同济第六版高等数学

1、第四节隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率,隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率(不讲),前面我们讨论的函数都表示为y=(x)的形式,其特点是:等号左端是因变量y,而右端是只含自变量x的表达式.这种方式表达的函数称为显函数.如果x与y之间的函数关系不是直接表达出来,而是用x,y的一个表达式,如方程F(x,y)=0的形式表达出来,也就是说,方程F(x,y)=0也可以确定。

2、考试说明 本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式 考核成绩由形成性考核作业成绩和期末考试成绩两部分组成 考核成绩满分为100分 60分为及格 其中形成性考核作业成绩占考核成绩的20 期末考试成绩占考核。

3、二、函数的间断点,一、函数连续性的定义,第八节函数的连续性与间断点,第一章函数与极限,引入,连续函数具有很强的几何直观，且在生活中有许多现实的例子.比如,随着时间的微小变化，我们的身高也进行微小的改变，气温也进行微小的变化，开着的汽车的行程也作了微小的变化。总得说来，可以抽象为随着自变量的微小变化，相应的函数值也只有微小的变化。来刻画这种相互依赖的微小变化用到的工具就是函数的连续性。,自变量与应变。

4、第一章：1、极限（夹逼准则）2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）第二章：1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导） 注：连续不一定可导，可导一定连续2、求导法则（背）3、求导公式 也可以是微分公式第三章：1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用-第一节）2、洛必达法则 3、泰勒公式 拉格朗日中值定理4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需。

5、第一章：1、极限（夹逼准则）2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）第二章：1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导） 注：连续不一定可导，可导一定连续2、求导法则（背）3、求导公式 也可以是微分公式第三章：1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用-第一节）2、洛必达法则 3、泰勒公式 拉格朗日中值定理4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需。

6、授 课 教 案 课程名称： 高等数学 授课专业： 总 学 时： 开课单位： 制 定 人： 审 核 人： 制定时间： 教 案 授课学时 2学时 课型 新授课 教学内容（章节） 第五章 定积分 第1节 不定积分的概念与性质（1。

7、a,圆上任一点所画出的曲线。,旋轮线,一圆沿直线无滑动地滚动，,来看动点的慢动作,圆上任一点所画出的曲线。,.,一圆沿直线无滑动地滚动，,旋轮线,2a,2a,a,x=a(tsint)y=a(1cost),t的几何意义如图示,t,a,当t从02，x从02a,即曲线走了一拱,a,圆上任一点所画出的曲线。,旋轮线,.,一圆沿直线无滑动地滚动。

8、几何意义,问题1:曲边梯形的面积,问题2:变速直线运动的路程,存在定理,反常积分,定积分,定积分的性质,定积分的计算法,重要定理、牛顿-莱布尼茨公式,一、主要内容,重要公式,1、问题的提出,实例1（求曲边梯形的面积A）,实例2（求变速直线运动的路程）,方法:分割、近似、求和、取极限.,曲边梯形的面积,曲边梯形的面积的负值,3、定积分的几何意义,性质1,性质2。

9、高等数学第六版上册课后习题答案及解析第一章习题1-11. 设A=(-, -5)(5, +), B=-10, 3), 写出AB, AB, AB及A(AB)的表达式. 解 AB=(-, 3)(5, +), AB=-10, -5), AB=(-, -10)(5, +), A(AB)。

10、高等数学第六版上册课后习题答案 第一章 习题1-1 1. 设A=(-, -5)(5, +), B=-10, 3), 写出AB, AB, AB及A(AB)的表达式. 解 AB=(-, 3)(5, +), AB=-10, -5), AB=(-, -10)(5, +), A(AB)=-10, -5). 2. 设A、B是任。

11、肁节蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀羁芀蚁羆肁莃袆袂肀蒅虿螈聿薇蒂膇肈莇蚇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂芈薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄膈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃羅芅莁蚈羁芄薃蒁袇芄芃螇螃芃莅蕿肁节蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀羁芀蚁羆肁莃袆袂肀蒅虿螈聿薇蒂膇肈莇蚇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁肅莄螄。

12、同济六版高等数学课后答案全集第一章习题1-11. 设A=(-, -5)(5, +), B=-10, 3), 写出AB, AB, AB及A(AB)的表达式. 解 AB=(-, 3)(5, +), AB=-10, -5), AB=(-, -10)(5, +),。

13、第十一章 无穷级数 教学目的： 1理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。 2掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件。 3掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。 4掌握交错级数的莱布尼茨判别法。 5了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。 6了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。 7理。

14、第九章 重积分 教学目的： 1. 理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，知道二重积分的中值定理。 2. 掌握二重积分的（直角坐标、极坐标）计算方法。 3. 掌握计算三重积分的（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）计算方法。 8、会用重积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、重心、转动惯量、引力等）。 教学重点： 1、 二重积分的计算（直角坐标、极坐标）； 2、 三重积分的（直角坐。

15、第一章总结,一、极限的概念,1.各种极限过程的描述：,当xx0时：,当,时，,当 时：,当,时，,当 时：,当,时，,当 时：,当,时，,当 时：,当,时，,当 时：,当,时，,当 时：,存在自然数N，当nN时,2. 极限的几何解释,则直线 y = A是曲线 y = f(x) 的水平渐近线,若,二、极限的性质,1.唯一性 2.局部有界性 3.不等式性质（局部） 4.有界函数与无穷小的乘积性质 5.充要条件,三、 无穷小与无穷大,1.无穷小的定义 2.无穷大的定义 3.无穷小与无穷大的关系 4.无穷小的比较 5.等价无穷小的重要性质：,(1)的充要条件是=+o(),(2)等价无穷小的代换定理,6.重要。

16、习题3-3 1. 按(x-4)的幂展开多项式x4-5x3+x2-3x+4. 解 设f(x)=x4-5x3+x2-3x+4. 因为 f(4)=-56, f (4)=(4x3-15x2+2x-3)|x=4=21, f (4)=(12x2-30 x+2)|x=4=74, f (4)=(24x-30)|x=4=66, f (4)(4)=24, 所以。

17、高等数学第六版上册课后习题答案及解析 第一章 习题1 1 1 设A 5 5 B 10 3 写出AB AB A B及A A B 的表达式 解 AB 3 5 AB 10 5 A B 10 5 A A B 10 5 2 设A B是任意两个集合 证明对偶律 AB C AC BC 证明 因为 x AB CxAB。