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圆周运动(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1.静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法正确的是 ()A.它们的运动周期都是相同的B.它们的线速度都是相同的C.它们的线速度大小都是相同的D.它们的角速度是不同的【解析】选A。地球绕自转轴转动时,地球上各点的运动周期及角速度都是相同的。地球表面上的物体随地球做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面,其圆心分布在整条自转轴上,不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,只有同一纬度处的物体转动半径相等,线速度的大小才相等。但即使物体的线速度大小相同,方向也各不相同。故B、C、D错误,A正确。2.如图所示为一种早期的自行车,这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了()A.提高速度B.提高稳定性C.骑行方便D.减小阻力【解析】选A。在骑车时,人脚蹬踏板车轮转速一定的情况下,据公式v=r知,轮子半径越大,车轮边缘的线速度越大,车行驶得也就越快,故选项A正确。3.如图是自行车传动装置的示意图,其中是半径为R1的大链轮,是半径为R2的小飞轮,是半径为R3的后轮,假设脚踏板的转速为n(单位:r/s),则自行车后轮边缘的线速度为()A.B.C.D.【解析】选D。转速为单位时间内转过的圈数,所以=2n,因为要测量自行车车轮边缘上的线速度的大小,根据题意知:轮和轮边缘上的线速度大小相等,据v=r可知:R11=R22,已知1=2n,则轮的角速度2=1=。因为轮和轮共轴,所以转动的相等即3=2,根据v=r可知,v3=R33=,故D项正确。【补偿训练】如图所示为锥形齿轮的传动示意图,大齿轮带动小齿轮转动,大、小齿轮的角速度大小分别为1、2,两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2,则 ()A.12,v1=v2C.1=2,v1v2D.1=2,v1r2,所以12,A正确。4.如图所示,当用扳手拧螺母时,扳手上的P、Q两点的角速度分别为P和Q,线速度大小分别为vP和vQ,则()A.PQ,vPvQB.P=Q,vPvQC.PvQ【解析】选B。由于P、Q两点属于同轴转动,所以P、Q两点的角速度是相等的,即P=Q;同时由图可知Q点到螺母的距离比较大,由v=r可知,Q点的线速度大,即vPvQ,B正确。5.某品牌电动自行车的铭牌如表所示:车型:20寸(车轮直径:508 mm)电池规格:36 V12 Ah(蓄电池)整车质量:40 kg额定转速:210 r/min(转/分)外形尺寸:L 1 800 mmW 650 mmH 1 100 mm充电时间:28 h电机、后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流:36 V/5 A根据此铭牌中的有关数据,可知该车的额定时速约为()A.15 km/hB.18 km/hC.20 km/hD.25 km/h【解析】选C。由表中信息知:每小时转21060转,则可计算每小时走过的路程为s=dn=3.1450810-321060 m20 km,则时速为v=20 km/h,选项C正确。6.如图所示,甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为r1、r2、r3。若甲齿轮的角速度为1,则丙齿轮的角速度为()A.B.C.D.【解析】选A。由甲、乙、丙三个齿轮依靠齿轮传动,三者线速度相同,其半径分别为r1、r2、r3,则1r1=2r2=3r3,故3=, 故A正确。二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(14分)一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周,求:(1)曲轴转动的周期与角速度。(2)距转轴r=0.2 m点的线速度。【解析】(1)由于曲轴每秒钟转=40周周期T= s曲轴转动的角速度= rad/s=80 rad/s(2)已知r=0.2 m,因此这一点的线速度v=r=800.2 m/s=16 m/s答案:(1) s80 rad/s(2)16 m/s8.(16分)一半径为R的雨伞绕柄以角速度匀速旋转,如图所示,伞边缘距地面高h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,求此圆半径r为多少?【解析】间距关系如图所示(俯视图)。雨滴飞出的速度大小为v=R雨滴做平抛运动,在竖直方向上有h=gt2在水平方向上有s=vt由几何关系知,雨滴半径r=解以上几式得r=R。答案:R (15分钟40分)9.(6分)如图所示,电风扇在闪光灯下运转,闪光灯每秒闪30次,风扇转轴O上装有3个扇叶,它们互成120角,当风扇转动时,观察者感觉扇叶不动,则风扇转速不可能是()A.600 r/minB.900 r/minC.1 200 r/minD.3 000 r/min【解析】选B。因为电扇叶片有三个,相互夹角为120,现在观察者感觉扇叶不动,说明在闪光时间里,扇叶转过三分之一、或三分之二,或一周即转过的角度=n,n=1,2,3,由于光源每秒闪光30次,所以电扇每秒转过的角度为=n,转速为10n r/s=600n r/min,所以n=1时,转速为600 r/min,n=2时,转速为1 200 r/min,n=5时,转速为3 000 r/min,故A、C、D项正确,B项错误。10.(6分)机械手表的分针与秒针从重合到第二次重合,中间经历的时间为 ()A. minB.1 minC. minD. min【解析】选C。先求出分针、秒针的角速度1= rad/s,2= rad/s。设两次重合时间间隔为t,则有1=1t,2=2t,2-1=2,所以t= s= min。11.(6分)(多选)如图所示,竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R,上部侧面A处开有小口,在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B,小球从小口A沿切线方向水平射入筒内,使小球紧贴筒内壁运动,要使小球从B口处飞出,小球进入A口的速度v0可能为()A.RB.RC.4RD.4R【解析】选B、C、D。小球在竖直方向做自由落体运动,所以小球在桶内的运动时间为:t=,在水平方向,以圆周运动的规律来研究,则得:t=n,(n=1,2,3),所以 v0=2nR,(n=1,2,3),当n=1时,取最小值,所以最小速率为:v0=R,当n=2时,v0=2R,当n=3时,v0=3R,当n=4时,v0=4R,故B、C、D项正确。12.(22分)某农民发明家为家禽养殖者研发出了一款自动抛食机,其原理如图,将软食料装入长臂末端半圆形金属碗中,电机带动长臂转动,当长臂碰到挡杆时,速度立即变为零,食料被抛出,通过控制长臂的转速来控制食料的抛出范围。长臂的长度为L,假设食料抛出做平抛运动,平抛的初速度和长臂端碰挡杆前的瞬时线速度大小相等,抛出点距地面距离为H,要使食料被抛到地面0到D的范围内,则长臂在碰挡杆前的角速度应控制在什么范围?(用表达式写出)【解析】食料在最高点做平抛运动,则有:H=gt2D=vt,联立解得:v=D由v=L可得最大转动角速度为:=最小角速度为0故角速度范围(0,)答案:(0,)- 7 -
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