分层特训卷

1、数列412018全国卷记Sn为等差数列an的前n项和,已知a17,S315.1求an的通项公式;2求Sn,并求Sn的最小值解析:1解:设an的公差为d,由题意得3a13d15.由a17得d2.所以an的通项公式为ana1n1d2n9.2解。

2、函数与导数1112018北京卷设函数fxax24a1x4a3ex.1若曲线yfx在点1,f1处的切线与x轴平行,求a;2若fx在x2处取得极小值,求a的取值范围解析:1因为fxax24a1x4a3ex,所以fxax22a1x2ex.所以f1。

3、平面向量三角函数与解三角形112019河北保定摸底已知函数fxAsinxA0,0,xR在一个周期内的部分对应值如下表:x0fx202021求fx的解析式;2求函数gxfx2sin x的最大值及其对应的x的值解析:1由表格可知,A2,fx的周。

4、数列312019河北联盟考试已知数列an是等差数列,a26,前n项和为Sn,bn是等比数列,b22,a1b312,S3b119.1求an,bn的通项公式;2求数列bncosan的前n项和Tn.解析:1数列an是等差数列,a26,S3b13a。

5、概率与统计15一选择题本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的12019石家庄高中毕业班教学质量检测已知某厂的产品合格率为0.8,现抽出10件产品检查,则下列说法正确的是A合格产品少于8件 B合。

6、立体几何612019重庆市七校联考如图所示,直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都是2,D,E分别是AC,CC1的中点1求证:AE平面A1BD;2求三棱锥B1A1BD的体积解析:1因为ABBCCA,D是AC的中点,所以BDAC.因为在直三棱。

7、解析几何912019山东夏津一中月考已知圆C的圆心在直线xy10上,半径为5,且圆C经过点P2,0和点Q5,11求圆C的标准方程;2求过点A3,0且与圆C相切的切线方程解析:1设圆C:xa2yb225,点C在直线xy10上,则有ab10.圆。

8、函数与导数3一选择题本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的12019河南濮阳一高第二次检测函数fxlog212x的定义域为A. B.C1,0 D,1答案:D解析:由12x0,x10,得x且x1。

9、函数与导数5一选择题本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的12019山西太原模拟已知函数fxxln xa的图象在点1,f1处的切线经过原点,则实数a的值为A1 B0C. D1答案:A解析:fx。

10、选考部分1412019贵州质量测评已知函数fxx3x1.1xR,fx5aa2恒成立,求实数a的取值范围;2求函数yfx的图象与直线y6围成的封闭图形的面积解析:1fxx3x1x3x14,fxmin4.xR,fx5aa2恒成立,fxmin5a。

11、选考部分1312019湖北宜昌调考在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为为参数以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为sin1.1求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;2若曲线C。

12、数列8一选择题本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的12019合肥质量检测已知等差数列an,若a210,a51,则an的前7项的和是A112 B51C28 D18答案:C解析:设公差为d,则前。

13、专练五技法15数形结合思想12019山东省潍坊市第一次模拟若x,y满足约束条件则z2xy的最大值为A4 B1C0 D4答案:C解析:不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示,由z2xy,得y2xz,当直线y2xz经过直线y4和xy20的交点2。

14、专练二技法5构造法1已知m,n2,e,且n Bm2 Dm,n的大小关系不确定答案:A解析:由不等式可得ln mln n,即ln n0,故函数fx在2,e上单调递增因为fnfm,所以nxfx恒成立,则不等式x2ffx0的解集为答案:1,解析。

15、专练七技法17转化与化归思想1由命题存在x0R,使em0是假命题,得m的取值范围是,a,则实数a的取值是A,1 B,2C1 D2答案:C解析:命题存在x0R,使em0是假命题,可知它的否定形式任意xR,使ex1m0是真命题,可得m的取值范围。

16、解析几何12一选择题本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的12019贵州遵义期中已知直线l:xy2 0170,则直线l的倾斜角为A150 B120C60 D30答案:B解析:设直线l的倾斜角为。

17、三方法技巧专练专练一技法1直接法12019唐山市摸底考试设z,则zA.B2C. D1答案:D解析:解法一zi,z1,故选D.解法二z1,故选D.22019湖南长沙雅礼中学月考设集合A1,2,3,4,B0,1,2,4,5,全集UAB,则集合U。

18、解析几何14一选择题本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的12019吉林辽源市田家炳中学调研以直线x1为准线的抛物线的标准方程为Ay22x By22xCy24x Dy24x答案:D解析:易知以。

19、专练七一选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的12019武汉市高中毕业生调研已知集合Axx22x0,Bxlgx10,则ABA0,2B1,2C1,2 D0,2答案:B解析:通解因为Axx。

20、专练六技法16分类讨论思想1已知a0,b0,且a1,b1,若logab1,则Aa1b10Cb1ba0答案:D解析:a0,b0,且a1,b1,当a1,即a10时,不等式logab1可化为alogaba1,即ba1,a1ab0,b1ba0.当0。

