河北大学版八校联考2019-2020学年中考数学模拟考试试卷A卷

河北大学版八校联考2019-2020学年中考数学模拟考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中正确的是（ ） A . 平方是本身的数是1B . 任何有理数的绝对值都是正数C . 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D . 多项式2x2xy3是四次三项式2. （2分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在今年的十一黄金周期间，新昌十九峰景区共接待海内外游客约11.2万人次，则数据11.2万用科学计数法可表示为（ ） A . 11.2104B . 11.2105C . 1.12104D . 1.12 1054. （2分）如图，O中，弦AC= ，沿AC折叠劣弧AC交直径AB于D，DB=2，则直径AB=（ ） A . 4B . C . D . 5. （2分）在下列各数：（+2），32 ， , , ,-|-3|中，负数的个数是（ ）个. A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为800、820、930、860、820、850，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A . 820，850B . 820，930C . 930，835D . 820，8357. （2分）如图，已知直线abc，直线m分别交直线a、b、C于点A，B，C，直线n分别交直线a、b、c于点D，E，F若AB=3，AD=BC=5，则 的值应该（ ） A . 等于 B . 小于 C . 大于 D . 不能确定8. （2分）如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A(-1，0)B8(2，0)，C(0，1)，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（ ） A . (3，1)B . (-3，1)C . (1，3)D . (1，-1)9. （2分）一水池有甲、乙两根进水管两管同时开放6小时可以将水池注满水如果单开甲管5小时后，两管同时开放，还需3小时才能注满水池，那么单独开放甲管注满水池需（ ） A . 7.5小时B . 10小时C . 12.5小时D . 15小时10. （2分）喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（ ） A . y=10x2+100x+2000B . y=10x2+100x+2000C . y=10x2+200xD . y=10x2100x+2000二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：x22x=_ 12. （1分）下列各数：-0.3，0， ，2 ， |-2|， ，3.1010010001（每两个1之间多一个0），- 中无理数有_（只填序号）. 13. （1分）如图，ABC中，ACB=90，ABC=60，BDAB，DAC=50，则D的度数为_14. （1分）已知一个扇形的圆心角为45，扇形所在圆的半径为4cm，则这个扇形的面积为_ 15. （1分）已知一组数据：1，8，9，2，4，5则这组数据的中位数是_ 16. （1分）如图，在 中， ，点 分别在 边上， ，且 ，若 ，则 的长是_. 三、 解答题 (共9题；共69分)17. （5分）计算：sin60+|5| （4015）0+（1）2013+（ ）1 18. （5分）解不等式组： . 19. （10分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5. （1）求证：ADBC； （2）求CD的长 20. （7分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛. （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率. （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率. 21. （5分）如图， 中， ， ， . （1）在 边上作一点 ，使得 到 的距离等于 （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求 的长. 22. （6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数y= （k0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AHx轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4 ，cosACH= ，点B的坐标为（4，n） （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求BCH的面积 23. （10分）某大型快递公司使用机器人进行包裹分拣，若甲机器人工作2h，乙机器人工作4h，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h，乙机器人工作2h，一共可以分拣650件包裹 （1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹； （2）“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，要让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？ 24. （11分）有这样一个问题：探究函数 的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究，下面是小静的探究过程，请补充完整：（1）函数 的自变量 x 的取值范围是_； （2）下表是 y 与 x 的几组对应值.表中的 m=_；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标 的点，根据描出的点画出该函数的图象；（4）结合函数图象，写出一条该函数图象的性质：_.25. （10分）已知x1、x2是一元二次方程 的两个实数根. （1）求a的取值范围 （2）是否存在实数a ，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由? 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共69分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、