冀人版三校联考2020届数学中考模拟试卷（6月）A卷

冀人版三校联考2020届数学中考模拟试卷（6月）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列五个命题：（1）零是最小的实数；（2）数轴上的点不能表示所有的实数；（3）无理数都是带根号的数；（4）的立方根是；（5）一个数的平方根有两个，它们互为相反数.其中正确的有 （ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）温家宝总理在政府工作报告中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52 000 000名学生的学杂费这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）A . 52107B . 5.2107C . 5.2108D . 521083. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2+a32a5B . a6a2a3C . 2a23a36a5D . （2ab2）36a3b64. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）从一副扑克的所有黑桃牌中随机抽出一张扑克牌，恰好是黑桃9的概率是（ ）A . 0B . C . D . 6. （2分）如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且DAE=B=80，那么CDE的度数为（ ） A . 20B . 25C . 30D . 357. （2分）方程x（x3）=0的解是（ ） A . x=0B . x=3C . x=0或x=3D . x=0或x=38. （2分）如图，O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC若A=60，ADC=85，则C的度数是（ ）A . 25B . 27.5C . 30D . 359. （2分）一组数据2，3，5，4，4，6的众数和平均数分别是（ ） A . 4.5和4B . 4和4C . 4和4.8D . 5和410. （2分）如图，等边三角形 的边长为4，点 是ABC的中心， ， 的两边 与 分别相交于 ， 绕 点顺时针旋转时，下列四个结论正确的个数是（ ） ； ； ； 周长最小值是9.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）如图，已知ABDE，A=40，ACD=100，则D的度数是（ ） A . 40B . 50C . 60D . 8012. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；当x2时，y0；3a+c0；3a+b0其中正确的结论有（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）因式分解2x24x+2=_ 14. （1分）一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为_. 15. （1分）如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=_16. （1分）如图，在O中，AB是O的直径，点D是O上一点，点C是弧AD的中点，弦CEAB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC给出下列结论：GP=GD；BAD=ABC；点P是ACQ的外心； 其中正确的是_(填序号) 17. （1分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60得到线段OP，连接AP，反比例函数y= （k0）的图象经过P，B两点，则k的值为_ 18. （1分）已知 的三边长分别为： AB= ，BC= ，AC= ，其中a7则 的面积为_三、 解答题 (共8题；共40分)19. （5分）先化简，再求值：（x-1） ，其中x为方程x2+3x+2=0的根. 20. （5分）某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目的得分都按一定百分比折算后计入总分下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位：分)： 七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项的得分分别按10%、40%、20%、30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分 （2）本次大赛组委会最后决定，总分在80分以上(包括80分)的学生获一等奖现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项的得分折算后的分数和是20分，甲能否获得这次比赛的一等奖？ 21. （5分）请在边长为1的小正方形虚线网格中画出：（画出符合条件的一个图形即可） （1）一个所有顶点均在格点上的等腰三角形； （2）一个所有顶点均在格点上且边长均为无理数的等腰三角形； 22. （5分）如图，己知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点 ，点 . （1）求 和 的值； （2）求 的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 的取值范围. 23. （5分）如图，一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45，沿BC方向后退10米到点D，再次测得点A的仰角为30。求树高。(结果精确到0.1米；参考数据： 1.414， 1.732) 24. （5分）昆明市某中学“综合实践活动”棋类社团前两次购买的两种材质的围棋采购如表（近期两种材质的围棋的售价一直不变）： 塑料围棋玻璃围棋总价（元）第一次（盒）第二次（盒）（1）若该社团计划再采购这两种材质的围棋各 盒，则需要多少元； （2）若该社团准备购买这两种材质的围棋共 盒，且要求塑料围棋的数量不多于玻璃围棋数量的 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由. 25. （5分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，G是弧AC上一点，AG，DC的延长线交于点F，连接AD，GD，GC. （1）求证：ADGF； （2）已知AECD，BE2. 求O的半径长；若点G是AF的中点，求CDG与ADG的面积之比.26. （5分）如图（1）已知，如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE （2）如图，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共40分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、