高中物理重要定律-公式

1 高中物理公式 规律汇编表 穆再排尔 艾合麦提 2 32akT 一 力学公式 1 胡克定律 F Kx x 为伸长量或压缩量 K 为倔强系数 只与弹簧的原长 粗细和材料有关 2 重力 G mg g 随高度 纬度 地质结构而变化 3 求 F 的合力的公式 12两 个 共 点 力 2112FCOSq 合力的方向与 F1 成 角 tg 当 时 tan 21sincoFq 09 1 注意 1 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则 2 两个力的合力范围 F1 F 2 F F1 F2 3 合力大小可以大于分力 也可以小于分力 也可以等于分力 4 摩擦力的公式 1 滑动摩擦力 f N 说明 a N 为接触面间的弹力 可以大于 G 也可以等于 G 也可以小于 G b 为滑动摩擦系数 只与接触面材料和粗糙程度有关 与接触面 积大小 接触面相对运动快慢以及正压力 N 无关 2 静摩擦力 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解 与正压力无关 大小范围 O f 静 f m fm 为最大静摩擦力 与正压力有关 说明 a 摩擦力可以与运动方向相同 也可以与运动方向相反 还可以与运动方向成一 定 夹角 b 摩擦力可以作正功 也可以作负功 还可以不作功 c 摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反 d 静止的物体可以受滑动摩擦力的作用 运动的物体可以受静摩擦力的作用 5 开普勒行星运动定律 开普勒第一定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在所有椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 对于每一颗行星 太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方 的比值都相等 6 万有引力 公式表示 F G 6 67 10 11Nm2 kg2 21rmG 1 万有引力和重力 重力是由于地球的吸引而使物体受到的力 但重力不就是万有引力 在地球两极上的物体所受重力等于地球对它的万有引力 2GMmgR 若不考虑地球自转的影响 地面上质量为 的物体所受重力 等于地球对物体的引力 即 式中 M 为m2GmgR F2 F F1 3 地球质量 R 为地球半径 则 M 若物体在离地高度为 h 处 设该处重力加速度为 g1 则 GgR 2 12m GMRh g1 2 hG 2 计算中心天体的质量 解决天体运动问题 通常把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动 处在圆心的天体称作中 心天体 绕中心天体运动的天体称作运动天体 运动天体做匀速圆周运动所需的向心力由中心天体对 运动天体的万有引力来提供 式中 M 为中心天体的质量 为运maTrmrvGM 2222 m 动天体的质量 a 为运动天体的向心加速度 为运动天体的角速度 T 为运动天体的周期 r 为运动天 体的轨道半径 3 天体质量的估算 通过测量天体或卫星运行的周期 T 及轨道半径 r 把天体或卫星的运动看作匀速圆周运动 根据万有引 力提供向心力 有 得222 GMmrr 234GTrM 注意 用万有引力定律计算求得的质量 M 是位于圆心的天体质量 一般是质量相对较大的天体 而不是 绕它做圆周运动的行星或卫星的 二者不能混淆 用上述方法求得了天体的质量 M 后 如果知道天体的半径 R 利用天体的体积 进而还可求得34RV 天体的密度 V 7 牛顿第二定律 F ma 理解 1 矢量性 2 瞬时性 3 独立性 4 同体性 5 同系性 6 同单位制 牛顿第一定律 定义 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态 除非作用在它上面的力 迫使它变这种状态 惯性定律 牛顿第三定律定义 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等 