2010年中考真题汇编之13.数量和位置变化,平面直角坐标系.doc

数量和位置变化 平面直角坐标系 一 选择题 1 2010 江苏苏州 函数 的自变量 x 的取值范围是 1yx A x 0 B x 1 C x 1 D x 1 答案 B 2 2010 甘肃兰州 函数 y 2 3中自变量 x 的取值范围是 A x 2 B x 3 C x 2 且 x 3 D x 2 且 x 3 答案 A 3 2010 江苏南京 如图 在平面直角坐标系中 菱形 OABC 的顶点坐标是 3 4 则顶 点 A B 的坐标分别是 A 4 0 7 4 B 4 0 8 4 C 5 0 7 4 D 5 0 8 4 答案 D 4 2010 江苏南京 如图 夜晚 小亮从点 A 经过路灯 C 的正下方沿直线走到点 B 他的 影长 随他与点 A 之间的距离 的变化而变化 那么表示 与 之间的函数关系的图像大yxyx 致为 答案 A 5 2010 江苏南通 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 P 2 2 点 Q 在 y 轴上 PQO 是等腰三角形 则满足条件的点 Q 共有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 答案 B 6 2010 广东珠海 在平面直角坐标系中 将点 P 2 3 沿 x 轴方向向右平移 3 个单位 得到点 Q 则点 Q 的坐标是 A 2 6 B 2 0 C 5 3 D 1 3 答案 D 7 2010 山东省德州 某游泳池的横截面如图所示 用一水管向池内持续注水 若单位时 间内注入的水量保持不变 则在注水过程中 下列图象能反映深水区水深 h 与注水时间 t 关系的是 t h O t h O t h O h tO 答案 A 8 2010 河北 一艘 轮 船 在 同 一 航 线 上 往 返 于 甲 乙 两 地 已 知 轮 船 在 静 水 中 的 速 度 为 15 km h 水 流 速 度为 5 km h 轮船先从甲地顺水航行到乙地 在乙地停留一段时间后 又从乙地逆水航行返回到甲地 设轮船从甲地出发后所用时间为 t h 航行的路程为 s km 则 s 与 t 的函数图象大致是 t s O A t s O B t s O C t s O D 答案 C 9 2010 辽宁丹东市 如图 在平面直角坐标系中 以 O 0 0 A 1 1 B 3 0 为顶点 构造平行四边形 下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是 y xO A B 第 9 题图 A 3 1 B 4 1 C 2 1 D 2 1 答案 A 10 2010 山东济宁 如图 是张老师出门散步时离家的距离 与时间 之间的函数关系yx 的图象 若用黑点表示张老师家的位置 则张老师散步行走的路线可能是 答案 D 11 2010 山东威海 在平面直角坐标系中 正方形 ABCD 的位置如图所示 点 A 的坐标 为 1 0 点 D 的坐标为 0 2 延长 CB 交 x 轴于点 A1 作正方形 A1B1C1C 延长 C1B1 交 x 轴于点 A2 作正方形 A2B2C2C1 按这样的规律进行下去 第 2010 个正方形的面 A B C D yxO 第 10 题 第 7 题图 深 水 区 浅水区 积为 O A B C D A1 B1 C1 A2 C2 B2 x y A B 20935 201495 C D 2084 01823 答案 D 12 2010 山东青岛 如图 ABC 的顶点坐标分别为 A 4 6 B 5 2 C 2 1 如果将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 90 得到 那 么 点 A 的 对 应 点 的 坐 标 是 A A 3 3 B 3 3 C 2 4 D 1 4 7 O 2 4 3 5 y C 1 6 A 21 3 4 5 1 2 B x3 4 5 第 12 题图 答案 A 13 2010 山东日照 在平面直角坐标系内 把点 P 2 1 向右平移一个单位 则得 到的对应点 P 的坐标是 A 2 2 B 1 1 C 3 1 D 2 0 答案 B 14 2010 山东莱芜 在一次自行车越野赛中 甲乙两名选手行驶的路程 y 千米 随时间 x 分 变化的图象 全程 如图 根据图象判定下列结论不正确的是 O 14 12 10 96866630 x 分 y 千米 A B C D 第 14 题图 乙 甲 A 甲先到达终点 B 前 30 分钟 甲在乙的前面 C 第 48 分钟时 两人第一次相遇 D 这次比赛的全程是 28 千米 答案 D 15 2010 四川凉山 在函数 中 自变量 的取值范围是 12xy x A B 且 1x 2 C 且 D 2 1x 答案 C 16 2010 四川凉山 如图 因水桶中的水有图 的位置下降到图 的位置的过 程中 如果水减少的体积是 水位下降的高度是 那么能够表示 与 之间函数关系yxyx 的图像是 x y O A x y O B x y O C x y O D 答案 C 17 2010 四川眉山 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水 清洗 排水三个连续过程 工 作前洗衣机内无水 在这三个过程中洗衣机内水量 y 升 与时间 x 分 之间的函数 关系对应的图象大致为 Oy x O xy Oy x O xy A B C D 答案 D 18 2010 台湾 坐标半面上 