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必备考点素养评价4素养科学思维考点1传送带模型1.倾斜传送带传送物体的几种常见类型:常见类型平衡方程或动力学方程摩擦力的大小摩擦力的方向物体和传送带一起做匀速运动Ff-mgsin=0Ff=mgsin沿传送带向上物体和传送带一起做加速运动向上加速Ff-mgsin=maFf=mgsin+ma沿传送带向上向下加速a=gsinmgsin-Ff=maFf=0无摩擦力agsinFf=ma-mgsin沿传送带向下agsinFf=mgsin-ma沿传送带向上2.传送带传送物体的关键词转化:【学业评价】1.(水平2)(多选)如图所示,一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动。将一物体轻轻放在传送带的左端,以v、a、x、F表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小。下列选项正确的是()【解析】选A、B。在前t1内物体受到向右的滑动摩擦力而做匀加速直线运动,加速度不变,速度与时间的关系为v=at,v-t图像是倾斜的直线;物体的速度与传送带相同后,不受摩擦力而做匀速直线运动,速度不变,加速度为0,x-t图像斜率先变大后不变。故A、B正确,C、D错误。2.(水平4)如图所示,传送带与水平面的夹角为=37,以4 m/s的速度向上运行,在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体,它与传送带间动摩擦因数=0.8,A、B间(B为顶端)长度为25 m。g取10 m/s2,sin37=0.6, cos37=0.8。试回答下列问题:(1)说明物体的运动性质(相对地面)。(2)物体从A到B的时间为多少?【解析】(1)开始时物体相对传送带向下滑动,滑动摩擦力方向沿斜面向上,根据牛顿第二定律得Ff-mgsin37=ma而Ff=mgcos37解得a=0.4 m/s2设物体匀加速上升的位移为x由v2=2ax得x= m=20 mx25 m,故当物体的速度达到4 m/s后将随传送带向上做匀速直线运动。(2)由(1)知v=at1t1=10 s25-x=vt2t2=1.25 s所以从A到B的总时间t=t1+t2=11.25 s答案:(1)先做匀加速直线运动,后做匀速直线运动(2)11.25 s【补偿训练】如图所示,传送带的水平部分ab=2 m,斜面部分bc=4 m,bc与水平面的夹角=37。一个小物体A与传送带间的动摩擦因数=0.25,传送带沿图示的方向运动,速率v=2 m/s。若把物体A轻放到a处,它将被传送带送到c点,且物体A不会脱离传送带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。(已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2)【解析】物体A轻放在a点后在摩擦力作用下向右做匀加速直线运动,直到和传送带速度相等。在这一过程中有a1=g,x1=0.8 mmgcos 37=0.2mg,所以物体A将再沿传送带做匀加速直线运动,其加速度大小为a2=gsin 37-gcos37=4 m/s2,物体A在传送带bc上所用时间满足bc=vt3+a2,代入数据得t3=1 s(t3=-2 s舍去)。故物体A从a点被传送到c点所用时间为t=t1+t2+t3=2.4 s。答案:2.4 s考点2板块模型1.板块模型的常见类型:常见类型运动状态动力学方程F的大小范围木板与地面之间的最大静摩擦力为Ff1,物块与此木板之间的最大静摩擦力为Ff2。物块、木板均相对于地面静止受力平衡,F合=0FFf1物块、木板一块加速F-Ff1=(m1+m2)aFf1Ff2+Ff2木板与地面之间的最大静摩擦力为Ff1,物块与此木板之间的最大静摩擦力为Ff2。物块、木板均相对于地面静止受力平衡,F合=0FFf1物块、木板一块加速F-Ff1=(m1+m2)aFf1Ff2+Ff22.板块模型的关键词转化:【学业评价】1.(水平2)如图所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F的作用向右滑行,但长木板保持静止不动。已知木块与长木板之间的动摩擦因数为1,长木板与地面之间的动摩擦因数为2,下列说法正确的是()A.长木板受到地面的摩擦力的大小一定为1MgB.长木板受到地面的摩擦力的大小一定为2(m+M)gC.只要拉力F增大到足够大,长木板一定会与地面发生相对滑动D.无论拉力F增加到多大,长木板都不会与地面发生相对滑动【解析】选D。对M分析,在水平方向受到m对M的摩擦力和地面对M的摩擦力,两个力平衡,则地面对木板的摩擦力Ff=1mg,选项A、B错误;无论F大小如何,m在M上滑动时,m对M的摩擦力大小不变,M在水平方向上仍然受到两个摩擦力处于平衡,不可能运动,选项C错误,D正确。2.(水平4)(多选)(2019全国卷)如图(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度g取10 m/s2。由题给数据可以得出()A.木板的质量为1 kgB.24 s内,力F的大小为0.4 NC.02 s内,力F的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【解析】选A、B。