方向相反 作用在同一条 直线上 4 二 运动学公式 1 匀变速直线运动 基本规律 xt vat0vt 常用的匀变速直线运动的公式有 速度与时间关系公式 位移与时间关系公式at 0 速度与位移关系公式 12xt 0a 2ax 20 平均速度公式 位移平均速度公式 02 v 02vxtt 2 自由落体运动 位移公式 速度公式 v gt 式中 g 是重力加速度 取值 9 8m s221gth 3 竖直抛体运动看成是水平方向的匀速运动 v 0t 和自由落体运动 gt2 的合成 下抛时1 vt v0 gt x vot gt2 上抛时 v t v0 gt x vot gt211 不在同一直线上时 按照平行四边形定则进行合成 如图所示 两分运动垂直或正交分解后的合成 a 合 x 合 v 合 2yx 21x 2yxv 由于做平抛运动的物体只受重力的作用 由牛顿第二定律可知 其加速度为 g 所以是匀变速运动 又 因重力与速度不在一条直线上 物体做曲线运动 所以 平抛运动是匀变速曲线运动 其轨迹是抛物 线 注意 平抛运动的飞行时间 水平位移和落地速度等方面的注意问题 1 物体做平抛运动时在空 中运动的时间 其值由高度 h 决定 与初速度无关 2 它的水平位移大小为 x v0 ght2 gh2 与水平速度 v0及 高度 h 都有关系 O a1 a2 a x2 x1O x v2 O v1 v 5 3 落地瞬时速度的大小 2yxtvv 20 gtghv0 由水平初速度 v0及高度 h 决定 4 落地时速度与水平方向夹角为 tan gt v 0 h 越大空中运动时间就越大 就越大 5 落地速度与水平水平方向夹角 位移方向与水平方向夹角 与 是不等的 注意不要 混淆 2 斜抛运动的处理方法 如右图所示 若被以速度 v 沿与水平 方向成 角斜向上方抛出 则其初速度可按图示方向分解为 vx和 vy vx v0cos v y v0sin 由于物体运动过程中只受重力作用 所以水平方向作匀速直线运动 而竖直方向因受重力作用 有竖 直向下的重力加速度 g 同时有竖直向上的初速度 vy v0sin 故作匀减速直线运动 竖直上抛运动 当初速度斜向下方时 竖直方向的分运动为竖直下抛运动 因此斜抛运动可以看作水平方向的匀速 直线运动和竖直方向的抛体运动的合运动 在斜抛运动中 从物体被抛出的地点到落地点的水平距离 X 叫射程 物体到达的最大高度 Y 叫做射高 射程 2cosxXtg 000vin siv 射高 220iyYg 物体的水平坐标随时间变化的规律是 x v 0cos t 物体在竖直方向的坐标随时间变化的规律是 y v 0sin t 2gt 小球的位置是用它的坐标 x y 描述的 由以上两式消去 t 得 y xtan 20cosvgx 因一次项和二次项的系数均为常数 此二次函数的图象是一条抛物线 y xo x y vv y vx s O y x vvy vx 6 总结 斜抛运动的处理方法是在水平方向上做匀速直线运动 竖直方向上做匀变速直线运动 4 匀速圆周运动公式 线速度 角速度 2 srrftT 2ftTqp 向心加速度 r 2na 向心力 Fm 2n 注意 1 匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力 总是指向圆心 2 卫星绕地球 行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供 3 氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供 5 动量和冲量 动量 P mV 冲量 I F t 6 动量定理 物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化 公式 F 合 t mv 一 mv 解题时受力分析和正方向的规定是关键 7 动量守恒定律 相互作用的物体系统 如果不受外力 或它们所受的外力之和为零 它们的总 动量保持不变 研究对象 相互作用的两个物体或多个物体 公式 或 p 1 一 p2 或 p 1 p2 O 11122m m 适用条件 1 系统不受外力作用 