相似证明大题经典题

相似证明经典题1 如图：ABC中，D是AB上一点，AD = AC，BC边上的中线AE交CD于F，求证：2 四边形ABCD中，AC为AB、AD的比例中项，且AC平分DAB，求证：3 如图，已知菱形ABCD中，在AD上任取一点E，连结CE并延长与BA的延长线交于点F，过E作EGFB交FD于G，求证：GE= AE4 在RtABC中，ACB = Rt，AD平分CAB，CEAB于E，交AD于F，过F作FGAB交CB于G，求证：CD = GB5 矩形ABCD中，M是BC的中点，DEAM，E是垂足，求证：6 如图，过平行四边形ABCD的顶点A的直线交BD于P，交CD于Q，并交BC的延长线于R，求证：7 已知，如图，在平行四边形ABCD中，E为AC三分之一处，即AE = AC，DE的延长线交AB于F，求证：AF = FB8如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且BFEC(1)求证：ABFEAD;(2)若AB4，BAE30，求AE的长；(3)在(1)(2)的条件下，若AD3，求BF长.(计算结果含根号). 9如图，P在线段MN上，如果PM2 = PMPN，那么，P是线段MN的一个黄金分割点。现有一等腰ABC（如图），AB=AC，ABC=2A， BD是角平分线。（1）求证：D是AC的黄金分割点。（2）若AC=1，求AD的长。5