人教版2019-2020学年中考数学三模考试试卷C卷 (2)

人教版2019-2020学年中考数学三模考试试卷C卷一、 选择题（每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1. （2分）下列运算有错误的是（ ） A . 8（2）=10B . 5（ ）=10C . （5）+（+3）=8D . 1（ ）= 2. （2分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示 0.000 006 1，结果是（ ） A . 6.1105B . 6.1106C . 0.61105D . 611074. （2分）下列多项式中不能用公式分解的是（ ） A . a2+a+ B . -a2-b2-2abC . -a2+25 b2D . -4-b25. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，BC=a，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，过O上一点C作O的切线，交O直径AB的延长线于点D.若D40，则A的度数为（ ） A . 20B . 25C . 30D . 40二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)7. （3分）若 +| b+3 |=O，那么a+b的值为_ 8. （3分）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球一共需要_元 9. （3分）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是_. 10. （3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 _11. （3分）如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD= 米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为_米（计算结果保留根号） 12. （3分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tanAOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，若COD的面积为20，则k的值等于_. 13. （3分）如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若线段AB=3，则BE=_ 14. （3分）如图，半圆的半径OC=2，线段BC与CD是半圆的两条弦，BC=CD，延长CD交直径BA的延长线于点E，若AE=2，则弦BD的长为_ 三、 解答题（每小题5分，共20分） (共4题；共20分)15. （5分）先化简，再求值： ,其中a4 16. （5分）“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的 ， 两种产品在欧洲市场热销今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元，总利润为1020万元（利润=售价-成本）其每件产品的成本和售价信息如下表： 成本（单位：万元/件）24售价（单位：万元/件）57问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？17. （5分）太原是一座具有4700多年历史、2500年建城史的历史古都，系有“锦绣太原城”的美誉，在“我可爱的家乡”主题班会中，主持人准备了“晋祠园林”、“崇山大佛”、“龙山石窟”、“凌霄双塔”这四处景点的照片各一张，并将它们背面朝上放置（照片背面完全相同），甲同学从中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的照片中随机抽取一张，若要根据抽取的照片作相关景点介绍，求甲、乙两人中恰好有一人介绍“晋祠园林”的概率（提示：可用照片序号列表或画树状图） 18. （5分）如图，平行四边形ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是DAB，ABC，BCD，CDA的平分线，AQ与BN交于点P，CN与DQ交于点M在不添加其他条件的情况下，试判别四边形MNPQ的形状，并说明理由 四、 解答题（每小题7分，共28分） (共4题；共28分)19. （7.0分）在RtABC与RABD中，ABC=BAD=90，AC=BD，AC、B相交于作点G，过点交A作AEDB交CB的延长线于点E，过点B作BFCA交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H， （1）证明：ABDBAC （2）证明：四边形AHBG是菱形 （3）若AB=BC，证明四边形AHBG是正方形的 20. （7.0分）图表示的是某商场2012年前四个月中两个月的商品销售额的情况，图表示的是商场家电部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图解答下列问题： （1）商场前四个月财务结算显示四月份商场的商品销售额比一月份下降了20%，请你求出商场四月份的销售额； （2）若商场前四个月的商品销售总额一共是500万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完整； （3）小明观察图后认为，商场家电部四月份的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由 21. （7.0分）如图，已知矩形OABC中，OA3，AB4，双曲线 （k0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD2AD （1）求k的值和点E的坐标； （2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使APE90？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由. 22. （7.0分）小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题（1）温故：如图1，在 中， 于点 ，正方形 的边 在 上，顶点 ， 分别在 ， 上，若 ， ，求正方形 的边长 （2）操作：能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在怎样解题中的方法进行操作：如图2，任意画 ，在 上任取一点 ，画正方形 ，使 ， 在 边上， 在 内，连结 并延长交 于点N，画 于点 ， 交 于点 ， 于点 ，得到四边形P 小波把线段 称为“波利亚线” 推理：证明图2中的四边形 是正方形（3）拓展：在(2)的条件下，于波利亚线 上截取 ，连结 ， (如图3)当 时，猜想 的度数，并尝试证明五、 解答题（每小题8分，共16分） (共2题；共16分)23. （8.0分）如图，在 中， ， ， 是 边上一点（点 与 ， 不重合），连结 ，将线段 绕点 按逆时针方向旋转 得到线段 ，连结 交 于点 ，连接 （1）求证： ； （2）当 时，求 的度数 24. （8.0分）在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图1摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？ 小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究.下面是小林的探究过程，请补充完整：（1）画出几何图形，明确条件和探究对象； 如图2，在RtABC中，C90，ACBC6cm，D是线段AB上一动点，射线DEBC于点E，EDF_，射线DF与射线AC交于点F.设B，E两点间的距离为xcm，E，F两点间的距离为ycm.（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表： x/cm0123456y/cm6.95.34.03.3_4.56(说明：补全表格时相关数据保留一位小数)（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （4）结合画出的函数图象，解决问题：当DEF为等边三角形时，BE的长度约为_cm. 六、 解答题（每小题10分，共20分） (共2题；共20分)25. （10.0分）如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的点，AC的垂直平分线交半圆于点D，交AC于点E，连接DA，DC已知半圆O的半径为3，BC=2（1）求AD的长（2）点P是线段AC上一动点，连接DP，作DPF=DAC，PF交线段CD于点F当DPF为等腰三角形时，求AP的长 26. （10.0分）“城市发展，交通先行”，我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升道路的通行能力研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0x28时，V=80；当28x188时，V是x的一次函数函数关系如图所示（1）求当28x188时，V关于x的函数表达式；（2）请你直接写出车流量P和车流密度x之间的函数表达式；当x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，最大值是多少？（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度车流密度）第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题（每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题（每小题5分，共20分） (共4题；共20分)15-1、16-1、17-1、18-1、四、 解答题（每小题7分，共28分） (共4题；共28分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、五、 解答题（每小题8分，共16分） (共2题；共16分)23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、六、 解答题（每小题10分，共20分） (共2题；共20分)25-1、25-2、26-1、26-2、