2 系统受外力作用 但合外力为零 3 系统受外力作用 合外力也不为零 但合外力远小于物体间的相互作用力 4 系统在某一个方向的合外力为零 在这个方向的动量守恒 8 功 适用于恒力的功的计算 WFl cosl 1 理解正功 零功 负功 9 动能和势能 动能 重力势能 E p mgh 与零势能面的选择有关 2K1m 10 动能定理 外力对物体所做的总功等于物体动能的变化 增量 7 公式 W EK2 EK1 或 2211Wm 11 机械能守恒定律 机械能 动能 重力势能 弹性势能 条件 系统只有内部的重力或弹力做功 公式 a 物体或系统初态的机械能 E1 EK1 EP1 等于末态的机械能 E2 EK2 EP2 即 E1 E2 或 EK1 EP1 EK2 EP2 b 物体或系统减少 增加 的势能 E P 等于增加 减少 的动能 E K 即 E P E K 12 功率 1 P 在 t 时间内力对物体做功的平均功率 Wt 2 功率的另一表达式 cossFllFtt 上式中 F 表示某一力 表示速度 表示 F 与 方向的夹角 3 重力做功的大小等于重力与初末位置高度差的乘积 WG mgh mg h 1 h2 mgh 1 mgh2 三 电磁学 一 直流电路 1 电阻定律 只与导体材料性质和温度有关 与导体横截面积和长度无关 lRS 2 电阻串联 并联 串联 R R 1 R2 R3 并联 两个电阻并联 R 12 12 R 3 欧姆定律 UIR 4 电功和电功率 电功 W IUt W qU W Pt 电功率 WPUIt 对于纯电阻电路 W IUt P IU 22UIRt 2IR 对于非纯电阻电路 W IUt P IU t2 2 8 5 伏安法测电阻 URI 6 闭合电路欧姆定律 路端电压实际上就是外电压 U 外 为方便简单记为 U U 内 Ir 得出路端电压的表达EIRr 式为 U E Ir 7 焦耳定律 1 电流通过导体产生的热量 跟电流强度的平方 导体电阻和通电时间成正比 表达式 Q I2Rt 变形公式 2QtUR 说明 对纯电阻电路 只含白炽灯 电炉等电热器的电路 中电流做功完全用于产生热 电能转 化为内能 故电功 W 等于电热 Q 这时 W Q UIt I2Rt 2 热功率 单位时间内的发热量 即 PtI 注意 和 都是电流的功率的表达式 但物理意义不同 对所有的电路都适用 而 式只适用 于纯电阻电路 对非纯电阻电路 含有电动机 电解槽的电路 不适用 关于非纯电阻电路中的能量转化 电能除了转化为内能外 还转化为机械能 化学能等 这时 W Q 即 W Q E 其它 或 P P 热 P 其它 UI I2R P 其它 纯电阻电路就是在通电的状态下 只发热的电路 电路中只有电阻 电源 导线 不对外做功 电 能不能转化为热能以外的能量形式 例如 电灯 白炽灯 电炉 电饭锅 电烙铁 电热毯 电熨斗 转子被卡住的电动机 非纯电阻电路含有 电动机 电风扇 电冰箱 电磁炉 电解槽 给蓄电池充电 日光灯等 除了 发热以外 还对外做功 电能一部分转化为电阻的内能 一部分转化为其他形式的能 二 电场和磁场 1 库仑定律 公式 2 k 9 0 10 9N m2 c21rqkF 适用条件 真空中两个静止点电荷 2 电场力 F qE F 与电场强度的方向可以相同 也可以相反 3 电场强度 9 1 定义是 FEq F 为检验电荷在电场中某点所受电场力 q 为检验电荷 单位牛 库伦 N C 方向 与正电荷所 受电场力方向相同 描述电场具有力的性质 注意 E 与 q 和 F 均无关 只决定于电场本身的性质 适用条件 普遍适用 2 点电荷场强公式 2QEkr k 为静电力常量 k 9 0 10 9Nm2 C2 Q 为场源电荷 该电场就是由 Q 激发的 r 为场点到 Q 距 离 适用条件 真空中静止点电荷 3 匀强电场中场强和电势差的关系式 AB UEd AB 其中 为匀强电场中两点间的电势差 d 为这两点在平行电场线方向上的距离 4 电势能 ABUPEWAB 5 电势 公式 与试探电荷无关 qp 6 电势差 又叫电压 BABU 为电荷 q 在电场中从 A 点移到 B 点电场力所做的功 单位 伏特 V 标量 ABWUq A 数值与电势零点的选取无关 