高三数学考前讲话

高三数学考前讲话王 军经过紧张有序的高中数学总复习，高考即将来临，不少同学认为高考数学的成败已成定局。其实不然，由于这次考试与以往的期中、期末、模拟考试不同，社会的注目，家庭的热切关心，老师的期望，考试成绩又与同学们的切生利益相关，正因为本次考试十分重要，所以可能会导致部分同学精神上高度紧张，考前想的很多，会产生波动；但是，我们只要讲究高考数学应试的艺术，还是能把高考数学成绩提高一个档次。我们要做到：目标调控渐推进，常规问题可搞定；特殊探路用处大，复杂问题别害怕；数形结合不可忘，类比联想来帮忙；大题咱往小处做，小题咱往活处想；分类讨论不害怕，各个击破用处大；函数方程不等式，不过图象和性质；开闭区间错不了，小分它就丢不了；零散知识好好记，审题运算不大意 在解填空题时要做到：快运算要快，力戒小题大做；稳变形要稳，不可操之过急；全答案要全，力避残缺不齐；活解题要活，不要生搬硬套；细审题要细，不能粗心大意。清书写清楚，不出笔误。合理推理、优化思路、少算多思将是快速、准确的解答填空题的基本要求。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。同时在做填空题时要防止做得过快，也要防止在一个题上花太多的时间。在做解答题时要分段得分，对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅，有的人解决得多，有的人解决得少。为了区分这种情况，高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”，或者“踩点给分”踩上知识点就得分，踩得多就多得分。高考中对于难度较大的题目采用“分段得分”的策略实为一种高招儿。其实，考生的“分段得分”是高考“分段评分”的逻辑必然。“分段得分”的基本精神是，会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。1对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”的问题。有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的会而不对。有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤对而不全。因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。经验表明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分。2对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。缺步解答如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”，确实是个好主意。跳步答题解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。书写也是辅助解答。“书写要工整、卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应：书写认真学习认真成绩优良给分偏高。提倡有效得分，高考数学试卷共有20个题，考试时间为两个小时，平均每题约为6分钟。为了给填空与中档解答题较充裕的时间，填空较难的可以看一下，先放一放，回头有时间再做，不要影响后面的答题。基本题立足中下题目，力争高水平，立足一次成功，重视复查环节。答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率。试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查答案顺序、符号是否写错。例题选讲一、填空题1. 已知，且，则的值为.2. 已知函数，若，则的取值范围是（-1,3）.3. 等比数列的前项和为,已知成等差数列，则等比数列的公比为 .提示：设等比数列的公比为，由，得，即，.4中，为中点，,则=.5已知三顶点的坐标为是坐标平面内一点，且满足，则的最小值为 3 .提示：由已知得，且，即，且，所以. 6如图，在中，在斜边上，,则的值为 24 .7设点是内一点（不包括边界），且，则的取值范围是.提示： ,点在直线系上，点到直线系 上点的距离取值范围是.8已知点是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点. 为内心，若，则双曲线的离心率为 2 .提示：, .9已知数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5，的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，以此类推，若，则= 211 .提示：，.10在在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为 6 .提示：点在以为焦点的椭圆上，分别在、 、上. 或者，若在上，设,有.故上有一点（的中点）满足条件.同理在、上各有一点满足条件. 又若点在上上，则.故上不存在满足条件的点，同理上不存在满足条件的点.二、解答题（15.三角函数、解三角形、正弦余弦定理 2.概率与统计 3.平面向量等）1-1. 已知为坐标原点，（1）求的最小正周期；（2）将图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的两倍，再将所得图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为，且，求的值15-2如图，以为始边作角，它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为(1)求的值； (2)若求的值.（16）立体几何题：16-1已知菱形中，将菱形沿对角线翻折，使点翻折到点的位置，点、分别是、的中点.(1) 证明：/平面.(2) 证明：.(3) 当时，求线段的长。（17）应用题：17-1烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境。已知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离成反比，现有两座烟囱相距10，甲烟囱喷出的烟尘浓度是乙烟囱的2倍，在距甲烟囱1km处的烟尘浓度为2个单位/,现要在甲、乙两烟囱之间建一所学校，问学校建在何处，烟尘对学校的影响最小？17-2在一个六角形体育馆的一角 MAN内，用长为a的围栏设置一个运动器材储存区域（如图所示），已知，B是墙角线AM上的一点，C是墙角线AN上的一点(1) 若BC=a=20, 求储存区域面积的最大值；(2) 若AB=AC=10,在折线内选一点，使，求四边形储存区域DBAC的最大面积.（18）解析几何题：18-1, (1)求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程.(2)点P在椭圆E上，点C(2,1)关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值;若不是，请说明理由.(3)平行于CD的直线交椭圆E于M、N两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.18-2已知双曲线. (1) 若一椭圆与该双曲线共焦点，且有一交点，求椭圆方程. (2) 设(1)中椭圆的左、右顶点分别为，右焦点为，直线为椭圆的右准线，为上的一动点，且在轴上方，直线与椭圆交于点M. 若,求的余弦值；(3) 设过三点的圆与轴交于两点,当线段的中点为时，求这个圆的方程.（19）数列综合题：已知是以为首项，为公比的等比数列，为它的前项和.(1) 当成等差数列时，求的值；(2) 当成等差数列时，求证：对任意自然数也成等差数列.（20）函数综合题：对任意，给定区间，设函数表示实数与所属的给定区间内唯一整数之差的绝对值.(1)当时，求出的解析式；时，写出绝对值符号表示的的解析式；(2)求，判断函数的奇偶性，并证明你的结论；(3)当时，求方程的实根.( 要求说明理由，).