在第二象限内有一点 P 且 P 点到 x 轴的距离是 4 到 y 轴 的距离是 5 则 P 点坐标为何 A 5 4 B 4 5 C 4 5 D 5 4 答案 A 19 2010 浙江嘉兴 在直角坐标系中 点 在 1 2 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 答案 A 20 2010 重庆市潼南县 已知函数 y 的自变量 x 取值范围是 1 x A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 答案 D 21 2010 重庆市潼南县 如图 四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形 四边形 EFGH 是边 长为 2 的正方形 点 D 与点 F 重合 点 B D F H 在同一条直线上 将正方形 ABCD 沿 F H 方向平移至点 B 与点 H 重合时停止 设点 D F 之间的距离为 x 正方 形 ABCD 与正方形 EFGH 重叠部分的面积为 y 则能大致反映 y 与 x 之间函数关系的 图象是 GHE F EABCD21题 图 ABCDGHFAxy2301 xBy2301xy230Cxy2301D 答案 B 22 2010 山东聊城 已知 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 将 ABC 向下平 移 5 个单位 再向左平移 2 个单位 则平移后 C 点的坐标是 A 5 2 B 1 2 C 2 1 D 2 2 答案 B 23 2010 福建德化 已知 如图 点 P是正方形 ABCD的对角线 上的一个动点 A C除外 作 ABPE 于点 作 F 于点 设正方形 ABCD的边长为x 矩形 F的周长为 y 在下列图象中 大致表示 y与 x之间的函数关系的是 P D A B C C E F x y 0 A x y 0 Dx y 0 B y x0 C 答案 A 24 2010 湖南长沙 函数 的自变量 x 的取值范围是 1yx A B C D 1x 1 答案 C 25 2010 江苏宿迁 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 当直角三角板 MPN 的直 角顶点 P 在 BC 边上移动时 直角边 MP 始终经过点 A 设直角三角板的另一直角边 PN 与 CD 相交于点 Q BP x CQ y 那么 y 与 x 之间的函数图象大致是 M Q D CB P N A 第 25 题 x y O 4 63 A x y O 2 25 63 D x y O 3 6 4 C 2 25 x y O 63 B 答案 D 26 2010 浙江金华 在平面直角坐标系中 点 P 1 3 位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 答案 B 27 2010 山东济南 如图 在 中 动点AB 2 20BAC 分PQ 别在直线 上运动 且始终保持 设 则 与 之间C10PQ PxQyx 的函数关系用图象大致可以表示为 yx y xO y xO y xO y xO 答案 A 28 2010 湖南邵阳 某天 小明走路去学校 开始他以较慢的速度匀速前进 然后他越 走越快走了一段时间 最后他以较快的速度匀速前进到达学校 小明走路的速度 V 米 分 钟 是时间 t 分钟 的函数 能正确反映这一函数关系的大致图象是 O t 分钟 O t 分钟 O t 分钟 O t 分钟 A B C D V 米 分 钟 V 米 分 钟 答案 A V 米 分 钟 V 米 分 钟 29 2010 重庆綦江县 直角坐标系内点 P 关于原点的对称点 Q 的坐标为 A 2 B C D 答案 A 30 2010 重庆綦江县 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 点 P 从起点 B 出发 沿 BC CD 逆时针方向向终点 D 匀速运动 设点 P 所走过的路程为 x 则线段 AP AD 与 矩形的边所围成的图形的面积为 y 则下列图像中能大致反映 y 与 x 函数关系的是 PD C BA 12 o 73 x y 12 o 73 x y 12 o 73 x y 12 o 73 x y A B C D 答案 A 31 2010 山东临沂 菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示 若 OA 2OA 则 点的坐标是 45OC x y OC B A 第 31 题图 A B C D 2 2 2 2 答案 D 32 2010 四川宜宾 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 2x 1 A x 1 B x 1 C x A B 4 C 或 4 D 4 或 666 答案 D 34 2010 年贵州毕节 正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示 将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转 后 B 点的坐标为 90 A B C D 2 41 31 40 答案 D 35 2010 湖北武汉 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 x A x 1 B x 1 x 1 x 