人教版2020年中考适应性检测九年级数学试卷A卷

人教版2020年中考适应性检测九年级数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本题有l0小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）在实数 ，0， ，中，无理数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分）2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一将0.00519用科学记数法表示应为（ ） A . B . C . D . 3. （3分）下列四个图案中，属于中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）下列选项中，运算正确的是（ ） A . a2a4=a8B . (a2)3=a5C . a6a3=a2D . (ab)3=a3b35. （3分）某校初中部20个班开展合唱比赛，以抽签方式决定每个班的出场顺序，签筒中有20根形状、大小完全相同的纸签。上面分别标有1，2，20，某班长首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下，从签筒中随机抽取一根纸签，抽中序号是5的倍数的概率是:（ ） A . B . C . D . 6. （3分）如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ADCACB，AD2，BD6，则边AC的长为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 87. （3分）如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（ ） A . 24B . 30C . 48D . 608. （3分）如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射照到B点，若入射角为，ACCD，BDCD，且AC=3，BD=6，CD=12，则tan值为（ ） A . B . C . D . 9. （3分）对于代数式ax2+bx+c(a0)，下列说法正确的是（ ） 如果存在两个实数pq，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则a +bx+c=a（x-p）（x-q）存在三个实数mns，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c如果ac0，则一定存在两个实数mn，使am2+bm+c0an2+bn+c如果ac0，则一定存在两个实数mn，使am2+bm+c0an2+bn+cA . B . C . D . 10. （3分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止。设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（ ）。 A . M处B . N处C . P处D . Q处二、 填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分）- 的倒数是_ 12. （4分）分解因式：3a26a+3=_ 13. （4分）化简：（1 _ 14. （4分）如图，已知某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，自动扶梯AB的长为10米，则大厅两层之间的高度BC为_米。【参考数据；sin31=0.515,cn31=0.857，tan31=0.601】15. （4分）如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把ADE沿AE折叠，使点D落在点D处，当DDC是直角三角形时，DE的长为_ 16. （4分）在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DFAB，则BD的长为_. 三、 解答题(本题有8小题，共66分) (共8题；共66分)17. （6分）计算： （1）23 (2 0183)0 ； （2）9926971； （3） (3xy); （4）(2x)(2x)； （5）(abc)(abc); （6）(3x2y1)2. 18. （6分）解下列方程组: （1）（2）19. （6分）如图1，在 中， ，点 分别是边 的中点，连接 将 绕点 逆时针方向旋转，记旋转角为 （1）问题发现 当 时， _； 当 时， _（2）拓展探究 试判断：当 时， 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）问题解决 绕点 逆时针旋转至 三点在同一条直线上时，求线段 的长20. （8分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计现从该校随机抽取 名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图由图中提供的信息，解答下列问题： （1）求n的值； （2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数； （3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率 21. （8分）如图，在O 中，AB 是直径，AD 是弦，ADE=60，C=30 （1）判断直线 CD 是否为O 的切线，并说明理由； （2）若 CD = 3 ，求 BC 的长 22. （10分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180x300)满足一次函数关系，部分对应值如下表： x(元)180260280300y(间)100605040（1）求y与x之间的函数表达式； （2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用60元当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润(宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出) 23. （10.0分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于点A(1，2)和点B(一2，m) （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）请直接写出y1y2时，x的取值范围； （3）过点B作BEx轴，ADBE于点D，点C是直线BE上一点，若AC=2CD，求点C的坐标 24. （12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线ymx28mx+4m+2（m0）与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B、C（B在C的左边），直线ADx轴交抛物线于点D，x轴上有一动点E（t，0），过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、AD分别交于P、Q （1）求抛物线的解析式，并直接写出点B、C的坐标； （2）当0t8时，求APC面积的最大值； （3）当t2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题(本题有l0小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题(本题有8小题，共66分) (共8题；共66分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、