高考数学二轮专题复习

1、8.推理与证明、复数、算法,1.推理方法 (1)合情推理 合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)，实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，归纳和类比是合情推理常见的方法，在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养. (2)演绎推理 演绎推理是指如果推理是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理.演绎推理的一般模式是“三段论”，包括：大前提；小前提；结论.,2.证明方法 (1)直接证明 综合法 一般。

2、规范解答题的6个解题模板,题型概述 解答题是高考试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题,具有较好的区分层次和选拔功能.目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题.要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点.解答题综合考查运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力. 针对不少同学答题格式不规范，出现“会而不对，对而不全”的问题，规范每种题型的万能答题模板，按照规范的解题程序和答题格式分步解答，实现答题步骤的最优化.,模板1 三角问题,【例1】 (满分14。

3、7.概率与统计,1.随机抽样方法 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同点是抽样过程中每个个体被抽取的机会相等，且是不放回抽样. 回扣问题1 某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户，低收入家庭160户，其他为高收入家庭，在建设幸福社区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次抽取的总户数为________.,答案 24,2.对于统计图表问题，求解时，最重要的就是认真观察图表，从中提取有用信息和数据.对于频率分布直方图，应注意的是图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率，茎叶图没有原始数据信息的损失。

4、模板2 立体几何问题,(1)求证：EF平面PAD； (2)若平面PAC平面ABCD，求证：平面PAC平面PDE.,解题模板 1.画出必要的辅助线，根据条件合理转化； 2.写出推证平行或垂直所需条件，注意条件要充分； 3.明确写出所证结论.,【训练2】 如图所示，已知AB平面ACD，DE平面ACD，ACD为等边三角形，ADDE2AB，F为CD的中点.,求证：(1)AF平面BCE； (2)平面BCE平面CDE。

5、模板3 实际应用问题,【例3】 (满分14分)如图所示：一吊灯的下圆环直径为4 m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离(即OB)为2 m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3.点C为OB上一点(不包含端点O、B)，同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，CA2，CA3的长度相等.设细绳的总长为y.,(1)设CA1O(rad)，将y表示成的函数关系式； (2)请你设计，当角正弦值的大小是多少时，细 绳总长y最小，并指明此时BC应为多长.,解题模板 解决实际问题的一般步骤： (1)阅读题目，理解题意； (2)设置变量，建立函数。

6、模板5 函数与导数问题,【例5】 (满分16分)设函数f(x)ax2ln x(aR). (1)若f(x)在点(e，f(e)处的切线为xey2e0，求a的值； (2)求f(x)的单调区间； (3)当x0时，求证： f(x)axex0.,解题模板 求参数值，利用导数的几何意义求a； 判断单调性：求定义域，求导，讨论，并求单调区间； 利用最值证不等式：构造函数；求导；判断最值点xx0，并用x0表示最值；证不等式。

7、5.立体几何,1.一个几何体的三视图的排列规则是俯视图放在正(主)视图下面，长度与正(主)视图一样，侧(左)视图放在正(主)视图右面，高度与正(主)视图一样，宽度与俯视图一样，即“长对正，高平齐，宽相等”.在画一个几何体的三视图时，一定注意实线与虚线要分明. 回扣问题1 一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是( ),B,2.在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段.“平行于x轴的线段平行性不变，长度不变；平行于y轴的线段平行性不变，长度减半.”,回扣问题2 如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，。

8、6.解析几何,D,回扣问题2 已知直线过点P(1，5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为________. 答案 5xy0或xy60,3.两直线的平行与垂直 l1：yk1xb1，l2：yk2xb2(两直线斜率存在，且不重合)，则有l1l2k1k2；l1l2k1k21.l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则有l1l2A1B2A2B10且B1C2B2C10；l1l2A1A2B1B20.,回扣问题3 设直线l1：xmy60和l2：(m2)x3y2m0，当m________时，l1l2；当m________时，l1l2；当________时，l1与l2相交；当m________时，l1与l2重合.,C,答案 (x2)2y210,6.直线、圆的位置关系 (1)直线与圆的位置关系 直线l：AxByC0和圆C：。

9、7.概率与统计,1.随机抽样方法 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同点是抽样过程中每个个体被抽取的机会相等，且是不放回抽样. 回扣问题1 某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户，低收入家庭160户，其他为高收入家庭，在建设幸福社区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次抽取的总户数为________.,24,2.对于统计图表问题，求解时，最重要的就是认真观察图表，从中提取有用信息和数据.对于频率分布直方图，应注意的是图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率，茎叶图没有原始数据信息的损失，但数。

10、8.推理与证明、复数、算法,1.推理方法 (1)合情推理 合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)，实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，归纳和类比是合情推理常见的方法，在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养. (2)演绎推理 演绎推理是指如果推理是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理.演绎推理的一般模式是“三段论”，包括：大前提；小前提；结论.,回扣问题1 (1)在数列an中，a11，且Sn。

11、方法三 图象分析法,对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，通过数形结合，往往能迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果.韦恩图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线等，都是常用的图形.,2,探究提高 图解法实质上就是数形结合的思想方法在解决填空题中的应用，利用图形的直观性并结合所学知识便可直接得到相应的结论，这也是高考命题的热点.准确运用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，利用几何图形中的相关结论求出结果。

12、方法五 综合分析法,对于开放性的填空题，应根据题设条件的特征综合运用所学知识进行观察、分析，从而得出正确的结论.,【例5】 定义在R上的函数f(x)是奇函数，且f(x)f(2x)，在区间1，2上是减函数.关于函数f(x)有下列结论： 图象关于直线x1对称；最小正周期是2；在区间2，1上是减函数；在区间1，0上是增函数. 其中正确结论的序号是________(把所有正确结论的序号都填上).,解析 由f(x)f(2x)可知函数f(x)的图象关于直线x1对称，故正确；又函数f(x)为奇函数，其图象关于坐标原点对称，而图象又关于直线x1对称，故函数f(x)必是一个周期函数，其。

13、方法二 特殊值法,当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论.,探究提高 求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不能使用该种方法求解.,答案 2。