太原市2020届数学中考试试卷B卷

太原市2020届数学中考试试卷B卷一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后，能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个2. （2分）以下列长度的三条线段为边能组成三角形的是（ ）A . 1，1，2B . 2，2，1C . 3，5，8D . 9，5，33. （2分）小刚用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,那么小刚最多能买钢笔（ ） A . 12支B . 13支C . 14支D . 15支4. （2分）（2016黔南州）函数y= 的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，AD是CAE的平分线，B=35，DAE=60，那么ACD 等于（ ）A . 25B . 85C . 60D . 956. （2分）如图，在ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 的速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ）A . 2.5 秒B . 3 秒C . 3.5 秒D . 4 秒7. （2分）边长为2的等边三角形的面积是（ ）A . 2B . C . 3D . 68. （2分）用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ）A . 有两个角是直角B . 有两个角是钝角C . 有两个角是锐角D . 一个角是钝角，一个角是直角9. （2分）如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB,AC于点E,D,DF是半圆O的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为（ ）A . 4B . 3 C . 6D . 2 二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分）如图，己知1=145，2=145，则ABCD，依据是_11. （1分）定义新运算：对于任意实数a，b都有：ab=a（ab）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：25=2（25）+1=2（3）+1=5，那么不等式3x13的解集为_ 12. （1分）对于有理数m，n，我们规定m n=mn-n，例如3 5=35-5=10，则（-6） 4=_。13. （1分）在ABC中，ABAC，点D是BC的中点，若B50，则DAC的度数是_ 14. （1分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向请问船继续航行_海里与钓鱼岛A的距离最近。三、 解答题 (共8题；共76分)15. （5分）先化简（ ） ，然后从不等式组 的解集中选取一个你喜欢的x的值代入求值 16. （10分）如图，已知，在ABC中，BC，AD平分BAC，E是线段AD(除去端点A、D)上一动点，EFBC于点F.（1）若B40，DEF10，求C的度数 （2）当E在AD上移动时，B、C、DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由 17. （10分）如图，已知ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O （1）求证：OB=OC； （2）若ABC=50，求BOC的度数 18. （10分）某县筹备20周年县庆,园林部门决定利用3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆;搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆. （1）某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来; （2）若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元? 19. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB垂足为D，AE平分CAB交CD于点F，交BC于点E，EHAB，垂足为H，连接FH求证：（1）CF=CE （2）四边形CFHE是平行四边形 20. （10分）如图，在菱形ABCD中，A=60，H是对角线BD上任意一点 （1）如图1，当H是线段BD的中点，且AB=6时，求DBC的面积； （2）如图2，当点H不是线段BD的中点时，I是线段CB延长线上一点，且DH=BI，连接CH、HI求证：CH=HI 21. （15分）（2015烟台）【问题提出】如图，已知ABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将BCE绕点C顺时针旋转60至ACF连接EF（1）试证明：AB=DB+AF（2）如图，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由（3）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由22. （6分）如图（1）如图1，ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD若AC=2，BC=1，则BCD的周长为_； （2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且EDF的周长等于AD的长在图2中求作EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；在图3中补全图形，求EOF的度数；第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共5分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共76分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、