结合两图像可判断出02 s物块和木板还未发生相对滑动,它们之间的摩擦力为静摩擦力,此过程F等于f,故F在此过程中是变力,即C错误;在45 s内,木板在摩擦力的作用下做匀减速运动,ma2=f=0.2 N,加速度大小为a2= m/s2=0.2 m/s2 ,得m=1 kg,故A正确;在24 s内木板加速度大小为a1= m/s2=0.2 m/s2,则F=ma1+f=0.4 N,故B正确;由于不知道物块的质量,所以无法计算它们之间的动摩擦因数,故D错误。3.(水平4)如图所示,厚度不计的薄板A长L,放在水平桌面上(桌面足够长)。在A上距右端x0处放一质量为m的物体B(可视为质点)。已知A、B间及A与桌面间的动摩擦因数均为,薄板质量为物体B质量的2倍,系统原来静止。现在板的右端施加一恒定的水平力F,持续作用在A上,将A从B下抽出。求:(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多少。(2)B运动多长时间离开A。【解析】(1)设B的质量为m,则A的质量为2m。根据牛顿第二定律,对物体B有:mg=maB解得:aB=g对A有:F-(m+2m)g-mg=2maA解得:aA=-2g(2)B离开A时,有:xA-xB=L-x0其中A的位移为:xA=aAt2B的位移为:xB=aBt2联立解得:t=答案:(1)-2gg(2)素养物理观念考点动力学中的图像问题1.动力学中的常见图像问题:(1)在动力学与运动学问题中,常见、常用的图像是位移图像(x-t图像)、速度图像(v-t图像)和力的图像(F-t图像)等。(2)这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律,而绝非代表物体的运动轨迹。2.图像问题的分析方法:(1)遇到带有物理图像的问题时,要认真分析图像,先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息。(2)再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题。3.动力学中图像问题关键词转化:【学业评价】1.(水平2)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用,其下滑的速度时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数,在05 s、510 s、1015 s内F的大小分别为F1、F2和F3,则()A.F1F3C.F1F3D.F1=F3【解析】选A。对物体的受力分析如图所示。根据v-t图像可以知道,在05 s内加速度大小为a1=0.2 m/s2,方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律:mgsin-f-F1=ma1,则:F1=mgsin-f-0.2m;在510 s内,加速度a2=0,根据牛顿第二定律: mgsin-f-F2=ma2,则:F2=mgsin-f;在1015 s内加速度大小为a3=0.2 m/s2,方向沿斜面向上,根据牛顿第二定律:f+F3-mgsin=ma3,则:F3=mgsin-f+0.2m。故可以得到:F3F2F1,故选项A正确。2.(水平4)如图甲所示,倾角为=37的足够长斜面上,质量m=1 kg的小物体在沿斜面向上的拉力F=14 N作用下,由斜面底端从静止开始运动,2 s后撤去F,前2 s内物体运动的v-t图像如图乙所示。求:(g取10 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)(1)小物体与斜面间的动摩擦因数。(2)撤去力F后1.8 s时间内小物体的位移。【解析】(1)由题图乙可知,02 s内物体的加速度a1=4 m/s2根据牛顿第二定律,F-mgsin-Ff=ma1,FN=mgcos,而Ff=FN,代入数据解得=0.5。(2)撤去F后,-mgsin-Ff=ma2,得a2=-10 m/s2,设经过t2时间减速到0,根据运动学公式0=v1+a2t2,解得t2=0.8 s在0.8 s内物体有向上运动的位移x20-=2a2x2,得x2=3.2 m物体到最高点后向下运动,设加速度大小为a3,则mgsin-Ff=ma3,解得a3=2 m/s2再经t3=1 s物体发生位移x3,x3=a3=1 m物体在撤去F后1.8 s内的位移x=x2-x3代入数据解得x=2.2 m,方向沿斜面向上。答案:(1)0.5(2)2.2 m,方向沿斜面向上3.如图甲所示,物体原来静止在水平地面上,用一水平力F拉物体,在F从0开始逐渐增大的过程中,物体先静止后又做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度g取10 m/s2。根据题目提供的信息,下列判断正确的是()A.物体的质量m=2 kgB.物体与水平面间的动摩擦因数=0.6C.物体与水平面的最大静摩擦力fmax=12 ND.在F为10 N时,物体的加速度a=2.5 m/s2【解析】选A。此题找到图中两个特殊点,列牛顿第二定律表达式,代入数据就可得出结果。当F1=7 N时,a1=0.5 m/s2,由牛顿第二定律可得F1-mg=ma1;当F2=14 N时,a2=4 m/s2由牛顿第二定律可得F2-mg=ma2,两式联立解得m=2 kg,=0.3;A正确,B错误;物体与水平面的最大静摩擦力fmax=mg=6 N,C错误;当F=10 N时,由牛顿第二定律可得F-mg=ma,a=2 m/s2,D错误。10
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