江苏省中考数学模拟试卷A卷

江苏省中考数学模拟试卷A卷一、 选择题： (共15题；共30分)1. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知关于x的方程 有两个实数根，则m的取值范围是（ ）.A . B . C . D . 3. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（ ）A . ac+1=bB . ab+1=cC . bc+1=aD . 以上都不是4. （2分）如图，若DE是ABC的中位线，则SADE：SABC=（ ）A . 1： B . 1：2C . 1：3D . 1：45. （2分）甲、乙、丙三人直立在相同大小的平板上，平板对水平地面的压强y（帕）与平板面积x（m）的关系分别如图中的y= ，y= ，y= ，则当平板面积增加量相同时，甲、乙、丙三人所站的平板对水平地面的压强变化的关系是（ ） A . 甲的压强增加量乙压强增加量乙压强增加量B . 甲的压强减少量乙压强减少量乙压强减少量C . 乙的压强减少量甲压强减少量丙的压强减少量D . 丙的压强减少量乙压强减少量甲压强减少量6. （2分）如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长等于AB与AC的和；BF=CF其中正确的有（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，直线y=x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k0）的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（ ）A . y=B . y=C . y=D . y=8. （2分）下列事件中，是必然发生的事件是（ ）A . 打开电视机，正在播放新闻B . 父亲的年龄比儿子的年龄大C . 通过长期努力学习，你会成为数学家D . 下雨天，每个人都打着雨伞9. （2分）如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y= 的图象相交于A（2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b 的解集为（ ）A . x2或0x1B . x2C . 0x1D . 2x0或x110. （2分）某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（ ） A . y（x40）（50010x）B . y（x40）（10x500）C . y（x40）50010（x50）D . y（x40）50010（50x）11. （2分）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个12. （2分）正六边形的两条对边之间的距离是2 ，则它的边长是（ ） A . 1B . 2C . D . 2 13. （2分）2016年我省某市的国税收入较2014年增长44%，设该市国税收入的年平均增长率为x，则可得方程（ ）A . （1+x）2=0.44B . x2=0.44C . 1+2x=1.44D . （1+x）2=1.4414. （2分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin1= ，则2的度数为（ ）A . 120B . 135C . 145D . 15015. （2分）定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A 叫做“平衡点”例如：M（1，1），N（2，-2）都是“平衡点”当1x3 时，直线y=2x+m 上有“平衡点”，则m 的取值范围是（ ）A . 0m1B . 1m0C . 3m3D . 3m1二、 填空题： (共5题；共9分)16. （1分）关于 的一元二次方程 有一根为2，则 的值为_. 17. （5分）如图，菱形 的边长为2，点 ， 分别是边 ， 上的两个动点，且满足 ，设 的面积为 ，则 的取值范围是_. 18. （1分）如图，在ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE=_19. （1分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域已知圆的半径为1m，根据设计要求，若EOF=45，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为_ 20. （1分）如图，在ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使ADC与ABC相似，应添加的条件是_ 三、 计算题： (共2题；共15分)21. （10分） （1）计算： ；（2）解方程： . 22. （5分）解方程：x28x+1=0四、 作图题： (共1题；共10分)23. （10分） A B C与 在平面直角坐标系中的位置如图.（1）分别写出下列各点的坐标： _； _； _；（2）说明 由 A B C经过怎样的平移得到？_（3）若点 （ ， ）是 A B C内部一点，则平移后 内的对应点 的坐标为_；（4）求 A B C的面积.五、 解答题： (共5题；共30分)24. （3分）同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m(分别用A1、A2、A3表示)；田赛项目：跳远，跳高(分别用T1、T2表示) （1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为_； （2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1为_， 利用列表法或树状图加以说明； （3）该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P2为_ 25. （5分）如图，斜坡AB的坡度为1：2.4，长度为26m，在坡顶B所在的平台上有一座电视塔CD，已知在A处测得塔顶D的仰角为45，在B处测得塔顶D的仰角为73，求电视塔CD的高度 （参考数值：sin73 ，cos730. ，tan73 ）26. （10分）阅读以下材料，并按要求完成相应的任务几何中，平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形，大家对于它们的性质都非常熟悉，生活中还有一种特殊的四边形筝形所谓筝形，它的形状与我们生活中风筝的骨架相似定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图，四边形ABCD是筝形，其中AB=AD，CB=CD判定：两组邻边分别相等的四边形是筝形有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形显然，菱形是特殊的筝形，就一般筝形而言，它与菱形有许多相同点和不同点如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务：如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务：（1）请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条；（2）请仿照图1的画法，在图2所示的88网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下：顶点都在格点上；所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；将新图案中的四个筝形都图上阴影（建议用一系列平行斜线表示阴影）27. （2分）如图，反比例函数y= 的图象与直线y=ax（a0）交于A，B两点，点A的横坐标为3 （1）则a的值为_； （2）若平行于y=x的直线经过点A，与反比例函数y= 的图象交于另一点C，则ABC的面积为_ 28. （10分）如图，已知在ABC中，ABC=30，BC=8，sinA= ，BD是AC边上的中线求：（1）ABC的面积； （2）ABD的余切值 六、 综合题： (共1题；共20分)29. （20分）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=2（1）求A，B，C三点的坐标； （2）求此抛物线的表达式； （3）连接AC，BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A，点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题： (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题： (共5题；共9分)16-1、17-1、18-1、19-1、答案：略20-1、三、 计算题： (共2题；共15分)21-1、21-2、22-1、四、 作图题： (共1题；共10分)23-1、23-2、23-3、23-4、五、 解答题： (共5题；共30分)24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、六、 综合题： (共1题；共20分)29-1、29-2、29-3、29-4、