高一数学必修一试卷.doc

数 学 一、选择题:（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1已知全集，集合，集合，则（ ）A BC D2函数零点所在的区间是（ ）A BCD3下列判断正确的是（ ）A定义在上的函数，若,且，则是偶函数；B定义在上的函数满足，则在上不是减函数；C定义在上的函数在区间上是减函数，在区间上也是减函数，则在上是减函数；D既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个.4已知，则（ ）A B C D5一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年，剩留的物质是原来的，那么，经过3年，这种物质的剩留物质是原来的（ ）A B C D6设，则（ ）A B C D7 函数在上是增函数，则的取值范围是（ ）AB C D8 农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元), 预计该地区自2004年起的5 年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元。根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（ ）A4200元4400元 B4400元4600元C4600元4800元 D4800元5000元9若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（ ）AB C D10 若，则之间的大小关系为（ ）A B C D11设函数，若，则的取值范围是（ ）.A B C D12为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。要求只填最后结果）13建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低造价_元.14若函数有一个零点2，那么函数的零点是 .15函数的反函数是 .16对于给定的函数，有下列4个命题：对于任意均有； ； 在上是增函数； 有最小值0. 其中正确命题的序号是 （请将所有正确命题的序号都填上）.三、解答题题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17(本小题满分12分)已知，. （1）若，求的取值范围； （2）若，求的取值范围18(本小题满分12分) 已知. （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性； （3）判断单调性并用定义证明.19 (本小题满分12分) 某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次减少，问过滤几次才能使产品达到市场要求？20(本小题满分12分) 某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品 （1）如果增加台机器，每天的生产总量为件，请你写出与之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？21 (本小题满分12分) 已知函数的定义域为，若存在，使成立，则称点为函数的不动点. （1）若函数（）有两个关于原点对称的不动点，求实数、 满足的条件； （2）在（1）的条件下，若，记函数的两个不动点分别为、，求点、的坐标.22(本小题满分14分) 某电器公司生产A种型号的家庭电脑。2001年平均每台电脑的成本5000元，并以纯利润2%标定出厂价.2002年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低.2005年平均每台电脑出厂价仅是2001年出厂价的80%，但却实现了纯利润50%的高效率. （1）2005年的每台电脑成本； （2）以2001年的生产成本为基数，用“二分法”求2001年至2005年生产成本平均每年降低的百分率（精确到0.01）.参 考 答 案一、选择题：（每小题5分，共60分）1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D 11.D 12.C 二、填空题：（每小题4分，共16分）13.1760 14.0和 15. 16. 三、解答题：17（本题满分12分）解:由得（3分）；解得的取值范围是（6分）.由得或（9分），所以的取值范围是 （12分）.18（本题满分12分）解：(1)因为 ，所以，所以所求函数的定义域为（-1,1）（3分）.(2) ，所以为奇函数（ 6分）.(3)设，任取，则，所以在 (-1,1)为增函数（10分）.所以当时, 为增函数；当时, 为递减函数（12分）.19（本题满分12分）解：依题意，得即（5分），则，故（9分），考虑到，故，即至少要过滤8次才能达到市场要求（12分）.20（本题满分12分）解：（1）由题意有（4分），整理得（12分）； （2）由得（9分），所以增加8台机器每天生产的总量最大，最大生产总量为30 976个（12分）21（本题满分12分）解：（1）由得，整理得（2分）.由题意方程有两个互为相反数的根，则有，所以（4分）.还要使得方程有解且，则，所以实数、满足的条件是且,（6分）.（2）由（1）知（8分）.由得，整理得，解得（10分）.所以、两点的坐标分别为、（12分）.22（本题满分14分）解：（1）设2005年每台电脑的成本为p元，根据题意得（3分），解得p=3200元（5分）.（2）设2001年至2005年平均每年降低的百分率为，根据题意得 （7分），令作出对应值表00.150.30.450.60.751180059020002742307231803200观察上表，可知零点在（0，0.15）内(9分)，取其中点为=0.075，且，再取区间（0.075，0.15）的中点，=0.1125，且（11分），同理可取区间（0.075，0.1125），中点=0.103125，且，依此类推（0.103125，0.1125），（0.103125，0.1078125），（0.10546875，0.1078125）内有零点.（0.10546875，0.1078125）内任一值的满足精确度0.01，且近似解为0.11（14分）.