小学奥数举一反三分数的加减法巧算课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,分数加减法中的巧算,分数加减法中的巧算,1,规律：,a+b,ab,1,a,1,b,+,=,(a0 b0,）,一、分子是,1,，分母互质的分数加减法,1,3,1,2,1,4,1,5,1,6,1,8,+,1,3,=,+,=,1,4,+,=,1,5,+,1,6,1,7,+,=,=,1,7,+,=,5,6,7,12,9,20,11,30,13,42,15,56,规律：a+bab1a1b+=(a0 b0 ）一、,2,规律：,b-a,ab,1,a,1,b,-,=,(a0 b 0 a,b,）,1,7,1,9,1,9,11,-,-,=,1,3,1,2,1,4,1,5,1,6,1,8,-,1,3,=,-,=,1,4,-,=,1,5,-,1,6,1,7,-,=,=,1,7,-,1,3,1-,1,3,-,1,5,=,=,=,1,5,1,7,1,-,=,=,1,6,1,30,1,12,1,20,1,42,1,56,2,3,2,15,2,35,2,63,2,99,规律：b-aab1a1b-=(a0 b 0 a,3,4,11,2,9,4,5,1,4,4,11,2,9,4,5,1,4,=,=,=,=,+,-,+,-,规律：,d,c,+,=,b,a,(a0 b 0,）,d,c,-,=,b,a,(a0 c 0,）,二、分母是互质数的分数加减法,bc+ad,ac,bc-ad,ac,21,20,58,99,11,20,14,99,411294514411294514=+-+-,4,三、拆分法,拆分：就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。,使用拆分法，可以使计算简便,三、拆分法拆分：就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。,5,1,6,=,1,2,1,3,-,1,12,=,1,3,1,4,-,1,20,=,1,4,1,5,-,1,30,=,1,5,1,6,-,1,42,=,1,6,1,7,-,1,56,=,1,7,1,8,-,1,72,=,1,8,1,9,-,结论：,d,n(n+d),=,1,n,1,n+d,-,把小题各算式左右两边交换位置,16=1213-112=1314-120=1415-130=,6,例题1、计算：,思路：,.,+.+,=,=,=,裂项法,例题1、计算：思路：.+,7,例,1,：,1,6,1,2,+,+,+,+,+,1,12,1,20,1,30,1,42,=,1-,1,7,=,6,7,=,1,2,1,2,+,-,+,-,+,1,3,1,3,1,4,1,4,1-,+,1,5,1,5,-,+,1,6,1,6,-,-,1,7,1,2,1,2,+,-,+,-,+,1,3,1,3,1,4,1,4,1-,+,1,5,1,5,-,+,1,6,1,6,-,-,1,7,=,1,2,1,2,+,-,+,-,+,1,3,1,3,1,4,1,4,1-,+,1,5,1,5,-,+,1,6,1,6,-,-,1,7,例 1：1612+112120130142=1-17,8,练习：,1,3,4,+,+,+,+,1,4,5,1,5,6,1,14,15,4,1,20,+,+,+,+,+,1,2,3,5,6,1,30,1,132,1,72,1,90,1,56,1,42,1,110,+,8,+,7,练习：134+145156114154,9,太简单了,太简单了,10,2,15,2,3,+,+,+,+,2,35,2,63,2,99,例,2,=,+,1,3,1,3,1-,+,1,5,1,5,-,+,1,9,1,9,-,-,1,7,1,7,+,1,11,-,=,1-,1,11,=,10,11,21523+235263299例2=+13131-+1,11,练习：,2,11,13,+,+,+,+,2,17,19,2,13,15,1,21,2,15,17,2,19,21,+,3,5,8,+,+,+,3,14,17,3,8,11,1,17,3,11,14,+,2,15,2,63,2,35,2,99,2,143,+,+,+,+,1,1,4,1,7,10,1,4,7,1,10,13,+,+,+,练习：21113+217192131512,12,例,3,：,把,小题各算式左右两边交换位置,5,6,1,2,7,12,1,3,9,20,1,4,1,5,1,8,=,1,3,+,=,1,4,+,=,+,11,30,=,1,5,1,6,+,13,42,=,1,6,1,7,+,15,56,=,1,7,+,17,72,=,1,8,1,9,+,例3：把小题各算式左右两边交换位置561271213920,13,例：,5,7,9,11,+,6,1-,12,-,20,30,+,=,=,）,+,1,2,1-,1,3,（,）,+,1,3,1,4,（,）,1,5,1,6,（,+,1,4,1,5,（,）,+,+,-,+,=,-,+,-,+,1-,+,-,+,1,2,1,3,1,3,1,4,1,4,1,5,1,5,1,6,=,+,1,2,1,6,2,3,例：57911+61-12-2030+=）+121-13（,14,练习：,1,2,11,30,7,12,13,42,+,+,-,+,1,-,5,6,-,9,20,-,15,56,17,72,练习：1211307121342+-+1-56-920-,15,例题2、计算：,+.+,因为,+.+,原式=,1,1,1,1,2,2,2,2,（）,2,=,（）,+.+,=,=,=,例题2、计算：+.+因,16,我也会,我也会,17,例题3、计算：,因为,原式=,=,=,注意：去掉括号要变号,例题3、计算：因为原式=注意：去掉括号要变号,18,原来是这样,原来是这样,19,例题4、计算：,观察：,分母之间的变化规律，后一个分母总是,前一个分母的,2倍,，也就是,两个后,面的分数相,加等于,前,面的,一个,分数，因此，我们可以从最,后开始算起，先加一个 ，就可以得到前一个,分数，再依次从后往前加，就可以得到“和”为,“1”，但是先前我们给整个算式加了一个 ，所,以还要减去一个,例题4、计算：观察：分母之间的变化规律，后一个分母总是,20,=,（）,1,=,=,借还法,注意：借了的总要还,=（,21,练习：,1,2,7,8,15,16,+,+,+,+,3,4,+,31,32,63,64,1,2,1,8,9,32,+,+,+,+,1,4,+,1,16,+,1,64,1,128,+,1,256,+,1,512,练习：12781516+34+3132636412,22,小学奥数举一反三分数的加减法巧算课件,23,方法二,方法二,24,小学奥数举一反三分数的加减法巧算课件,25,例题5、计算：,观察：这里两个乘法算式没有一个因数是相,同的，但是每个因数中的,大部分加数,是相同,的，那我们可不可以把这些相同的加数用一,个,字母,来代替呢？这样的方法叫做“,代数法,”,那整个算式就变成了,（1a）,b（1b）a,=babaab,=ba,再用这两个字母所代表的加数相减就行了。,a,a,b,b,例题5、计算：观察：这里两个乘法算式没有一个因数是相aabb,26,提示,：还有另外的“代数法”哟！你发现了吗？,自己试试！,提示：还有另外的“代数法”哟！你发现了吗？,27,这个难不倒我,这个难不倒我,28,这个难不倒我,这个难不倒我,29,