与 q 及 均无关 描述电场具有能的性质 公式 适用于任BWABWqU 何电场 7 电容 1 定义式 QCU C 与 Q U 无关 描述电容器容纳电荷的本领 单位 法拉 F 1F 10 6 F 10 12pF 2 决定式 4Skdep 8 1 带电粒子在电场中加速 10 带电粒子进入电场中加速 若不计粒子重力 根据动能定理 有 2201Wm WqU 2201m 20 qUm 当初速度 时 末速度 的大小只与带电粒子的荷质比 和加速电压 U 有关 而与粒子在0 电场中的位移无关 2 带电粒子在电场中的偏转 带电粒子沿垂直匀强电场的场强方向进入电场后 做类平抛运动 如图所示 设粒子的电荷量 为 q 质量为 m 初速度为 v0 两平行金属板间电压为 U 板长为 L 板间距离为 d 则平行于板方向 的分运动是匀速直线运动 L v 0t 垂直于板方向的分运动是初速为零的匀加速直线运动 求电子射出电场时沿垂直于版面方向偏移的距 离 y 和偏转的角度 位移 因为 所以 21yat FqEm Ud 221qUyattdm yqUattdm 0Lt 所以 侧移距离 0 Lt 220qLytm 偏转角 满足 200 yUtgd 9 磁感应强度 磁感应强度 FBIL FBILS 描述磁场的强弱和方向 与 F I L 无关 当 I L 时 F 0 但 B 0 方向 垂直于 I L 所在的 平面 10 安培力 磁场对电流的作用力 公式 F BIL B I 方向一左手定则 11 磁通量 BS BScos 条件 B S 单位 韦伯 Wb 12 洛仑兹力 磁场对运动电荷的作用力 11 公式 F qVB F qvBsin B V 方向一左手定 则 13 1 求粒子进入磁场时的速率 由动能定理 2 1 qUm 2qm 2 求粒子在磁场中运动的轨道半径 粒子在磁场中只受库伦兹力的作用 这个力与运动方向垂直 不能改变运动的速率 所以 粒子的速率总是 做匀速圆周运动 设圆半径为 r 粒子做匀速圆周运动的向心力可以写为 2mr 而洛伦兹力提供向心力 二者相等 即 qB 2mqBr 得轨道半径 mr 3 利用不同质量而带同样电量的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径不同 可以制成测 定带电粒子质量的仪器 质谱仪 如图所示 粒子带电量为 q 质量为 m 经加速电压 U 加速后进入匀强磁场中 在加速电场中 由动能定量得 在匀强磁场中轨道半 所以粒子质量 14 法拉第电磁感应定律 EntDF 导线切割磁感线产生的感应电动势 E Blvsin BLv 15 自感电动势的大小 E L 其中 L 是自感系数 简称自感或电感 I t 16 正弦式交变电流 12 函数 图象 瞬时电动势 e E msin t 瞬时电压 u U msin t 瞬时电流 i I msin t 表达式中 Em U m I m 分别是电动势 电压和电流的峰值 而 e u i 则是这几个量的瞬时值 周期和频率 1 周期 交变电流完成一次周期性变化所需的时间 用 T 表示 单位是秒 2 频率 交变电流在 1s 内完成周期性变化的次数 用 f 表示 单位是赫兹 符号 Hz 3 二者关系 T 或 f 1f 1T 有效值 I U 与峰值 Im U m 之间的关系 I 0 72mmI U 0 72mm 17 理想变压器 注意 U 1 U 2为线圈两端电压12n 四 光学 1 光子能量 普朗克常量 h 6 626 10 34 光的频率 he Js 2 爱因斯坦光电效应方程 0kEWn Ek 是光电子的最大初动能 当 Ek 0 时 c为极限频率 c hW0 五 原子物理学 13 1 玻尔的原子理论 hv Em En 2 氢原子能级公式 n 1 2 3 12n 3 核反应方程 衰变 衰变 238234990UThHe 衰变 2342349091ThPa 人工核反应 发现质子 1471728NeO 获得人工放射性同位素 43011325AlHn 300514PSie 发现中子 9412260BeC 裂变 35191319208540UnSrXen 聚变 31120H 3 爱因斯坦质能方程 2Emc 4 核能 E mc 2 质量亏损