江苏省仪征市2013届九年级第二次模拟考试数学试题).doc

满分 150 分 考试时间 120 分钟 说明 1 答题前 考生务必将本人的姓名 准考证号填写在答题卡相应的位置上 2 选择题每小题选出答案后 请用 2B 铅笔在答题卡指定区域填涂 如需改动 用橡皮擦 干净后 再填涂其它答案 非选择题请用 0 5 毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答 在试卷或草稿纸上作答一律无效 考 试 结 束 后 请 将 答 题 卡 交 回 一 选择题 本大题共 8 题 每题 3 分 共 24 分 1 为了解决迫在眉睫的环境问题 中国 2013 年预算案显示 中央和地方政府 2013 年将向节 能和环境保护相关领域投入约 32860000 万元 将大力改善发电站的电力供应结构 近似 数 32860000 用科学记数法可表示为 A 3 286 10 5 B 3 286 10 6 C 3 286 10 7 D 3 286 10 8 2 下列运算正确的是 A B C D 532a 428a 2a 2 ba 3 下列四个数中最大的数是 A 2 5 B C sin60 0 D 6 3 4 下列图形中 是中心对称图形 但不是轴对称图形的是 5 一 个 几 何 体 的 主 视 图 和 左 视 图 都 是 正 方 形 俯视图是一个圆 那么这个几何体是 A 长方体 B 正方体 C 圆锥 D 圆柱 6 如果两圆的半径分别是 和 圆心距为 那么这两圆的位置关系是 cm34cm5 A 相交 B 内切 C 外离 D 外切 7 已知一个菱形的周长是 两条对角线的比是 4 3 则这个菱形的面积是 20 A B C D 21c4c28c296c 8 如图 已知 A B 两点的坐标分别为 2 0 0 1 C 的圆心坐标为 0 1 半 径为 1 若 是 C 上的一个动点 射线 AD 与 y 轴交于点 E 则 ABE 面积的最大值D 是 A 3 B C D 431310 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 9 函数 中自变量 的取值范围是 1 xyx 10 分解因式 a3 11 已知梯形的中位线长是 下底长是 则它的上底长是 cmc4cm 12 若 则 2 0 xy xy 13 如图 若 是 的直径 是 的弦 56 则 ABOCDOABDC 度 14 二次函数 的部分图象如图所示 由图象可知该二次函数的图象的对cbxay2 称轴是直线 x 15 已知关于 的方程 的解是正数 则 的取值范围为 3 mm 16 某工厂 2010 年 2011 年 2012 年的产值连续三年呈直线上升 具体数据如下表 则 2011 年的产值为 17 如图所示 已知 的面积为 20 将 沿 平移到 使 和 重ABC ABC CBA 合 连结 交 于 则 的面积为 D 18 用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案 按这种规律排列第 2013 个图案中有 白色 纸片 张 年份 2010 2011 2012 产值 4A C B D 第 17 题 第 18 题 个3个个2个个1个 三 解答题 本大题共 10 题 共 96 分 19 本题满分 8 分 1 计算 2 化简 30sin245co 421 1 x 20 本题满分 8 分 1 解方程 2 解方程组 092 x 25yx 21 本题满分 8 分 为了迎接全市体育中考 某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目 测试 并从参加测试的 300 名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩 单位 米 精确 到 0 01 米 作为样本进行分析 绘制了如图所示的频数分布直方图 每组含最低值 不含最高值 已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为 其中2 465 3 这一小组的频数为 8 请根据有关信息解答下列问题 1 80 2 1 填空 这次调查的样本容量为 2 40 2 60 这一小组的频率为 2 请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内 并说明理由 3 样本中男生立定跳远的人均成绩最低值是多少米 4 请估计该校初三男生立定跳远成绩在 2 00 米以上 包括 2 00 米 的约有多少人 22 本题满分 8 分 现有形状 大小和颜色完全一样的三张卡片 上面分别标有数字 2 3 4 第一次从这三张卡片中随机抽取一张 记下数字后放回 第二次再从这三 张卡片中随机抽取一张并记下数字 1 请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果 2 求两次抽取的数字之积不小于 9 的概率 23 本题满分 10 分 已知 如图所示 为任意三角形 若将 绕点 顺ABC ABC 时针旋转 180 得到 DE 1 试猜想 与 有何关系 说明理由 AB 2 请给 添加一个条件 使旋转得到的四边形 为矩形 并说明理由 C DE 24 本题满分 10 分 某校为了深化课堂教学改革 现要配备一批 A B 两种型号的小白板 经与销售商洽谈 搭成协议 购买一块 A 型小白板比一块 B 型小白板贵 20 元 且购 5 块 A 型小白板和 4 块 B 型小白板共需 820 元 1 求分别购买一块 A 型 B 型小白板各需多少元 2 根据该校实际情况 需购 A B 两种型号共 60 块 要求总价不超过 5300 元 且 A 型数量多于总数的 请通过计算 求出该校有几种购买方案 31 3 在 2 的条件下 学校为了节约开支 至少需花多少钱采购 25 本题满分 10 分 已知 如图 在 Rt 中 点 为ABC 90 3ACD 边上一点 且 求 周长和 结果保BC2BDA 60 Bsin 留根号 第 23 题 C E B A D B O A D C E F 第 26 题 26 本题满分 10 分 如图 在 ABC 中 以 AB 为直径的 O 分别交 