资源描述
成都七中育才学校2017-2018年度上期半期测试 九年级数学试卷命题人：刘馨梅 王山 审题人：陈英注意事项：1本试卷分为A、B两卷。A卷满分100分，B卷满分50分，全卷总分150分。考试时间120分钟。2答题时，考生用黑色中性笔直接将答案写在答题卷上。A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1已知，那么=（）A B C D2方程(x-1)(x2)0 的根是 （ ） A1， 2 B3，-2 C0，-2 D1，-23 用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=94若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是（ ） A B C D 5. 在RtABC中，如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值（ ）A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大9倍 D.没有变化6. 若是二次函数，且当时，y随的增大而增大则k=（）A-3B2C-3或2D37. 如图，RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，若AD：CD=3：2，则tanB=（）A B C D8. 已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(-2，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D无法确定 9. 如图,反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则以下说法错误的是（ ）Ak=2 B图象也经过点B(2，1) C若x-1时，则y 2 D图象关于直线y=-x对称 10. 在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为（ ）A、9.5 B、10.5 C、11 D、15.5 二、填空题 (每小题4分，共16分)11. 已知sinA = ,则锐角A的度数为 .12. P是线段AB的黄金分割点，PAPB，已知AB=2，则PA= 13. 如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米14. 抛物线与的形状相同，且其顶点坐标是（0，1），则其函数表达式为. 三、解答题 (共54分)15. (每小题6分，共12分)（1）计算： （2）解方程：16.（8分）先化简分式 ，再从不等式0），点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现:当=0时， ；当=180时， （2）拓展探究:试判断：当0360时， 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）问题解决:当EDC旋转至A，D，E三点在一条直线上线时，直接写出线段BD的长（用含a的代数式表示）B卷（共50分）填空：（21题25题每题4分，共20分）21.已知，代数式的值为 。22.已知关于x的方程x(2k3)x+k+7=0.的两个不等实数根x、x满足：x=5x，则k的值为 。23.如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1，AOB=OBA=45，则k的值为 。24.如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 。25.如图,已知在ABC中,AB=AC=5,BC=8,点D是边BC的中点,E是线段BA上一点(与点B.A不重合)，直线DE交CA的延长线于F点，当FE=FA时，则tanAEF= 。26.（8分）一幅长20cm、宽12cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2:1.设竖彩条的宽度为xcm,图案中三条彩条所占面积为ycm.(1)求y与x之间的函数关系式；（4分）(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的60cm，求横、竖彩条的宽度。（4分）27.（10分）正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在线段CB的延长线上（如图），且PE=PC，过点P作PFAE于F，直线PF分别交线段AB、CD于G、H，M在线段DC上，DM=BE,连结AM交对角线BD于Q。(1)求证：DH=AG+BE；（3分）(2)设BE=x，若tanBAE=，PE=y，求出y与x的关系式；（3分）(3)点E在线段CB的左侧，且PBE为等腰三角形时，若ABAG=8+，求BE的长。（4分）28.（12分）如图1,已知直线y=kx与抛物线y=交于点A(3,n).(1)求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；（4分）(2)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴正半轴于点M(点M、O不重合)，交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴正半轴于点N，连结MN，若OM=ON=2，试求tanANM及点Q的坐标；（4分）(3)如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上(与点O、A不重合),点D(m,0)是x轴正半轴上的动点，且满足BAE=BED=AOD.继续探究：m取何值时，符合条件的E点的个数只有1个。（4分）5
展开阅读全文