八年级数学上册14.3.1提公因式法课堂练习2新版新人教版

2019-2020年八年级数学上册 14.3.1 提公因式法课堂练习2 （新版）新人教版【教材训练5分钟】1.因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.2.因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法是方向相反的变形.3.提取公因式（1）定义：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这样分解因式的方法叫做提公因式法.（2）公因式的确定：系数：如果是整数系数，取各项系数的最大公因数作为公因式的系数；字母：一是取各项相同的字母，二是取各相同字母的最低次幂.4.判断训练（请在括号内打“”或“”）（1）分解因式=x（x+5）+1 （）（2）分解因式（3）分解因式 （）（4）分解因式=（）【课堂达标20分钟】训练点一：因式分解和公因式的概念1（2分）（13版人教八上百练百胜P87训练点1T1）2（2分）（13版人教八上百练百胜P87训练点1T2）3. （2分）（13版人教八上百练百胜P87训练点1T3） 4.（2分）代数式x2是下列哪一组多项式的公因式（ ）A(x2)2，(x2)2 Bx22x，4x6C3x6，x22x Dx4，6x18【解析】选C. 3x6=3(x-2), x22x=x(x-2).5（2分）下列多项式： 8y3+24y2+4y； 32x3y+16xy2+28x3； 4x412x3+8x2； 8x3+4x224x. 其中公因式与多项式8x3+24x2+4x的公因式相同的有_（填写所有符合的序号）【解析】的公因式是，的公因式是，的公因式是，的公因式是，多项式8x3+24x2+4x的公因式是，公因式与多项式8x3+24x2+4x的公因式相同的有.答案：5.（6分）（13版人教八上百练百胜P87训练点1T5） 训练点二：运用提取公因式法分解因式1. （2分）（1）分解因式：2a24a= （2）分解因式：2x38=2（x34）【解析】（1）2a24a=2a（a2）（2）2x38=2（x34）答案：（1）2a（a2）（2）2（x34）2(2分) 若互为相反数，则 【解析】互为相反数，m+n=0，5（m+n）5=5.答案：54.（6分）（13版人教八上百练百胜P87训练点2T4）5. （4分）（13版人教八上百练百胜P87训练点2T5）【课后作业30分钟】一、选择题（每小题4分，共12分）1（2012济宁中考）下列式子变形是因式分解的是（ ）ABCD【解析】选B.的右边最终还是和的形式，所以不是因式分解，故A选项错误；满足由多项式由和差形式化为乘积形式，且右边（X2）（X3）X23X-2X6X25X6，等号的左边和右边相等，所以B选项正确；是将乘积的形式化成和差的形式，是多项式乘法而不是因式分解，所以C选项错误 “看起来”满足由多项式由和差形式化为乘积形式，但是，与等式的左边不等，所以D选项错误2. （13版人教八上百练百胜P87能力提升T81）3. （13版人教八上百练百胜P87能力提升T3） 二、填空题（每小题4分，共12分）4. （1）（2012泉州中考）因式分解：= 。【解析】x5x=x（x5）；答案： （2）（2012潜江中考）分解因式：3a2b+6ab2=_【解析】3a2b+6ab2=3ab（a+2b）答案：3ab（a+2b）5. （2012徐州中考）若，则 【解析】，2（）12111答案：16. 分解因式=_.【解析】=.答案：三.解答题（共26分）7（6分）（13版人教八上百练百胜P88能力提升T7（2）8.（6分）（13版人教八上百练百胜P88能力提升T8）9.（6分）ABC的三边长分别a、b、c，且a+2abc+2bc，请判断ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？说明理由. 【解析】a+2abc+2bc，故或，显然，故.所以此三角形为等腰三角形.10.（8分）（能力拔高题） 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2(1+x)1+x+x(x+1)(1+x)2(1+x)(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2013，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数).【解析】提取公因式法，两. 2013，(x+1)2014.(3) (x+1)n+1.