全等三角形的判定sss教学设计

12.2.1全等三角形的判定(sss)教学设计 作者：李春莉教学内容解析：利用“边边边”的条件判定两个三角形全等。 教学目标设置：知识：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。 能力：使学生经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，并初步体会分类思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。思想：通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。学生学情分析：学生学习了全等三角形的定义及全等三角形的性质教学策略分析：由实际问题引入新课，由浅入深，由一个条件开始探究，乃至两个条件，三个条件逐一探究，最后得出本节核心问题。发展学生核心素养分析：在探究过程中让学生自己逐一解决探究中的问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。教学重点、难点:重点：利用边边边证明两个三角形全等难点：探究三角形全等的条件教学设计过程： 第一环节：复习旧知问题1： 什么叫全等三角形？问题2： 全等三角形有什么性质？第二环节：情境探索1、小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办? 小组讨论，问题初探。（这是一个什么数学问题？）问题1：如图：在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，A=D，B=E，C=F，则ABC和DEF全等吗? 问题2: ABC和DEF全等是不是一定要满足AB=DE，BC=EF，AC=DF， A=D，B=E，C=F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件，这两个三角形全等吗?2、一个条件可分为：一组边相等和一组角相等两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等问题1：只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），能否判定两个三角形全等？只给一条边：只给一个角：606060问题2：给出两个条件，能否判定两个三角形全等？ 两个角：30306060 两条边：4cm4cm6cm6cm一边一内角：303030 问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？3、给出三个条件，三个条件可分为几种？三个角相等、三条边相等、两角一边相等、两边一角相等问题1：能否画ABC，使AB=4cm，AC=5cm，BC=7cm？把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？问题2：如何归纳所得的结论？有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 问题3：怎样用数学语言表述？在ABC和 DEF中AB=DEBC=EFCA=FD ABC DEF（SSS）第三环节：题例训练一、例题精讲例、如图，AB=AD，BC=CD，求证： ABC ADC归纳：（1）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等（2）证明的书写步骤：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论例2、如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：（） ABDACD.（）BAD = CAD.证明：（1）是BC中点 BD=CD在ABD和ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边） ABDACD.（2）由（1）得ABDACD ， BAD= CAD.（全等三角形对应角相等）二、巩固练习1、工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合. 过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？ 解：在CMO和CNO中 OM=ON（已知） CM=CN（已知） CO=CO（公共边） CMOCNO（SSS）COM=CON（全等三角形对应角相等）OC是AOB的角平分线 第四环节：拓展应用，中考在线1.（2012济宁）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是（ A ） A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边距离相等。 2. 如图，已知BD=CD，要根据“SSS”判定ABDACD，则还需添加的条件是 AC=AB 。 3. （2012十堰）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD 求证：（1）ABCADC； （2）B=D 证明：连接AC（1）在ABC和ADC中 AB=AD （已知） BC=CD（已知） AC=AC（已添加） ABCADC（2）ABCADC（已证） B=D4. 已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明ABC FDE，还应该有AB=DF这个条件AD=FB AD+DB=FB+DB 即 AB=FD在ABC 和 FDE中 AB=FD BC=DE AC=FE ABC FDE小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。2、证明三角形全等的书写步骤。3证明三角形全等应注意的问题。第五环节：总结反思活动内容：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？问题2：本节课你有哪些收获？问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？第六环节：布置作业1、 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。证明：BD=CE BD-ED=CE-ED， 即BE=CD 在AEB和ADC中， AB=AC（已知） AE=AD（已知） BE=CD（已证）ABCDCEF AEB ADC (sss)2、已知：如图，AB=CD，BE=DF，AF=CE。求证：ABCD。 A D方法：通过全等得角相等C A B D E 隐含条件：部分共边 B C2、 如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。 结论： ABCDCB 4、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，还需要条件 BF=DC 或 BD=FC 5、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：A= C. 由ABDCDB即得证 6、如图，AB=CD，AD=BC, 则下列结论：ABCCDB；ABCCDA；ABDCDB；BADDCB.正确的个数是( C ) A .1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个设计说明：本节课是人教版八年级上册第十二章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等” 。教材安排的三角形全等的判定是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受探索三角形全等的条件的过程。在教学设计中不直接给出三角形全等的判定方法，而是通过让学生画出与已知三角形某些元素对应相等的三角形，画完以后，再剪剪量量，在这个基础上启发学生思考，判定两个三角形全等需要什么条件。这样让学生自己动手画图实验，就会对相关结论印象深刻。学习过程中，学生通过探索和研究得到三角形全等的判定，充分体验到了探究过程中的快乐。教学中设计了两道例题，主要是联系实际生活证明两个三角形全等。初二的学生已经有一定的分析能力、归纳能力，能够进行简单的说理，但是做到有理有据、精炼准确的表达推理过程还是比较困难的。教师先引导学生思考，寻找需要的条件，再详细的板书证明过程。让学生学会思考，学会书写格式。例2是利用判定进行尺规作图，画一个角等于已知角。作图初期，教师引导学生按照教材的作法一步步完成作图。在这里学生除了要知道怎么画，更要知道这样画的道理。让学生感受到三角形“边边边”的判定不仅仅是可以证明题，同时也可用于作图，用于实际生活中。课后总结从两方面小结：数学知识方面，探究了三角形全等的判定；数学思想方面，整节课始终贯穿着数学思想方法分类讨论。13