甘肃省2020年数学中考试试卷C卷

甘肃省2020年数学中考试试卷C卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200名学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ） A . 2000B . 2000名C . 200名学生的身高情况D . 200名学生3. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交CD于点G ， ADAE 若AD5，DE6，则AG的长是（ ） A . 6B . 8C . 10D . 124. （2分）如图，ABCD的周长是22 cm，ABC的周长是17 cm，则AC的长为 （ ）A . 5 cmB . 6 cmC . 7 cmD . 8 cm5. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 四边相等的平行四边形是正方形6. （2分）下列命题正确的是（ ） A . 经过三个点，一定可以做一个圆B . 平分弦的直径垂直于弦C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 矩形的对角线互相平分且相等7. （2分）如图，一条笔直的河L，牧马人从P地出发,到河边M处饮马，然后到Q地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，若两条宽度为1的带子相交成30的角，则重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ） A . 2B . C . 1D . 二、 填空题 (共11题；共21分)9. （1分）若一个盒子中有6个白球，4个黑球，2个红球，且各球的大小与质地都相同，现随机从中摸出一个球，得到白球的概率是_ 10. （1分）在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_.11. （1分）在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如下表所示试验次数105010020050010002000事件发生的频率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估计这个事件发生的概率是_（精确到0.01），试举出一个随机事件的例子，使它发生的概率与上述事件发生的概率大致相同：_12. （1分）如图，已知反比例函数 与正比例函数 的图象，点A（1，5），点A（5，b）与点B均在反比例函数的图象上，点B在直线 上，四边形AABB是平行四边形，则B点的坐标为_。13. （1分）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=_14. （1分）已知菱形的周长为40，两对角线比为3：4，则两对角线的长分别为_ 15. （1分）如图， 是直线 上一点，射线 、 分别是 ， 的平分线，若 ，则 _ 16. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为_ 17. （1分）若a、b、c满足(a-5)2+ + =0，则以a，b，c为边的三角形面积是_. 18. （1分）把一张纸各按图中那样折叠后，若得到AOB=70，则BOG=_ 19. （11分）如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB的中点，AECD，CEAB，连接DE交AC于点O （1）证明：四边形ADCE为菱形； （2）证明：DE=BC 三、 解答题 (共6题；共64分)20. （10分）如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形 （1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上(不包括端点) （2）在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部(不包括边界) (注：图甲、图乙在答卷纸上)21. （12分）文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注某市一研究机构为了了解1060岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 组别年龄段频数（人数）第1组5第2组第3组35第4组20第5组15（1）请直接写出 _， _，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是_度 （2）请补全上面的频数分布直方图； （3）假设该市现有1060岁的市民300万人，问4050岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？ 22. （15分）如图是由边长为1的小正方形组成的105网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点B按下列步骤移动第一步：点B绕点A逆时针旋转180得到点B1；第二步：点B1绕点D逆时针旋转90得到点B2；第三步：点B2绕点C逆时针旋转90回到点B （1）请用圆规画出点BB1B2B经过的路径； （2）所画图形是_图形； （3）求所画图形的周长（结果保留） 23. （5分）有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB60cm，BC80cm，A120，B60，C150，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？ 24. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，CEAD且CE=AD （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）若ABC是边长为4的等边三角形，AC，DE相交于点D，在CE上截取CF=CO，连接OF，求线段FC的长及四边形AOFE的面积 25. （12分）（2011资阳）在一次机器人测试中，要求机器人从A出发到达B处如图1，已知点A在O的正西方600cm处，B在O的正北方300cm处，且机器人在射线AO及其右侧（AO下方）区域的速度为20cm/秒，在射线AO的左侧（AO上方）区域的速度为10cm/秒 （参考数据： 1.414， 1.732， 2.236， 2.449）（1）分别求机器人沿AOB路线和沿AB路线到达B处所用的时间（精确到秒）； （2）若OCB=45，求机器人沿ACB路线到达B处所用的时间（精确到秒）； （3）如图2，作OAD=30，再作BEAD于E，交OA于P试说明：从A出发到达B处，机器人沿APB路线行进所用时间最短 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共11题；共21分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、三、 解答题 (共6题；共64分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、