1 答案 A 36 2010 湖北武汉 如图 所有正方形的中心均在坐标原点 且各边与 轴或 轴平行 xy 从内到外 它们的边长依次为 2 4 6 8 顶点依次用 表示为 则顶1234 A 点 的坐标为 5 A 13 13 B 13 13 C 14 14 D 14 14 答案 C 37 2010 四川巴中 如图 3 所示 以恒定的速度向此容器注水 容器内水的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系可用下列图像大致描述的是 图 3 h 0 tA tB h 0 C0 t h D t h 0 答案 38 2010 四川巴中 函数 的自变量 的取值范围是 y2x x A 2 且 2 B 2 且 2x x C 2 D 全体实数 答案 B 39 2010 江苏常州 函数 的自变量 的取值范围是 13yx x A B C D 0 x 3 3x 答案 D 40 2010 山东滨州 如图反映的过程是 小强从家去菜地浇水 又去玉米地除草 然后回 家 如果菜地和玉米地的距离为 a 小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为 b 分钟 则 a b 的值分别为 A 1 1 8 B 0 9 3 C 1 1 12 D 0 9 8 答案 D 41 2010 湖北荆门 如图 坐标平面内一点 A 2 1 O 是原点 P 是 x 轴上一个动 点 如果以点 P O A 为顶点的等腰三角形 那么符合条件的动点 P 的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 图9图图 P y x A O 答案 C 42 2010 山东潍坊 如图 雷达探测器测得六个目标 A B C D E F 出现按照规 定的目标表示方法 目标 C F 的位置表示为 C 6 120 F 5 210 按照此 方法在表示目标 A B D E 的位置时 其中表示不正确的是 A A 5 30 B B 2 90 C D 4 240 D E 3 60 答案 D 43 2010 湖北随州 若函数 则当函数值 y 8 时 自变量 x 的值 2 xy 是 A B 4 C 或 4 D 4 或 666 答案 D 44 2010 湖南怀化 函数 中 自变量 的取值范围是 21 xyx A B C D 2 x 2 x 答案 A 45 2010 湖北鄂州 如图 平面直角坐标系 ABO 90 将直角 AOB 绕 点顺时 针旋转 使点 落在经 x 轴上的点 B1 处 点 A 落在 A1 处 若 点的坐标为 1652 则点 A1 的坐标是 x y B O A1 A B1 答案 B 46 2010 湖北鄂州 如图所示 四边形 OABC 为正方形 边长为 6 点 A C 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 点 在 OA 上 且 点的坐标为 2 0 P 是 OB 上的一个动点 试求 PD PA 和的最小值是 A B C 4 D 610210 答案 A 47 2010 湖北省咸宁 平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 4 3 将线段 OA 绕原点 O 顺时针旋转 得到 则点 的坐标是 90 OA A 3 B 4 C 3 D 4 4 3 3 答案 C 48 2010 山东泰安 如图 矩形 ABCD 的两对角线 AC BD 交于点 O AOB 60 设 AB xcm 矩形 ABCD 的面积为 ycm2 则变量 y 与 x 的函数关系式为 A B C D 23yx 23yx 23 21yx 答案 A 49 2010 河南 如图 将 ABC 绕点 C 0 1 旋转 得到 设点 的坐标018ABC 为 a b 则点 A 的坐标为 A a b B a b 1 C a b 1 D a b 2 答案 D 50 2010 四川乐山 函数 中 自变量 x 的取值范围是 12yx A x 2 B x 2 C x 2 D x 0 答案 C 51 2010 黑龙江哈尔滨 小明的爸爸早晨出去散步 从家走了 20 分到达距离家 800 米的 公园 他在公园休息了 10 分 然后用 30 分原路返回家中 那么小明的爸爸离家的距 离 s 单位 米 与离家的时间 t 单位 分 之间的函数关系图象大致是 答案 D 52 2010 江西省南昌 某人从某处出发 匀速地前进一段时间后 由于有急事 接着更 快地 匀速地沿原路返回原处 这一情境中 速度 与时间 的函数图象 不考虑图象端Vt 点情况 大致为 答案 B 53 2010 湖北孝感 均匀地向如图所示的一个容器注水 最后把容器注满 在注水过程 中 能大致反映水面高度 h 随时间 t 变化的图像是 答案 C 54 2010 云南玉溪 王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛 她周末到新华书店购买 资料 如图 4 是王芳离家的距离与时间的函数图象 若黑点表示王芳家的位置 则王芳走 的路线可能是 A B C D O 时间 距离 图 4 答案 B 55 2010 天津 如图 是一种古代计时器 漏壶 的示意图 在壶内盛一定量的水 水从壶下的小孔漏出 壶壁内画出刻度 人们根据壶中水面的位置计算时间 若用 表示时间 表示壶底到水面的高度 下面的图象适合表示一小段时间内 与 的xy yx 函数关系的是 不考虑水量变化对压力的影响 A B C D 答案 B 56 2010 