2019-2020学年数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程（2） 同步训练（II ）卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程（2） 同步训练（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ， 设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）A . (80+2x)(50+2x)=5400B . (80x)(50x)=5400C . (80+x)(50+x)=5400D . (802x)(502x)=54002. （2分）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（ ） A . B . x（x-12）=864C . D . 3. （2分）如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1 ， 与AB切于点M，设O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（ ）A . y=x2+xB . y=-x2+xC . y=-x2-xD . y=x2-x4. （2分）如图，在 中, ， ， 边上的中线 ，那么 的长是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为3cm的小正方形，制成一个无盖的盒子，若盒子的容积为300cm3 ， 则铁皮的边长为（ ） A . 16cmB . 14cmC . 13cmD . 11cm6. （2分）某商店卖出一件上衣和一双皮鞋，共收款 240 元，其中上衣盈利 20%，皮鞋亏本 20%，该商店卖出这两件商品，下列判断正确的是（ ） A . 赚 10 元B . 赔10元C . 不赔不赚D . 无法确定7. （2分）将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为 A . 60元B . 80元C . 60元或80元D . 70元8. （2分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ） A . 32x+220x3220570B . （322x）（20x）570C . （32x）（20x）3220570D . 32x+220x2x25709. （2分）如果抛物线y=x2+2(m1)x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是（ ） A . m1B . m1C . m1D . m110. （2分）使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程（ ） A . x (13x) =20B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分）随着经济的发展，桐乡房价从2015年的8000元/平方米,增长到2017年的11520元/平方米，设平均每年的增长率相同为x，则根据题意可列方程为_ 12. （1分）某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为_.13. （2分）方程（x+1）（x2）=0的根是_； 方程（x+3）2=4的根是_14. （1分）某款式手机第一季度每部售价为900元,经两次降价后,第三季度每部售价为600元设平均每次降价的百分率为x,则依题意列出方程为_15. （1分）如图，点A的坐标为（4，0），直线y= x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果ACD=90，则n的值为_16. （1分）一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是_元 17. （1分）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形设矩形的一边长为xcm，则可列方程为_ 18. （2分）一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000？列出方程_，能否求出x的值_（能或不能）。 三、 解答题 (共6题；共45分)19. （5分）某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 20. （5分）某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成.已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？ 21. （5分）如图，ABC中,B=90,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经几秒钟，使PBQ的面积等于8cm2？ 22. （10分）3月初某商品价格上涨，每件价格上涨 20%.用 3000 元买到的该商品件数比涨价前少 20 件3 月下旬该商品开始降价，经过两次降价后，该商品价格为每 件 19.2 元（1）求 3 月初该商品上涨后的价格；（2）若该商品两次降价率相同，求该商品价格的平均降价率23. （10分）小红准备实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形 （1）要使这两个正方形的面积之和等于13cm2 ， 那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ （2）要使这两个正方形的面积之和最小，小红该怎么剪？ 24. （10分）随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 （1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题；共45分)19-1、20-1、21-1、答案：略22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、