AC BC 于点 D E 点 F 在 AC 的延长线上 且 AC CF CBF CFB 1 求证 直线 BF 是 O 的切线 2 若点 D 点 E 分别是弧 AB 的三等分点 当 AD 5 时 求 BF 的长和扇形 DOE 的 面积 3 在 2 的条件下 如果以点 C 为圆心 r 为半径的圆上总存在不同的两点到点 O 的距离为 5 则 r 的取值范围为 27 本题满分 12 分 如图 已知关于 的一元二次函数 的图象与x2yxbc 0 轴相交于 两点 点 在点 的左侧 与 轴交于点 且 顶xABABC3OB 点为 M 1 求出一元二次函数的关系式 2 点 为线段 上的一个动点 过点 作 轴的垂线 垂足为 若 PPxPDDm 的面积为 求 关于 的函数关系式 并写出 的取值范围 CD Smm 3 在 2 的条件下 当 点坐标是 时 为直角三角形 C 28 本题满分 12 分 已知 把 和 按如图 1 摆放 点 与点 重ABCRt DEFt CE 合 点 在同一条直线BCEF 上 90DA 45cm8cB6 cmF9 如图 2 从图 1 的位置出发 以 的速度沿 向 匀速移 s A 动 在 移动的同时 点 从 的顶点 出发 以 2 cm s 的速度沿 向PB 点 匀速移动 当 的顶点 移动到 边上时 停止移动 点 也随之ACEP 停止移动 与 相交于点 连接 设移动时间为 ECQ st 5 40 t 1 当 为何值时 点 在线段 的垂直平分线上 tA 2 连接 设四边形 的面积为 求 与 之间的函数关系式 是否P 2cmyyt 存在某一时刻 使面积 最小 若存在 求出 的最小值 若不存在 说明理由 ty 3 是否存在某一时刻 使 三点在同一条直线上 若存在 求出此时 的tPFt 值 若不存在 说明理由 图 3 供同学们做题使用 2012 2013 学年度第二学期涂卡训练 参考答案及评分标准 一 选择题 每题 3 分 共 24 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A B D A B B 二 填空题 每题 3 分 共 30 分 三 解答题 本大题有 10 题 共 96 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 1 原式 3 分 2 原式 2212 21 xx 分 4 分 4 分321 20 本题满分 8 分 1 移项配方 得 2 分10 2 x 解之得 4 分91 2 由 得 1 分y4 把 代入 得 2 分x2 x 把 代入 得 3 分2 y 原方程组的解为 4 分 12xy 21 本题满分 8 分 1 40 0 15 2 分 2 因为各小组的频数分别是 4 8 12 10 6 而中位数是 40 个成绩从小到大排列后第 20 个数据和第 21 个数据的平均数 3 分 所以中位数落在 2 00 2 20 这一小组 4 分 3 设样本中男生立定跳远的人均成绩最低值为 x 则 米 6 分0 24064 102 8 1460 x 4 人 23 估计该校初三男生立定跳远成绩在 2 00 米以上 包括 2 00 米 的约有 210 人 8 分 22 本题满分 8 分 解 1 树状图如图 列表如下 表格略 42 3 2 42 3 3 42 3 4 开始 1 次 2 次 86积 4 8 6 9 12 12 16 4 分 2 由树状图或表格可知 共有 9 种可能的结果 且每种结果出现的可能性相同 两次抽取 的数字之积不小于 9 有 4 种 所以 P 两次抽取的数字之积不小于 9 8 分4 24 本题满分 10 分 解 1 100 80 用方程或方程组解决 3 分 2 20 x 25 x 21 22 23 24 25 有五种方案 316050 8x x 购 A B 两种型号分别为 21 块 39 块 购 A B 两种型号分别为 22 块 38 块 购 A B 两种型号分别为 23 块 37 块 购 A B 两种型号分别为 24 块 36 块 购 A B 两种型号分别为 25 块 35 块 7 分 3 20 0 w 随 x 增大而增大 故 x 21 时 w 有最小值 5220 元 482 xw 10 分 25 本题满分 10 分 解 在 Rt 中 ADC sinACD 1 分32sini60 24Btan 3 分31tant60ACD 5BCD 在 Rt 中 4 分 27A 的周长 5 分B53 过 D 作 DH AB 于 H B H D C A 8 分ACBDHASBC 2121 72134 ABCH 在 Rt 中 10 分D721sin 27 本题满分 12 分 解 1 得 所以 4 3 0B C3 90 cb 2 3 bc 23yx 分 2 易得 设 则 得 所以 1 4 MBykxd 4 kd 2 6 k 6yx 所以 8 分 26 Pm 21 6 32Smm 13 3 12 分 3 28 本题 12 分 解 1 点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上 AP AQ DEF 45 ACB 90 DEF ACB EQC 180 EQC 45 DEF EQC CE CQ 由题意知 CE t BP 2 t CQ t AQ 8 t 在 Rt ABC 中 由勾股定理得 AB 10 cm P 10 2 t 10 2 t 8 t 解得 t 2 答 当 t 2 s 时 点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上 4 分 2 过 P 作 交 BE 于 M BE 90BM 在 Rt ABC 和 Rt BPM 中 sinACPB PM 8210t 85t BC 6 cm CE t BE 6 t y S ABC S BPE 12CA 12EPM 1682 8t5 2445tt 8435t 抛物线开口向上 0a 当 t 3 时 y 最小 8 答 当 t 3s 时 四边形 APEC 的面积最小 最小面积为 cm2 8 分845 解得 t 1 通过 QCF PMF 得到 t 1 也可 答 当 t 1s 点 P Q F 三点在同一条直线上 12 分 图 2 Q A D B C FE P M