2020高考物理一轮总复习 第十三章 热学 能力课 气体实验定律的综合应用练习（含解析）新人教版

能力课 气体实验定律的综合应用一、选择题1对于一定质量的理想气体，在温度不变的条件下，当它的体积减小时，下列说法正确的是()单位体积内分子的个数增加在单位时间、单位面积上气体分子对器壁碰撞的次数增多在单位时间、单位面积上气体分子对器壁的作用力不变气体的压强增大A B C D解析：选B在温度不变的条件下，当它的体积减小时，单位体积内分子的个数增加，气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数越多，气体压强增大，故B正确，A、C、D错误2.(多选)如图所示，一定质量的理想气体，沿状态A、B、C变化，下列说法中正确的是()A沿ABC变化，气体温度不变BA、B、C三状态中，B状态气体温度最高CA、B、C三状态中，B状态气体温度最低D从AB，气体压强减小，温度升高E从BC，气体密度减小，温度降低解析：选BDE由理想气体状态方程常数可知，B状态的pV乘积最大，则B状态的温度最高，A到B的过程是升温过程，B到C的过程是降温过程，体积增大，密度减小，选项B、D、E正确，选项A、C错误3.如图所示，U形汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板现缓慢升高汽缸内气体的温度，则选项图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图象是()解析：选B当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与汽缸内气体的热力学温度T成正比，在p T图象中，图线是过原点的倾斜的直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p T图象中，图线是平行于T轴的直线，B正确二、非选择题4.(2018届宝鸡一模)如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为S120 cm2，S210 cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时汽缸中的空气压强p1.3105 Pa，温度T540 K，汽缸两部分的气柱长均为L.已知大气压强p01105 Pa，取g10 m/s2，缸内空气可看作理想气体，不计一切摩擦求：(1)重物C的质量M；(2)逐渐降低汽缸中气体的温度，活塞A将向右缓慢移动，当活塞A刚靠近D处而处于平衡状态时缸内气体的温度解析：(1)活塞整体受力处于平衡状态，则有pS1p0S2p0S1pS2Mg代入数据解得M3 kg.(2)当活塞A靠近D处时，活塞整体受力的平衡方程没变，气体压强不变，根据气体的等压变化有解得T360 K.答案：(1)3 kg(2)360 K5.(2018届鹰潭一模)如图所示，是一个连通器装置，连通器的右管半径为左管的两倍，左端封闭，封有长为30 cm的气柱，左右两管水银面高度差为37.5 cm，左端封闭端下60 cm处有一细管用开关D封闭，细管上端与大气联通，若将开关D打开(空气能进入但水银不会入细管)，稳定后会在左管内产生一段新的空气柱已知外界大气压强p075 cmHg.求：稳定后左端管内的所有气柱的总长度为多少？解析：空气进入后将左端水银柱隔为两段，上段仅30 cm，初始状态对左端上面空气有p1p0h175 cmHg37.5 cmHg37.5 cmHg末状态左端上面空气柱压强p2p0h275 cmHg30 cmHg45 cmHg由玻意耳定律p1L1Sp2L2S解得L2 cm25 cm上段水银柱上移，形成的空气柱长为5 cm，下段水银柱下移，与右端水银柱等高设下移的距离为x，由于U形管右管内径为左管内径的2倍，则右管横截面积为左管的4倍，由等式7.5x，解得x6 cm所以产生的空气柱总长为L(6525)cm36 cm.答案：36 cm6.(2019届河北四市调研)如图，横截面积相等的绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两汽缸内都装有理想气体，初始时体积均为V0、温度为T0且压强相等，缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强变为原来的1.5倍，设环境温度始终保持不变，求汽缸A中气体的体积VA和温度TA.解析：设初态压强为p0，对汽缸A加热后A、B压强相等：pB1.5p0B中气体始、末状态温度相等，由玻意耳定律得p0V01.5p0VB2V0VAVB解得VAV0对A部分气体，由理想气体状态方程得解得TA2T0.答案：V02T07.(2018年全国卷)在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l118.0 cm和l212.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边求U形管平放时两边空气柱的长度在整个过程中，气体温度不变解析：设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2.U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边空气柱长度分别变为l1和l2.由力的平衡条件有p1p2g(l1l2)式中为水银密度，g为重力加速度由玻意耳定律有p1l1pl1p2l2pl2l1l1l2l2由式和题给条件得l122.5 cml27.5 cm.答案：22.5 cm7.5 cm8.(2019届福州质检)如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑绝热汽缸，汽缸下面有加热装置开始时整个装置处于平衡状态，缸内理想气体、两部分高度均为L0，温度均为T0.已知活塞A导热、B绝热，A、B质量均为m、横截面积为S，外界大气压强为p0保持不变，环境温度保持不变现对气体缓慢加热，当A上升h时停止加热，求：(1)此时气体的温度；(2)若在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于m时，气体的高度解析：(1)气体这一过程为等压变化初状态：温度T0、体积V1L0S末状态：温度T、体积V2(L0h)S根据查理定律可得解得TT0.(2)气体这一过程做等温变化初状态：压强p1p0体积V1L0S末状态：压强p2p0体积V2L1S由玻意耳定律得p1L0Sp2L1S解得L1L0.答案：(1)T0(2)L0|学霸作业|自选一、选择题1.