上海市九年级上学期数学开学试卷B卷

上海市九年级上学期数学开学试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）分式 的值为零，则x的值为（ ） A . 3B . 3C . 3D . 任意实数2. （2分）已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则下列结论中正确的是（ ）.A . AB2=AC2+BC2B . BC2=ACBAC . D . 3. （2分）要说明命题“若 ，则 ”是假命题，能举的一个反例是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若分式 有意义，则x的取值范围是（ ）A . x0B . C . D . 5. （2分）在、中，最简二次根式的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，在任意ABC中，DEBC，连接BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的有几个（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（ ） A . 2.5B . 1.6C . 1.5D . 18. （2分）动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3，现年25岁到这种动物活到30岁的概率是（ ） A . 0.3B . 0.4C . 0.5D . 0.69. （2分）在同一平面直角坐标系中，函数y=x1与函数的图象可能是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，点A和B都在反比例函数y=的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为点C，P是线段OB上的动点，连接CP，设ACP的面积为S，则下列说法正确的是（ ）A . S1B . S2C . 1S2D . 1S2二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA，SABC=8，则SABC=_. 12. （1分）在m26m9的“”中任意填上“+”或“”号，所得的代数式为完全平方式的概率为_ 13. （1分）以下四个命题：若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补；边数相等的两个正多边形一定相似；等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若BAD=60且AD=AE，则EDC=30；任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点其中正确命题的序号为_.14. （1分）若最简二次根式 与 是同类根式，则b的值是_ 15. （1分）反比例函数y=（3m1） 的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，则反比例函数的解析式是_ 16. （1分）如图，在ABC中，点D是BC边上的动点（不与点B、C重合），点E是AB边上的动点（不与点A、B重合），则当满足条件_时，ABC与DEB相似（写出一个即可）17. （1分）如图，将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PAPB的值最小，则点P的坐标为_ 18. （1分）在ABC和ADC中，下列三个论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题：_三、 解答题 (共11题；共135分)19. （5分）先化简，再求值： ，其中，a= +1 20. （20分）计算： （1）（2）（3）（7+4 ）（74 ）（3 1）2（4）| |+| 2|+ 21. （5分）解方程：22. （20分）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图和图两幅尚不完整的统计图中 （1）B班参赛作品有多少件？ （2）请你将图的统计图补充完整； （3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？ （4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率 23. （15分）方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示， 解答问题：（1）请按要求对OAB作变换：以点O为位似中心，位似比为2：1，将ABC在位似中心的异侧进行放大得到OAB （2）写出点A的坐标； （3）求OAB的面积 24. （10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G（1）求证：ABEDEF； （2）若正方形的边长为4，求BG的长 25. （10分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元（1）求每个篮球和每个足球的售价； （2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？26. （10分）如图，已知ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD（1）求证：四边形BECD是矩形； （2）连接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的长 27. （20分）如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x（cm） （1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V； （2）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V； （3）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？ （4）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？ 28. （10分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图（1）写出y与s的函数关系式； （2）求当面条粗3.2mm2时，面条的总长度是多少m？ 29. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点M，MNAC于点N （1）求证：MN是O的切线； （2）若BAC=120，AB=2，求图中阴影部分的面积 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共11题；共135分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、29-1、29-2、