21、专练二一选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知Uyylog2x,x1,Pyy,x2,则UPA.B.C0, D,0答案:A解析:因为函数ylog2x在定义域内为增函数,故Uyy0。

22、专练六一选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的12019贵州遵义模拟若集合Ax1x15,Bx1lg x1,则AAB1,15BABCAB DABR答案:B解析:Ax1x15,Bx1lg 。

23、集合与常用逻辑用语不等式2一选择题本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的12019内蒙古一模设集合A1,2,6,B2,2,4,CxR2x4,ABxx2,则集合B可以为Axx3 Bx3x3 Dx。

24、热点七解三角形1解三角形解的个数问题在ABC中,已知b40,c20,C60,则此三角形的解的情况是A有一解 B有两解C无解 D有解但解的个数不确定答案:C解析:由,得sin B1.角B不存在,即满足条件的三角形不存在,故选C.2解三角形求面。

25、专练四一选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的12019广东深圳高级中学期末已知集合AxZ1x4,B2,1,4,8,9,设CAB,则集合C的元素个数为A9B8C3 D2答案:D解析:A。

26、热点十一离心率1椭圆离心率若一个椭圆长轴长短轴长和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是A. B.C. D.答案:B解析:由题意得2bac,所以4a2c2a2c22ac,3a22ac5c20,两边同除以a2得到32e5e20,因为0e0,b0的。

27、热点二恒成立及参数1参数范围单调性已知函数fx在1,上为减函数,则实数a的取值范围是A0a B0aeCae Dae答案:D解析:函数fx在1,上为减函数,fx,则fx0在1,上恒成立,即1ln aln x0在1,上恒成立,ln x1ln a。

28、热点六三角函数1三角图象已知函数fxAsinx,0,的部分图象如图所示,则的值为A B.C D.答案:B解析:由题意得,所以T,由T,得2,由题图可知A1,所以fxsin2x又fsin0,所以,故选B.2三角函数图象性质函数fxsin的图象。

29、热点十二图表在概率中的应用1频率分布直方图200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,则时速的众数中位数的估计值分别为A62,62.5 B65,62C65,63.5 D65,65答案:D解析:由题图易知最高的矩形为第三个矩形。

30、热点五基本不等式1基本不等式已知x0,y0,且2xy1,则xy的最大值是A. B4C. D8答案:C解析:2xy22,xy,故选C.2基本不等式若正实数a,b满足ab1,则A.有最大值4 Bab有最小值Ca2b2有最小值 D.有最大值答案。

31、热点八平面向量1平面向量基本定理设D为ABC的边BC的延长线上一点,3,则A.B.C.D.答案:C解析,故选C.2向量共线的坐标表示已知向量a4,2,向量bx,3,且ab,则xA9 B6C5 D3答案:B解析:因为向量a4,2,向量bx,3。

32、热点十直线与圆1点与圆的位置关系已知点a,b在圆C:x2y2r2r0的外部,则axbyr2与C的位置关系是A相切 B相离C内含 D相交答案:D解析:由已知得a2b2r2,所以圆心到直线axbyr2的距离dr,故直线axbyr2与C的位置关系。

33、热点十四新定义,新背景,新情境1定义集合A,B的一种运算:ABxxx1x2,其中x1A,x2B,若A1,2,3,B1,2,则ABA1,2,3,4,5 B2,3,4,5C2,3,4 D1,3,4,5答案:B解析:当x11时,x2可以取1或2。

34、解析几何13一选择题本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的12019河南八市联盟测试抛物线yx2的准线方程为Ay1 By1Cx1 Dx答案:A解析:抛物线yx2的标准方程为x24y,所以抛物线。

35、立体几何10一选择题本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1下列三视图所对应的直观图是答案:C解析:由三视图知,几何体的直观图下部是长方体,上部是圆柱,并且高相等,所以C选项符合题意22019。

36、热点三等差等比数列1等差数列的项和项数的关系设数列an,bn都是等差数列,且a125,b175,a2b2100,则a37b37等于A0 B37C100 D37答案:C解析:an,bn都是等差数列,anbn也是等差数列a1b12575100。

37、解析几何1012019重庆西南大学附中检测已知圆C:x2y22x4y30.1若直线l过点2,0且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程;2从圆C外一点P向圆C引一条切线,切点为M,O为坐标原点,满足PMPO,求点P的轨迹方程解析:1x2y22。

38、平面向量三角函数与解三角形6一选择题本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的12019河南新乡二中期中已知点Psin cos ,tan 在第一象限,则在0,2内的取值范围是A. B.C. D.答。

39、热点四数列中的奇偶分类和最值1偶数项已知等差数列an的前9项和为27,a108,则a100A100 B99C98 D97答案:C解析:设等差数列an的公差为d,因为an为等差数列,且S99a527,所以a53.又a108,所以5da10a5。

40、函数与导数4一选择题本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1下列说法中正确的个数是fxx1x2,0的零点为1,0fxx1x2,0的零点为1函数yfx的零点,即yfx的图象与x轴的交点函数yfx。