内蒙古包头 函数 2yx 中 自变量 x的取值范围是 A 2x B C 2 D 2x 答案 B 57 2010 湖南湘潭 函数 中自变量的取值范围是 xy1 A B C D 1 x x 1 x 答案 B 58 2010 甘 肃 已知 关于 的函数图象如图所示 则当 时 自变量 的取值范y 0y x 围是 A B 或0 x 1x 2 C D 或1 O y x2 答案 B 59 2010 广西桂林 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 4 E 是 BC 边上的一个动点 x 第 55 题 y O x y O x y Ox y O AE EF EF 交 DC 于 F 设 BE FC 则当点 E 从点 B 运动到点 C 时 关于xyy 的函数图象是 x A B C D DBCEF 答案 A 60 2010 重庆江津 函数 中自变量 的取值范围是 1yx x A B C D 1x 1x 答案 A 61 2010 四川自贡 如图在平面直角坐标系中 MNEF 的两条对角线 ME NF 交 于原点 O 点 F 的坐标是 3 2 则点 N 的坐标为 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 答案 A 62 2010 湖北咸宁 平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 4 3 将线段 OA 绕原点 O 顺 时针旋转 得到 则点 的坐标是90 OA A 3 B 4 C 3 D 4 4 答案 C 63 2010 青海西宁 如图是小刚的一张脸 他对妹妹说 如果我用 0 2 表示左眼 用 2 2 表示右眼 那么嘴的位置可以表示成 A 1 0 B C D 1 1 1 xy241O xy241O x241O x241O 答案 A 64 2010 鄂尔多斯 如图 小明从家走了 10 分钟后到达了一个离家 900 米的报亭 看了 10 钟的报纸 然后用了 15 分钟返回到家 下列图象中能表示小明离家距离 y 米 与时 间 x 分 关系的是 答案 D 65 2010 贵州遵义 函数 y 的自变量 的取值范围是 21 x A 2 B 2 C 2 D 2 答案 C 66 2010 贵州遵义 在一次 寻宝 游戏中 寻宝 人找到了如图所标示的两个标志 A 2 3 B 4 1 A B 两点到 宝藏 点的距离都是 则 宝藏 点的坐标是10 A 1 0 B 5 4 C 1 0 或 5 4 D 0 1 或 4 5 答案 C 67 2010 广东深圳 升旗时 旗子的高度 米 与时间 分 的函数图像大致为 ht 答案 B 68 2010 广东深圳 已知点 P 在平面直角坐标系的第二象限内 则 的1 a2 a 取值范围在数轴上可表示为 阴影部分 答案 C 69 2010 辽宁本溪 在平面直角坐标系中 点 2 3 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 答案 B 70 2010 辽宁沈阳 如图 在方格纸上建立的平面直角坐标系中 将 Rt ABC 绕点按顺 时针方向旋转 90 得到 Rt FEC 则点 A 的对应点 F 的坐标是 A 1 1 B 1 2 C 1 2 D 2 1 答案 B 71 2010 年福建省泉州 新学年到了 爷爷带小红到商店买文具 从家中走了 20 分钟到 一个离家 900 米的商店 在店里花了 10 分钟买文具后 用了 15 分钟回到家里 下面图 形中表示爷爷和小红离家的距离 y 米 与时间 x 分 之间函数关系的是 答案 D 72 2010 四川广安 如图 2 小明在扇形花台 OAB 沿 D 路径散步 能OAB 近似地刻画小明到出发点 O 的距离 y 与时间 x 之间的函数图象是 答案 C 73 2010 黑龙江绥化 六月 P 市连降大雨 某部队前往救援 乘车行进一段路程之后 由于道路受阻 汽车无法通行 部队短暂休整后决定步行前往 则能反映部队离开驻地 的距离 s 千米 与时间 t 小时 之间函数关系的大致图象是 答案 A 74 2010 四川达州 函数 中自变量的取值范围在数轴上表示为 12yx 答案 D 75 2010 四川达州 在平面直角坐标系中 对于平面内任一点 m n 规定以下两种变 换 如 fmn 2 1 f 如 g g 按照以上变换有 那么 等于 3 4 43 ff 3 2gf A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 答案 A 76 2010 广东湛江 函数 的自变量 x 的取值范围是 1 xy A B C D 1 x1 x 答案 A 77 2010 广东清远 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 4x A x 0 B x 1 C x 1 D x 1 答案 C 78 2010 湖南娄底 如图 5 在平面直角坐标系中 O 是坐标原点 点 A B 的坐标分别 为 A 0 4 B 2 0 连结 AB 得到 AOB 现将 AOB 绕原点 O 顺时针旋转 90 得到 A OB 则点 A 旋转后对应点 A 的坐标为 A 4 0 B 0 4 C 4 0 D 0 4 答案 A 79 2010 内蒙呼和浩特 均匀的地向一个容器注水 最后把容器注满 在注水过程中 水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示 图中 OABC 