河北大学版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24G卷

河北大学版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷 24G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a23a+b，如35=3233+5，若x1=11，则实数x的值（ ）A . 2或5B . 2或5C . 2或5D . 2或52. （2分）化简等于（ ）A . sin28cos28B . 0C . cos28sin28D . 以上都不对3. （2分）将两个长为a cm，宽为b cm的矩形铁片加工成一个长为c cm，宽为d cm的矩形铁片，有人就a，b，c，d的关系写出了如下四个等式，但是有一个写错了，它是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A . 四个角都是直角B . 两组对边分别平行C . 对角线互相平分D . 两组对角分别相等6. （2分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论错误的是（ ） A . 4a+2b+c0B . abc0C . bacD . 3b2c7. （2分）如图，在O中，CD是直径，且CDAB于P，则下列结论中AP=PB；PO=PD；BOD=2ACD；AP2=PCPD，正确的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，点E点为ABC的内心，且EFBC于点F，若BAC=38，B=56，则AEF的度数为（ ） A . 163B . 164C . 165D . 1669. （2分）如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x1，下列结论正确的是（ ） A . b24acB . ac0C . 2ab0D . ab+c010. （2分）甲、乙两人从科技馆出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向极地馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向极地馆如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象则下列四种说法：甲的速度为1.5米/秒；a=750；乙在途中等候甲100秒；乙出发后第一次与甲相遇时乙跑了375米其中正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算： _ 12. （1分）某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为_ 13. （1分）一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为_ 14. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC=2CAD，则BAE=_度. 15. （1分）如图，在 中， ，点 ， 都在边 上， ，若 ，则 的长为_. 16. （1分）如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_三、 解答题 (共8题；共82分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中 18. （10分）ABC和ECD都是等边三角形 （1）如图1，若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD； （2）保持ABC不动，将ECD绕点C顺时针旋转，使ACE=90（如图2），BC与DE有怎样的位置关系？说明理由 19. （7分）某校的一个社会实践小组对本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数2035414（1）请根据调查结果，若该校有学生 人，请估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数. （2）在“比较了解”的调查结果里，其中九（1）班学生共有 人，其中 名男生和 名女生，在这 人中，打算随机选出 位进行采访，求出所选两位同学恰好是1名男生和1名女生的概率.（要求列表或画树状图） 20. （10分）如图，已知AB是O的弦，半径OA2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x24x+a0的两个实数根. （1）求弦AB的长度； （2）计算SAOB； （3）O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当SPOASAOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）. 21. （5分）如图,两建筑物的水平距离BC为18m,从A点测得D点的俯角 为 ，测得C点的俯角 为 60 ,求建筑物CD的高度(结果保留根号).22. （15分）如图，在 中， （1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹 作 的平分线，交斜边AB于点D；过点D作BC的垂线，垂足为点E（2）在（1）作出的图形中，求DE的长 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c经过原点O，对称轴为直线x2，与x轴的另一个交点为A，顶点为B. （1）求该抛物线解析式并写出顶点B的坐标； （2）过点B作BCy轴于点C，若抛物线上存在点P，Q使四边形BCPQ为平行四边形，请判断点P是否在直线AC上？说明你的理由. 24. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于点A(-3，0)和点B(1，0)，交y轴于点C. （1）求这个抛物线的函数表达式. （2）点D的坐标为(-1，0)，点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积的最大值. （3）点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使MNO为等腰直角三角形，且MNO为直角？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、