图2，已知0m2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x2）（x4）、y2=ax2+bx+c（a0）的图象于点E，F，G，H（点E，G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x2）（x4）的图象于点Q，若GHNEHQ，求实数m的值25. （14分）在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：对于C及C外一点P，M，N是C上两点，当MPN最大时，称MPN为点P关于C的“视角”（1）如图，O的半径为1，已知点A（0，2），画出点A关于O的“视角”；若点P在直线x=2上，则点P关于O的最大“视角”的度数_；（2）在第一象限内有一点B（m，m），点B关于O的“视角”为60，求点B的坐标（3）若点P在直线y= x+2上，且点P关于O的“视角”大于60，求点P的横坐标xP的取值范围 （4）C的圆心在x轴上，半径为1，点E的坐标为（0，1），点F的坐标为（0，1），若线段EF上所有的点关于C的“视角”都小于120，直接写出点C的横坐标xC的取值范围 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共102分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、