位一折线 则这个容器的形状为 答案 D 80 2010 广西百色 如图 在直角坐标系中 射线 与 轴正半轴重合 以 为旋转中OAxO 心 将 逆时针旋转 旋转角OAA 1O2n 21 A 要求下一个旋转角 不超过 是前一个旋转角的 2 倍 当 421 832 360 旋转角大于 时 又从 开始旋转 即 周而复始 则当60 4 21998 A 与 轴正半轴重合时 的最小值为 提nAyn 示 2 2 2 23 24 25 26 27 28 510 A 16 B 24 C 27 D 32 8 6 4 2 2 4 6 8 10 5 5 10 xO A 8A9 An y A7 A6 A5 A4 A3A2A1A 第 80 题 答案 B 二 填空题 1 2010 江苏南通 在平面直角坐标系中 已知线段 MN 的两个端点的坐标分别是 M 4 1 N 0 1 将线段 MN 平移后得到线段 M N 点 M N 分别平移到 t h C BA O A B C D 点 M N 的位置 若点 M 的坐标为 2 2 则点 N 的坐标为 答案 2 4 2 2010 辽宁丹东市 函数 中 自变量 的取值范围是 14yx x 答案 x 2 3 2010 山东济宁 如图 是 经过某种变换后得到的图形 如果 中PQR ABCABC 任意一点 的坐标为 那么它的对应点 的坐标为 MabN 第 3 题 答案 a b 4 2010 山东日照 一次函数 y x 4 分别交 x 轴 y 轴于 A B 两点 在 x 轴上取一点 34 使 ABC 为等腰三角形 则这样的的点 C 最多有 个 答案 4 5 2010 山东济宁 在函数 中 自变量 的取值范围是 4yx x 答案 4x 6 2010 山东烟台 在函数 y 自变量 x 的取值范围是 答案 x 5 7 2010 山东威海 在函数 中 自变量 x 的取值范围是 xy 3 答案 x 3 8 2010 浙江嘉兴 在直角坐标系中 横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点 已知一个 圆的圆心在原点 半径等于 5 那么这个圆上的格点有 个 答案 12 9 2010 嵊州市 如图 在平面直角坐标系中 为原点 四边形 是矩形 OABC A 10 0 C 0 3 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC 边上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时 点 P 的坐标是 xyPBADCo 答案 4 3 1 3 9 3 10 2010 浙江台州市 函数 的自变量 的取值范围是 xy1 答案 0 x 11 2010 江苏宿迁 在平面直角坐标系中 线段 AB 的端点 A 的坐标为 3 2 将其 先向右平移 4 个单位 再向下平移 3 个单位 得到线段 A B 则点 A 对应点 A 的 坐标为 答案 1 1 12 2010 四川南充 使 有意义的 x 取值范围是 1x 答案 x 1 13 2010 江苏南京 函数 中 自变量 的取值范围是 y 答案 x 1 14 2010 福建福州 如图 直线 y x 点 A1 坐标为 1 0 过点 A1作 x 轴的垂线交3 直线于点 B1 以原点 O 为圆心 OB1 长为半径画弧交 x 轴于点 A2 再过点 A2 作 x 轴的垂 线交直线于点 B2 以原点 O 为圆心 OB 2 长为半径画弧交 x 轴于点 A3 按此做法进行 下去 点 A5 的坐标为 第 15 题 答案 16 0 15 2010 年上海 已知函数 f x 那么 f 1 1x 2 1 答案 12 16 2010 四川宜宾 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 分别平行 x y 轴的两直线 a b 相 1 B A O x y 2 3 4 1 2 3 4 第 14 题 交于点 A 3 4 连接 OA 若在直线 a 上存在点 P 使 AOP 是等腰三角形 那么所有满 足条件的点 P 的坐标是 答案 4x 17 2010 江苏连云港 函数 y 中自变量的取值范围是 1x 2 答案 x 2 18 2010 黄冈 函数 的自变量 x 的取值范围是 31x 答案 x 1 19 2010 江苏常州 点 P 1 2 关于 轴的对称点 的坐标是 点 P 1 2 关于原点1P O 的对称点 的坐标是 2P 答案 20 2010 四川成都 在平面直角坐标系中 点 位于第 象限 2 3 A 答案 四 21 2010 湖南怀化 已知函数 当 时 的值是 xy6 y 答案 3 22 2010 湖北省咸宁 函数 的自变量 的取值范围是 2x 答案 2x 23 2010 江苏扬州 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 1x 2 答案 x 2 的任意实数 24 2010 江苏扬州 如图 在平面直角坐标系中 将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 后 得到线段 AB 则点 B 的坐标为 答案 4 2 25 2010 山东泰安 如图 ABC 经过一定的变换得到 若 ABC 上一点 M ABC 的坐标为 m n 那么 M 点的对应点 的坐标为 答案 m 4 n 2 26 2010 云南楚雄 在函数 中 自变量 的取值范围是 3yx x 答案 3 x 27 2010 湖北随州 函数 的自变量 x 的取值范围是 