石家庄市2020届数学中考试试卷（II ）卷

石家庄市2020届数学中考试试卷（II ）卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A . ；B . ；C . ；D . 2. （2分）下列各式计算正确的是A . B . C . D . 3. （2分）下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是（ ） A . 8，15，17B . 7，24，25C . 5，12，13D . 30，32，364. （2分）若函数y ,则当y20时，自变量x的值是（ ） A . B . 4C . 或4D . 4或 5. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交AD于点E，连接CE若AB=4，BC=6，则CDE的周长是（ ）A . 7B . 10C . 11D . 126. （2分）（2016南宁）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（ ）A . B . 3C . D . 37. （2分）如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0， ），B（1， ），C（2， ），由此函数的最小值（ ）A . 0B . C . 1D . 8. （2分）如图，平行四边形ABCD中，E是BC边上的一点，且AB=AE，若AE平分DAB，EAC=20，则AED的度数为（ ） A . 70B . 75C . 80D . 859. （2分）如图，三角形纸片ABC中，A65，B75，将C沿DE对折，使点C落在ABC外的点C处，若120，则2的度数为（ ） A . 80B . 90C . 100D . 11010. （2分）如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则sinFCD（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如图，ABC中，ACB90，点D在CB上，E为AB的中点，AD，CE相交于点F，且ADDB若B20，则DFE（ ） A . 40B . 50C . 60D . 7012. （2分）如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC6，BD8，则此菱形的边长为（ ）A . 10B . 8C . 6D . 5二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）化简 的结果是_ 14. （1分）如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75方向150米处，船C在点A南偏东15方向120米处，则船B与船C之间的距离为_米（精确到0.1 ）15. （1分）操场上有两棵树，一棵高7米，另一棵高4米，两树相距4米。一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，至少要飞行_米。16. （1分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶。乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，则m=_.点H的坐标_。17. （1分）如图，在RtABC中，A=30，C=90，E是斜边AB的中点，点P为AC边上一动点，若RtABC的直角边AC=4，则PB+PE的最小值等于_ 18. （1分）如图，ABC中，AB=AC，A=40，BD=CF，BE=CD，则EDF的度数为_ 三、 解答题 (共8题；共65分)19. （10分） （1）计算： （2）解不等式：3(x1)2x2 20. （5分）已知：如图，C、D在AB上，且AC=BD，AEFB，DEFC求证：AE=BF 21. （5分）先化简，再求值： ，请在2，2，0，3当中选一个合适的数代入求值. 22. （5分）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力.如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼 处，测得起点拱门 的顶部 的俯角为 ，底部 的俯角为 ，如果 处离地面的高度 米，求起点拱门 的高度.（结果精确到 米；参考数据： ， ， ） 23. （10分）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为 千米，慢车行驶的路程为 千米.如图中折线OAEC表示 与x之间的函数关系，线段OD表示 与x之间的函数关系. 请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度； （2）求图中线段EC所表示的 与x之间的函数表达式； （3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义. 24. （10分）如图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60时，箱盖ADE落在ADE的位置（如图2所示）.已知AD90厘米，DE30厘米，EC40厘米. （1）求点D到BC的距离； （2）求E、E两点的距离. 25. （10分）一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，否则称为合数.其中，1和0既不是质数也不是合数.数学家欧几里得在几何原本中对此进行过详细论述.一个较大自然数是质数还是合数通常用“N法”来判断，主要分为三个步骤：第一步，找出大于N且最接近N的平方数 ;第二步，用小于 的所有质数去除N;第三步，如果这些质数都不能整除N,那么N就是质数；如果这些质数中至少有一个能整除N，那么N就是合数.如判断239是质数还是合数？第一步， ;第二步，小于 16的质数有： 2、3、5、7、11、13,用2、3、5、7、11、13 依次去除239;第三步，发现没有质数能整除239,所以239是质数. 分解质因数就是把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，通过分解质因数可以确定该合数的约数的个数.若 （a, b, c是不相等的质数，m,n,p 是正整数），则合数N共有 个约数.如 , ,则8共有4 个约数；又如 ,则12共有6个约数.请用以上方法解决下列问题：（1）请用“ N法”判断619是质数还是合数？ （2）求有18个约数的最小自然数. 26. （10分）（2016来宾）如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF （1）求证：ABEEGF； （2）若AB=2，SABE=2SECF ， 求BE 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共65分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、