山东省济南天桥区2014届中考数学二模试题人教新课标版.doc

山东省济南天桥区 2012 年中考二模试卷数 学 注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 120 分 第 卷 1 至 2 页 第 卷 3 至 8 页 考试时间 120 分钟 2 答第 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目用 2B 铅笔涂写在答题 卡上 并同时将考点 姓名 准考证号 座号填写在试卷规定的地方 3 选择题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑 如需改 动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案 答案写在试卷上无效 4 数学考试不允许使用计算器 考试结束后 应将本试卷和答题卡一并交回 第 卷 选择题 共 45 分 一 选择题 本大题共 15 个小题 每小题 3 分 共 45 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 6 的绝对值是 A 6 B 16 C 6 D 16 2 如图所示的几何体的左视图是 3 下列多项式中 能用公式法分解因式的是 A xy 2 B xy 2 C 2yx D 2yx 4 近年来 随着交通网络的不断完善 我市近郊游持续升温 据统计 在今年 五一 期 间 某风景区接待游览的人数约为 20 3 万人 这一数据用科学记数法表示为 A 420 31 人 B 52 031 人 C 42 031 人 D 32 01 人 5 下列运算中 正确的是 A a B a C 26a D 2 ba 6 不等式 8 2 x 0 的解集在数轴上表示正确的是 7 化简 2 nm 的结果是 A 1 B 1 C mn D n 8 甲 乙 丙三个旅行团的游客人数都相等 且每团游客的平均年龄都是 32 岁 这三个 团游客年龄的方差分别是 27S 甲 219 6乙 2 S 丙 导游小王最喜欢带游客年 龄相近的团队 若在这三个团中选择一个 则他应选 0 2 4 6 A 0 2 4 6 B 0 2 4 6 C 0 2 4 6 D A B C D正面 A B CE D A 甲团 B 乙团 C 丙团 D 甲或乙团 9 如图 正三角形 ABC 内接于圆 O 动点 P 在圆周的劣弧 AB 上 且不与 A B 重合 则 BPC 等于 A 30o B 60o C 90o D 45o 10 如图 在 ABCD 中 已知 AD 5cm AB 3cm AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E 则 EC 等 于 A 1 5cm B 2cm C 2 5cm D 3cm 11 已知二次函数 y x2 x c 的图象与 x 轴的一个交点为 1 0 则它与 x 轴的另一个交点 坐标是 A 1 0 B 1 0 C 2 0 D 2 0 12 已知一次函数 bkxy 从 3 中随机取一个值 b从 2 1 中随机取一个值 则该一次函数的图象经过二 三 四象限的概率为 A 3 B 3 C 61 D 65 13 如图 双曲线 y 与直线 y kx b 交于点 M N 并且点 M 的坐 mx 标为 1 3 点 N 的纵坐标为 1 根据图象信息可得关于 x 的 方程 kx b 的解为 mx A 3 1 B 3 3 C 1 1 D 1 3 14 如图 边长为 6 的大正方形中有两个小正方形 若两个小正方形的 面积分别为 12 S 则 21S 的值为 A 16 B 17 C 18 D 19 15 如图 已知直线 l y 3x 过点 A 0 1 作 y 轴的垂线 交直线 l 于点 B 过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1 过 点 A1作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1 过点 B1作直线 l 的垂 线交 y 轴于点 A2 按此作法继续下去 则点 A4的坐标 为 A 0 64 B 0 128 C 0 256 D 0 512 第 卷 非选择题 共 75 分 注意事项 1 第 卷共 6 页 用蓝 黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 y O A A1 A2 B1 B x l M N O x y 1 3 1 S1 S2 二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 3 分 共 18 分 把答案填在 题中的横线上 16 计算 2012 0 4 17 不等式组 21x 的解集是 18 一块直角三角板放在两平行直线上 如图所示 1 2 度 19 若反比例函数 1yx 的图象上有两点 1 Ay 2 By 则 1 2y 填 或 或 20 如图 已知点 A 1 1 B 3 2 且 P 为 x 轴上一动点 则 ABP 的周长的最小值 为 21 如图 菱形 ABCD 中 AC 8 BD 6 将 ABD 沿 AC 方向向右平移 到 A B D 的位置 若平移距离为 2 则阴影部分的面积为 三 解答题 本大题共 7 个小题 共 57 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算 步 骤 22 本小题满分 7 分 完成下列各题 1 化简 ba22 2 解方程组 2854xy 得 分 评卷人 得 分 评卷人 111111 2 第 18 题 O B A P y x 2 2 A B C D A D D C B B 21 题图20 题图 23 本小题满分 7 分 完成下列各题 1 如图 点 A B C D在同一条直线上 BEDF F ABFD 求证 EC 2 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AD 2 BC 5 tan C 34 求腰 AB 的长 24 本小题满分 8 分 