1x 答案 x 1 28 2010 湖南常德 函数 中 自变量 的取值范围是 26y 答案 3 29 2010 黑龙江哈尔滨 函数 的自变量的取值范围是 1 x 答案 2 x 30 2010 江苏徐州 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 答案 x 1 31 2010 江苏镇江 函数 的取值范围是 当 时 函y中 自 变 量1 2 x 数值 y 答案 1 x 32 2010 云南玉溪 函数 中自变量 的取值范是 1 xyx 答案 x 1 33 2010 内蒙古包头 线段 CD是由线段 AB平移得到的 点 14 A 的对应点为 47 C 则点 41 B 的对应点 的坐标是 答案 12 34 2010 甘 肃 将点 P 3 向右平移 2 个单位得到点 则 的坐标是 P 答案 1 3 35 2010 广西桂林 函数 的自变量 的取值范围是 1yx x 答案 1x 36 2010 湖北十堰 函数 的自变量 x 的取值范围是 23yx 答案 x 2 且 x 3 37 2010 湖北十堰 在平面直角坐标系中 若点 P 的坐标 m n 则点 P 关于原点 O 对称的点 P 的坐标为 答案 m n 38 2010 重庆江津 已知点P 3 Q 2 关于 轴对称 则abx ab 答案 2 3 39 2010 山东荷泽 已知点 P 的坐标为 m n O 为坐标原点 连结 OP 将线段 OP 绕 O 点顺时针旋转 90 得 OP 则点 P 的坐标为 答案 n m 40 2010 鄂尔多斯 在函数 中 自变量 x 的取值范围是 2 xy 答案 x 2 41 2010 广西梧州 2010 广西梧州 如图 1 点 A 向左平移 4 个单位长度得到点 A 则点 A 的坐标是 3 4 yxO A 图 1 答案 1 4 42 2010 辽宁沈阳 在平面直角坐标系中 点 A1 1 1 A2 2 4 A3 3 9 A4 4 16 用你发现的规律确定点 A9 的坐标为 答案 9 81 43 2010 四川广安 函数 中自变量 x 的取值范围是 13yx 答案 3 x 44 2010 四川广安 如右图 在平面直角坐标系中 等边三角形 OAB 的边长为 4 把 OAB 沿 AB 所在的直线翻折 点 O 落在点 C 处 则点 C 的坐标为 答案 6 32 45 函数 中 自变量 x 的取值范围是 1xy 答案 x 1 46 2010 广东湛江 点 P 1 2 关于 x 轴的对称点 P1 的坐标为 答案 1 2 47 2010 湖南娄底 如果点 P m 1 2 m 在第四象限 则 m 的取值范围是 答案 m 2 48 2010四川攀枝花 如图7 将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次 依次得到点P P P P 则点P 的坐标是 13201201 P1 P3P2 O 图 7 Y X 答案 4019 3 三 解答题 1 2010 辽宁丹东市 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫 1600 件的任务 计划用 t 天完 成 1 写出每天生产夏凉小衫 w 件 与生产时间 t 天 t 4 之间的函数关系式 2 由于气温提前升高 商家与服装厂商议调整计划 决定提前 4 天交货 那么服装 厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务 答案 解 1 4 分160t 2 8 分604tt 9 分2640 4tt 或 答 每天多做 或 件夏凉小衫才能完成任务 10 分 tt602 2 2010 浙江杭州 常用的确定物体位置的方法有两种 如图 在 4 4 个边长为 1 的正方形组成的方格中 标有 A B 两点 请你用 两种不同方法表述点 B 相对点 A 的位置 答案 方法 1 用有序实数对 a b 表示 比如 以点 A 为原点 水平方向为 x 轴 建立直角坐标系 则 B 3 3 3 分 方法 2 用方向和距离表示 比如 B 点位于 A 点的东北方向 北偏东 45 等均可 距离 点 3 处 3 分2 3 2010 浙江台州市 类比学习 一动点沿着数轴向右平移 3 个单位 再向左平移 2 个单 位 相当于向右平移 1 个单位 用实数加法表示为 3 1 若坐标平面上的点 作如下平移 沿 x 轴方向平移的数量为 a 向右为正 向左为负 平移 个单位 沿a y 轴方向平移的数量为 b 向上为正 向下为负 平移 个单位 则把有序数对b a b 叫做这一平移的 平移量 平移量 a b 与 平移量 c d 的加法运算 法则为 dcadc 解决问题 1 计算 3 1 1 2 1 2 3 1 2 动点 P 从坐标原点 O 出发 先按照 平移量 3 1 平移到 A 再按照 平移 量 1 2 平移到 B 若先把动点 P 按照 平移量 1 2 平移到 C 再按照 平移量 3 1 平移 最后的位置还是点 B 吗 在图 1 中画出四边形 OABC 证明四边形 OABC 是平行四边形 3 如图 2 一艘船从码头 O 出发 先航行到湖心岛码头 P 2 3 再从码头 P 航行 到码头 Q 5 5 最后回到出发点 O 请用 平移量 加法算式表示它的航行过程 答案 1 3 1 1 2 4 3 2 分 1 2 3 1 4 3 2 分 2 画图 2 分 最后的位置仍是 B 1 分 证明 由 知 A 3 1 B 4 3 C 1 2 OC AB OA BC 2 53 0 四边形 OABC 是平行四边形 