人教版五中2020年中考数学一模试卷E卷

人教版五中2020年中考数学一模试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）估算 的值（ ） A . 在2和3之间B . 在3和4之间C . 在4和5之间D . 在5和6之间2. （2分）班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，你认为班长在收集数据过程中的失误是（ ） A . 没有明确调查问题B . 没有规定调查方法C . 没有确定对象D . 没有展开调查3. （2分）有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A . 千米B . 千米C . 千米D . 千米5. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，-2），则ABC外接圆的圆心坐标是（ ） A . （2，3）B . （3，2）C . （1，3）D . （3，1）6. （2分）下列计算中，正确的是（ ） A . = B . （4 ）2=8C . =2D . 2 2 =2 7. （2分）如图，在ABC中，AB6，AC4，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC分别交AB，AC于M、N，则AMN的周长为（ ） A . 12B . 10C . 8D . 不确定8. （2分）按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）下列函数中，图象经过第二象限的是（ ）A . y=2xB . y=C . y=x2D . y=x2210. （2分）如图，在ABC中，AQPQ，PRPS，PRAB于点R，PSAC于S，ASAR，QPAR，BRPQSP其中正确的是（ ）A . 全部正确B . 和C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）因式分解：3y212=_ 12. （1分）某工厂原计划生产7200顶帐篷，后来有一个地区突然发生地震，要求工厂生产的帐篷比原计划多20%，并且需提前4天完成任务已知实际生产时每天比原计划多生产720顶帐篷，设实际每天生产x顶帐篷，根据题意可列方程为_13. （1分）如图 与 都是以 为直角顶点的等腰直角三角形， 交 于点 ，若 ， ，当 是直角三角形时，则 的长为_14. （1分）如图，是反比例函数 和 （ ）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若 ，则 的值为_。三、 解答题 (共9题；共83分)15. （5分）计算： 16. （5分）解下列方程组： 17. （6分）教室讲台上粉笔盒中有红粉笔1支，黄粉笔1支，白粉笔2支，这些粉笔除颜色外其余都相同. （1）小亮认为从粉笔盒中随机拿一支，只有红、黄、白三种可能，所以拿到红粉笔的概率是 ，你同意小亮的看法吗？_（填“同意”或“不同意”）； （2）李老师在上课前，随机中粉笔盒中拿出两支粉笔，求他拿到都是白粉笔的概率，请用树状图或列表法说明. 18. （10分）数学活动旋转变换 （1）如图，在ABC中，ABC=130，将ABC绕点C逆时针旋转50，得到ABC，连接BB，求ABB的大小； （2）如图，在ABC中，ABC=150，AB=3，BC=5，将ABC绕点C逆时针旋转60得到ABC，连接BB，以A为圆心，AB长为半径作圆 （）猜想：直线BB与A的位置关系，并证明你的结论；（）连接AB，求线段AB的长度19. （10分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍 （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ （2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？ 20. （10分）为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm点A、C、E在同一条直线上，且CAB=75（参考数据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）（1）求车架档AD的长； （2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm） 21. （7分）如图，一次函数 与反比例函数 的图像交于点 和点 ，与x轴、y轴交于点A、B.（1） _， _； （2）将线段AB沿x轴的正方向平移，使得点B的对应点恰好落在反比例函数 的图像上，求平移的距离 22. （15分）已知，抛物线 （ a0）经过原点，顶点为A（h，k）（h0）（1）当h1，k2时，求抛物线的解析式； （2）若抛物线 （t0）也经过A点，求a与t之间的关系式； （3）当点A在抛物线 上，且2h1时，求a的取值范围 23. （15分）如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向MON的外侧作等腰直角三角形，分别是OAP，OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点（1）求证：PCEEDQ； （2）延长PC，QD交于点R如图2，若MON=150，求证：ABR为等边三角形；（3）如图3，若ARBPEQ，求MON大小第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共83分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、