(多选)(2018届兰州一中月考)如图所示，密闭容器内可视为理想气体的氢气温度与外界空气的温度相同，现对该容器缓慢加热，当容器内的氢气温度高于外界空气的温度时，则()A氢分子的平均动能增大B氢分子的势能增大C氢气的内能增大 D氢气的内能可能不变E氢气的压强增大解析：选ACE温度是分子的平均动能的标志，氢气的温度升高，则分子的平均动能一定增大，故A正确；氢气视为理想气体，气体分子势能忽略不计，故B错误；密闭容器内气体的内能由分子动能决定，氢气的分子动能增大，则内能增大，故C正确，D错误；根据理想气体的状态方程C可知，氢气的体积不变，温度升高则压强增大，故E正确2(多选)对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是()A压强变大时，分子热运动必然变得剧烈B保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈C压强变大时，分子间的平均距离必然变小D压强变小时，分子间的平均距离可能变小解析：选BD根据理想气体的状态方程C可知，当压强变大时，气体的温度不一定变大，分子热运动也不一定变得剧烈，选项A错误；当压强不变时，气体的温度可能变大，分子热运动也可能变得剧烈，选项B正确；当压强变大时，气体的体积不一定变小，分子间的平均距离也不一定变小，选项C错误；当压强变小时，气体的体积可能变小，分子间的平均距离也可能变小，选项D正确3.如图所示为一定质量理想气体的体积V与温度T的关系图象，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C.设A、B、C状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则下列关系式中正确的是()ApApB，pBpB，pBpCCpApB，pBpC解析：选A由常量，得A到B过程，T不变，体积减小，则压强增大，所以pApB；B经等容过程到C，V不变，温度升高，则压强增大，即pBpC，所以A正确二、非选择题4图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的VT图象已知气体在状态A时的压强是1.5105 Pa.(1)说出AB过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中TA的温度值；(2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的pT图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程解析：(1)从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以AB是一个等压变化，即pApB根据盖吕萨克定律可得所以TATB300 K200 K.(2)由题图甲可知，由BC是等容变化，根据查理定律得所以pCpBpBpB1.5105 Pa2.0105 Pa则可画出由状态ABC的pT图象如图所示答案：(1)等压变化200 K(2)见解析5.(2018届商丘一中押题卷)如图所示，用绝热光滑活塞把汽缸内的理想气体分A、B两部分，初态时已知A、B两部分气体的热力学温度分别为330 K和220 K，它们的体积之比为21，末态时把A气体的温度升高70 ，把B气体温度降低20 ，活塞可以再次达到平衡求气体A初态的压强p0与末态的压强p的比值解析：设活塞原来处于平衡状态时A、B的压强相等为p0，后来仍处于平衡状态压强相等为p.根据理想气体状态方程，对于A有 对于B有 化简得 由题意设VA2V0，VBV0汽缸的总体积为V3V0所以可得VAVV0将代入式得.答案：6.(2018年全国卷)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功重力加速度大小为g.解析：开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动，设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有根据力的平衡条件有p1Sp0Smg联立式可得T1T0此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2.根据盖吕萨克定律有式中V1SHV2S(Hh)联立式解得T2T0从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W(p0Smg)h.答案：T0(p0Smg)h7.(2016年全国卷)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p075.0 cmHg.环境温度不变解析：设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2，长度为l2.以cmHg为压强单位由题给条件得p1p0(20.05.00)cmHgl1cm由玻意耳定律得p1l1p1l1联立式和题给条件得p1144 cmHg依题意p2p1l24.00 cm cmh由玻意耳定律得p2l2p2l2联立式和题给条件得h9.42 cm.答案：144 cmHg9.42 cm8.(2019届沈阳模拟)如图所示，内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上，汽缸内被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一起，弹簧处于原长，已知周围环境温度为T0，大气压强恒为p0，弹簧的劲度系数k(S为活塞横截面积)，原长为l0，一段时间后，环境温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到某一值时保持恒定，此时活塞向右移动了0.2l0，缸内气体压强为1.1p0.(1)求此时缸内气体的温度T1；(2)对汽缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距汽缸底部1.2l0时，求此时缸内气体的温度T2.解析：(1)汽缸内的气体，初态时：压强为p0，体积为V0Sl0，温度为T0末态时：压强为p11.1p0，体积为V1S(l00.2l0)由理想气体状态方程得解得T10.88T0.(2)当活塞移动到距汽缸底部1.2l0时，体积为V21.2Sl0，设气体压强为p2由理想气体状态方程得此时活塞受力平衡方程为p0SFp2Sk(1.2l0l0)0当活塞向右移动0.2l0后压力F保持恒定，活塞受力平衡p0SF1.1p0Sk(0.2l0)0解得T21.8T0.答案：(1)0.88T0(2)1.8T09(2017年全国卷)一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb.已知空气在1个大气压，温度T0时的密度为0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g.(1)求该热气球所受浮力的大小；(2)求该热气球内空气所受的重力；(3)设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量解析：(1)设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0，密度为0在温度为T时的体积为VT，密度为(T)由盖吕萨克定律得联立式得(T)0气球所受到的浮力为f(Tb)gV联立式得fVg0.(2)气球内热空气所受的重力为G(Ta)Vg联立式得GVg0.(3)设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件得mgfGm0g联立式得mV0T0m0.答案：(1)Vg0(2)Vg0(3)V0T0m011