3 分 3 2 3 3 2 5 5 0 0 2 分 4 2010 湖南长沙 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 A B C 三点在格点 上 作出 ABC 关于 轴对称的 并写出点 的坐标 11C 作出 ABC 关于原点 O 对称的 并写出点 的坐标 22 答案 解 如图 点 的坐标 3 2 点 的坐标 3 2 1CC 第 22 题 y O 图 2 Q 5 5 P 2 3 y O 图 1 1 1 x x y O 1 1 x A BC A 1 B 2C 2 C1 B1 A2 5 2010 江苏宿迁 本题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为原点 每个小方 格的边长为 1 个单位长度 在第一象限内有横 纵坐标均为整数的 A B 两点 且 OA OB 0 1 写出 A B 两点的坐标 2 画出线段 AB 绕点 O 旋转一周所形成的图形 并求其面积 结果保留 x y O 答案 解 1 A B 两点坐标分别为 A B 1 3 或 A B 3 1 2 画图 如图 Cy xOBA 由题意得 大圆半径 10 OA 小圆半径 2C 102 圆 环S 6 2010 福建福州 如图 在矩形 OABC 中 点 B 的坐标为 2 3 画出矩形 OABC 绕 点 O 顺时针旋转 90 后的矩形 OA1B1C1 并直接写出点 A1 B 1 C 1 的坐标 答案 如图所示 矩形 OA1B1C1 就是所求作的 A1 0 2 Bl 3 2 C 1 3 0 7 2010 江苏连云港 如图 正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1 四边形 A 第 7 题 B C B D C B O D C B ABCD 的四个顶点都在格点上 O 为 AD 边的中点 若把四边形 ABCD 绕着点 O 顺时针旋 转 试解决下列问题 1 画出四边形 ABCD 旋转后的图形 2 求点 C 旋转过程事所经过的路径长 3 设点 B 旋转后的对应点为 B 求 tan DAB 的值 答案 8 2010 黄冈 某同学从家里出发 骑自行车上学时 速度 v 米 秒 与时间 t 秒 的 关系如图 a A 10 5 B 130 5 C 135 0 1 求该同学骑自行车上学途中的速度 v 与时间 t 的函数关系式 2 计算该同学从家到学校的路程 提示 在 OA 和 BC 段的运动过程中的平均速度 分别等于它们中点时刻的速度 路程 平均速度 时间 3 如图 b 直线 x t 0 t 135 与图 a 的图象相交于 P Q 用字母 S 表示图 中阴影部分面积 试求 S 与 t 的函数关系式 4 由 2 3 直接猜出在 t 时刻 该同学离开家所超过的路程与此时 S 的数量关 系 图 a 图 b 答案 1 01 2535vtttt 2 2 5 10 5 120 2 5 635 米 3 221 01 453 015 Sttt t 875 4 相等的关系 9 2010 湖北武汉 1 在平面直角坐标系中 将点 A 3 4 向右平移 5 个单位到点 再将点 绕坐标原点顺时针旋转 到点 直接写出点 的坐标 1A90 212 2 在平面直角坐标系中 将第二象限内的点 向右平移 m 个单位到点 再将 Bab1B 点 绕坐标原点顺时针旋转 到点 直接写出点 的坐标 1B 212 3 在平面直角坐标系中 将点 沿水平方向平移 n 个单位到点 再将点 绕 Pcd1P1 坐标原点顺时针旋转 到点 直接写出点 的坐标 90 22 答案 解 1 点 A1 的坐标为 2 4 点 A2 的坐标为 4 2 2 点 B1 的坐标为 a m b 点 A2 的坐标为 b a m 3 点 P1 的坐标为 d c n 或 d c n 10 2010 江苏常州 小明在研究苏教版 有趣的坐标系 后 得到启发 针对正六边形 OABCDE 自己设计了一个坐标系如图 该坐标系以 O 为原点 直线 OA 为 轴 直线x OE 为 轴 以正六边形 OABCDE 的边长为一个单位长 坐标系中的任意一点 P 用一有序y 实数对 来表示 我们称这个有序实数对 为点 P 的坐标 坐标系中点的坐 ab ab 标的确定方法如下 轴上点 M 的坐标为 其中 为 M 点在 轴上表示的实数 x 0mx 轴上点 N 的坐标为 其中 为 N 点在 轴上表示的实数 y0 ny 不在 轴上的点 Q 的坐标为 其中 为过点 Q 且与 轴平行的直线与x aby 轴的交点在 轴上表示的实数 为过点 Q 且与 轴平行的直线与 轴的交点在 轴上x 表示的实数 则 1 分别写出点 A B C 的坐标 2 标出点 M 2 3 的位置 3 若点 为射线 OD 上任一点 求 与 所满足的关系式 Kxyxy 答案 11 2010 云南楚雄 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 1 作出 ABC 关于 轴对称的 并写出点 的坐标 x1ABC1A 2 作出将 ABC 绕点 O 顺时针旋转 180 后的 2 4 ABCO1 23423434xy 答案 1 作图如图示 的坐标为 2 3 1A 2 如图示 4 ABCO1 23423434xy1A2B 12 2010 黑龙江哈尔滨 如图点 A 1 4 和点 B 5 1 在平面直角坐标系中的 位置如图所示 1 将点 A B 分别向右平移 5 个单位 得到点 A1 B 1 请画出四边形 AA1B1B 2 画一条直线 将四边形 