某市体育中考现场考试内容有三项 50 米跑 为必测项目 另外在立定跳远和实心球中选一项 在坐位体前屈和 1 分钟跳绳中选一项 1 每位考生有 种选择方案 2 若用 ABC 等字母分别表示上述各种方案 请用画树状图或列表的方法求小 明与小刚选择同一种方案的概率 得 分 评卷人 得 分 评卷人 座 号 F DBCA E A B C D 25 本小题满分 8 分 八年级学生到距离学校 15 千米的农科所参观 一部分学生骑自行车先走 过了 40 分钟后 其余同学乘汽车出发 结 果两者同时到达 若汽车的速度是骑自行车同学速度的 3 倍 求骑自 行车同学的速度 26 本小题满分 9 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长是 2 E 是 AB 的中点 延长 BC 到点 F 使 CF AE 1 求证 ADE C 2 把 DCF 向左平移 使 与 B重合 得 AH 交 D于点 G 请 判断 AH 与 ED 的位置关系 并说明理由 3 求 AG的长 得 分 评卷人 得 分 评卷人 G FH E DA B C 27 本小题满分 9 分 如图 在平面直 角坐标系中 直线 y 28x 分别与 x轴 y轴相交于 AB 两点 点 0Pk 是 轴的 负半轴上的一个动点 以 P为圆心 3 为半径作 1 连结 PA 若 B 试判断 与 轴的位置关系 并说明理由 2 当 k为何值时 以 与直线 y 28x 的两个交点和圆心 为顶点的三角形是 正三角形 得 分 评卷人 B A O x y P 28 本小题满分 9 分 如图 1 抛物线 2yxbc 与 x轴交于AB 两点 与 y轴交于点 02C 连结 AC 若 tan2 OAC 1 求抛物线的解析式 2 抛物线对称轴 l上有一动点 P 当 A 时 求出点 P的坐标 3 如图 2 所示 连结 C M是线段 B上 不与 重合 的一个动点 过点M 作直线 l 交抛物线于点 N 连结 设点 M的横坐标为 t 当 t 为何值时 B 的面积最大 最大面积为多少 得 分 评卷人 A O x y 备用图 x y O A B C l P x y O A B C l P N M l 图 1 图 2 参考答案与评分标准 一 选择题 C A D B B C A C B B D A A B C 二 填空题 16 1 17 12 x 1 18 90 19 20 13 5 21 7 5 三 解答题 22 1 解 原式 22abab 2 分 完全平方 乘法各 1 分 3 分 2 854 xy 解 得 612x x 5 分 把 2 代入 得 8y 解得 3y 6 分 方程组的解集是 23xy 7 分 23 1 证明 BEDF A 1 分 在 和 C 中 F ABED 2 分 C 3 分 2 解 1 如图 作 DE BC 于 E 4 分 AD BC B 90 A 90 又 DEB 90 四边形 ABED 是矩形 能判断出矩形即可得分 5 分 BE AD 2 EC BC BE 3 6 分 在 Rt DEC 中 DE EC tanC 43 4 7 分 24 解 1 4 2 分 E AC B D F A B C D E 2 用 ABCD 代表四种选择方案 解法一 用树状图分析如下 每列对一组 1 分 6 分 解法二 用列表法分析如下 小刚 小明 A B C D A A A A B A C A D B B A B B B C B D C C A C B C C C D D D A D B D C D D 每列对一组 1 分 6 分 共有 16 中情况 小明和小刚选择同种方案的情况有 4 种 P 小明与小刚选择同种方案 6 8 分 25 解 设骑自行车同学的速度为 x 千米 小时 由题意得 1 分 4 分 15x 153x 4060 解之得 x 15 6 分 经验 x 15 是原方程的解 7 分 答 骑自行车同学的速度为 15 千米 小时 8 分 26 解 1 由已知正方形 ABCD 得 AD DC 1 分90BADCF 2 分 又 AE CF E 3 分 2 AH ED 4 分 理由 由 1 和平移性质可知 12 5 分 390 6 分 EDF 即 AH ED 6 分 结论不重复得分 3 由已知 AE 1 AD 2 A B C D A A B C D B A B C D C C A B C D D 开始 小明 小刚 G FH E DA B C 1 2 3 2215EDA 7 分 1G 8 分 即 52 5A 9 分 注 用三角形相似解的 计算 ED 判定相似 求解 AG 各得 1 分 27 解 1 P 与 x轴相切 1 分 直线 8y 与 轴交于 40 与 y轴交于 0B 8 4OAB 2 分 由题意 8kAk 在 RtP 中 22 3 3 分 等于 的半径 P 与 x轴相切 4 分 2 设 与直线 l交于 CD 两点 连结 CPD 当圆心 在线段 OB上时 作 E 于 CD 为正三角形 13322E 5 分90APABAOEB B 6 分 48O AB 45 325k 1 7 分 当圆心 P在线段 B延长线上时 同理可得3182k 9 分 当 5或 31582k 时 以 P 与直线 l的两个交点和圆心 P为顶点 的三角形是正三角形 9 分 28 解 1 抛物线 2yxbc 过点 02C 2O 又 tan OCA 1A 即 1 分 第 1 题 B A O x l y P B A O x l y C E D P1 P2 第 2 题 又 点 A 在抛物线 2yxb 上 0 1 2 b 1 2 b 3 抛物线的解析式为 2 2 分 2 过点 C作对称轴 l的垂线 垂足为 D 321bxa AEO 3 分 90P tanta CPD EA 即 321E 4 分 解得 2P 或 3 点 P的坐标为 32 1 或 32 5 分 备注 可以用勾股定理或相似解答 3 易得直线 BC的解析式为 yx 点 M是直 线 l 和线段 的交点 点的坐标为 20tt N的坐标为 23 tt 6 分 223Nttt 7 分 1BCMNMBSSt 22 0 1ttt 8 分 1 BCNt 当 1t时 BCNS 最大值为 1 9 分 备注 如果没有考虑的取值范围 可以不扣分