AA1B1B 分成两个全等的图形 并且每个图形都是轴对称图形 答案 略 B1 C1 13 2010 云南昆明 在如图所示的直角坐标系中 解答下列问题 1 分别写出 A B 两点的坐标 2 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 画出旋转后的 AB 1C1 3 求出线段 B1A 所在直线 l 的函数解析式 并写出在直线 l 上从 B1 到 A 的自变量 x 的取值范围 答案 解 1 A 2 0 B 1 4 2 画图正确 3 设线段B 1A所在直线 l 的解析式为 0 ykxb B 1 2 3 A 2 0 kb 42 线段B 1A所在直线 l 的解析式为 342yx 线段 B1A 的自变量 x 的取值范围是 2 x 2 14 2010 江苏镇江 动手操作在如图所示的方格纸中 ABC 的顶点都在小正方形的顶 点上 以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系 1 作出 ABC 关于 y 轴对称的 A 1B1C1 其中 A B C 分别和 A1 B 1 C 1 对应 2 平移 ABC 使得 A 点在 x 轴上 B 点在 y 轴上 平移后的三角形记为 A2B2C2 作出平移后的 A 2B2C2 其中 A B C 分别和 A2 B 2 C 2 对应 3 填空 在 2 中 设原 ABC 的外心为 M A 2B2C2 的外心为 M 则 M 与 M2 之间的距离为 答案 1 见图 21 2 分 2 见图 21 4 分 3 6 分 7 15 2010 贵州贵阳 如图 12 在直角坐标系中 已知点 的坐标为 1 0 将线段0M 绕原点 O 沿逆时针方向旋转 45 再将其延长到 使得 得到0M 1001O 线段 又将线段 绕原点 O 沿逆时针方向旋转 45 再将其延长到 使得11 2 得到线段 如此下去 得到线段 2 2M34n 图 12 1 写出点 M5 的坐标 4 分 2 求 的周长 4 分 6O 3 我们规定 把点 0 1 2 3 nyx 的横坐标 纵坐标 都取绝对值后得到的新坐标nxn 称之为点 的 绝对坐标 根据图中点 ny MnM 的分布规律 请你猜想点 的 绝对坐标 并写出来 4 分 n 答案 1 M 5 4 4 4 分 2 由规律可知 6 分245 O2465 M86 O 的周长是 8 分65 8 3 解法一 由题意知 旋转 8 次之后回到 轴的正半轴 在这 8 次旋转中 点0 x 分别落在坐标象限的分角线上或 轴或 轴上 但各点 绝对坐标 的横 纵坐标均nMxy 为非负数 因此 点 的 绝对坐标 可分三类情况 n 令旋转次数为 当点 M 在 x 轴上时 M 0 M4 M8 M12 2 00 2 40 2 8 0 2 1 即 点 的 绝对坐标 为 9 分n 0 2 n 当点 M 在 y 轴上时 M2 M6 M10 M14 02 6 10 2 14 即 点 的 绝对坐标 为 10分n2 0n 当点 M 在各象限的分角线上时 M1 M3 M 5 2 0 2 M 7 即 的 绝对坐标 为 2 4 2 6n 12 分11 nn 解法二 由题意知 旋转 8 次之后回到 轴的正半轴 在这 8 次旋转中 点分别落在0Ox 坐标象限的分角线上或 轴或 轴上 但各点 绝对坐标 的横 纵坐标均为非负数 因xy 此 各点的 绝对坐标 可分三种情况 当 时 其中 0 1 2 3 点在 轴上 则 9 分kn2 xnM20 当 时 其中 1 2 3 点在 轴上 点 10分 kyn2 当 1 2 3 时 点在各象限的分角线上 则点 12 分n 12 n1 n 16 2010 广西钦州市 1 在如图所示的平面直角坐标系中 先画出 OAB 关于 y 轴对 称的图形 再画出 OAB 绕点 O 旋转 180 后得到的图形 xyOAB 2 先阅读后作答 我们已经知道 根据几何图形的面积 关系可以说明完全平方 公式 实际上还有一些等式也可以 用这种方式加以说明 例如 2a b a b 2a2 3ab b2 就可以用图 22 1 的面积关系来说明 根据图 22 2 写出一个等式 已知等式 x p x q x 2 p q x pq 请你画出一个相应的几何图形加以说 明 答案 1 解 画出的 OA 1B1是 OAB 关于 y 轴对称的图形 OA 2B2是 OAB 绕点 O 旋转 180 后的图形 abbb2ab ab aba2 a2 图 22 1 图 22 2 a a b a b a a b b xyOAB B2 A1 B1 A2 2 a 2b 2a b 2a 2 5ab 2b2 9 分 画出的图形如下 12 分 17 2010 云南昭通 在如图 8 所示的方格图中 每个小正方形的顶点成为 格点 且每 个小正方形的边长均为 1 个长度单位 以格点为顶点的图形叫做 格点图形 根据图 形解决下列问题 1 图中格点 A B C 是由格点 ABC 通过怎样变换得到的 2 如果建立直角坐标系后 点 A 的坐标为 5 2 点 B 的坐标为 5 0 请求出过 A 点的正比例函数解析式 并写出图中格点 DEF 各顶点的坐标 答案 解 1 格点 A B C 是由格点 ABC 先绕 B 点逆时针旋转 90 然后向右平移 13 个长度单位 或格 得到的 4 分 先平移后旋转也行 2 设过 A 点的正比例函数解析式为 y kx 将 A 5 2 代入上式得 2 5k k 过 A 点的正比例函数的解析式为 8 分xy52 DEF 各顶点的坐标为 D 2 4 E 0 8 F 7 7 11 分 p qx x